Ortalama ve Medyan Arasındaki Fark

Merkezi eğilim, veri noktalarının merkezi veya en orta değerinin etrafında kümelenme eğilimini ifade eder. Merkezi eğilimin en sık kullanılan iki ölçütü ortalama ve medyan. Anlamına gelmek verilen veri kümesinin 'merkezi' değeri olarak tanımlanırken, medyan verilen veri kümesindeki 'en orta' değerdir.

Merkezi eğilimin ideal bir ölçüsü, açıkça tanımlanmış, kolayca anlaşılabilir, basitçe hesaplanabilir bir ölçüttür. Tüm gözlemlere dayanmalı ve veri kümesinde bulunan aşırı gözlemlerden en az etkilenmelidir..

İnsanlar genellikle bu iki tedbiri karşılaştırırlar, ancak gerçek şu ki farklıdırlar. Bu makale özellikle ortalama ve medyan arasındaki temel farklılıkları vurgulamaktadır. Bir bak.

İçerik: Ortalama ve Medyan

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Misal
5. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Anlamına gelmek	medyan
anlam	Ortalama, verilen değer veya miktar kümesinin basit ortalamasını ifade eder.	Medyan, sıralı değerler listesindeki orta sayı olarak tanımlanır.
Bu ne?	Aritmetik ortalama.	Konumsal ortalama.
Temsil	Veri kümesinin ağırlık merkezi	Veri kümesinin ağırlık merkezi Veri kümesinin orta noktası
uygulanabilirlik	Normal dağılım	Çarpık dağıtım
Aykırı	Ortalama aykırı değerlere duyarlıdır.	Medyan aykırı değerlere duyarlı değildir.
Hesaplama	Ortalama, tüm gözlemlerin toplanması ve daha sonra elde edilen değerin gözlem sayısına bölünmesiyle hesaplanır..	Medyanı hesaplamak için, veri kümesi artan veya azalan düzende düzenlenir, ardından yeni veri kümesinin tam ortasına düşen değer medyan olur.

Mean'un tanımı

Ortalama, değer kümesinin ortalaması olarak tanımlanan yaygın olarak kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Verilen değer aralığının modelini ve en yaygın değerini temsil eder. Hem ayrık hem de sürekli serilerde hesaplanabilir.

Ortalama, tüm gözlemlerin toplamının veri kümesindeki gözlem sayısına bölünmesine eşittir. Bir değişken tarafından kabul edilen değer eşitse, ortalaması da aynı olacaktır. Ortalama iki tipte olabilir, örnek ortalaması (x̅) ve popülasyon ortalaması (µ). Verilen formülle hesaplanabilir:

• Aritmetik ortalama: burada Ʃ = Yunanca harf sigma, 'toplam…' anlamına gelir
  n = değer sayısı
• Ayrık Seri için: nerede, f = frekans
• Sürekli Sunumlar İçin: burada d = (X-A) / C
  A = Varsayılan Ortalama
  C = Ortak bölen

Median'un tanımı

Medyan, değeri iki eşit parçaya bölmek için kullanılan bir başka önemli merkezi eğilim ölçüsüdür, yani örneğin yarısından daha büyük yarısı, popülasyon veya olasılık dağılımı. Gözlemler belirli bir sırada, artan veya azalan sırada sıralandığında elde edilen en orta değerdir..

Medyanın hesaplanması için, her şeyden önce, gözlemleri en düşükten en yükseğe veya en yüksekten en düşüğe doğru düzenleyin, ardından aşağıdaki koşullara göre uygun formülü uygulayın:

• Gözlem sayısı garip ise: burada n = gözlem sayısı
• Gözlem sayısı dır-dir hatta:
• Sürekli seriler için: burada, l = ortanca sınıfın alt sınırı
  c = önceki medyan sınıfın kümülatif frekansı
  f = ortanca sınıfın sıklığı
  h = sınıf genişliği

Ortalama ve Medyan Arasındaki Temel Farklılıklar

Ortalama ve ortanca arasındaki önemli farklar aşağıdaki makalede verilmiştir:

1. İstatistiklerde, ortalama, verilen değer veya miktar kümesinin basit ortalaması olarak tanımlanır. Medyanın, sıralı bir değerler listesindeki orta sayı olduğu söylenir.
2. Ortalama aritmetik ortalama olmakla birlikte, medyan konumsal ortalamadır, özünde, veri kümesinin konumu medyanın değerini belirler..
3. Ortalama, veri kümesinin ağırlık merkezini gösterirken, medyan veri kümesinin en orta değerini vurgular.
4. Ortalama, normal olarak dağıtılmış veriler için uygundur. Diğer taraftan, veri dağılımı çarpık olduğunda medyan en iyisidir.
5. Ortalama, medyanda olmayan aşırı değerden oldukça etkilenir.
6. Ortalama, tüm gözlemlerin toplanması ve daha sonra elde edilen değerin gözlem sayısı ile bölünmesiyle hesaplanır; sonuç ortalama. Medyanın aksine, veri kümesi artan veya azalan düzende düzenlenir, ardından yeni veri kümesinin tam ortasına düşen değer medyan olur.

Misal

Verilen veri kümesinin ortalamasını ve ortalamasını bulun:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Çözüm: Ortalamayı hesaplamak için, gözlemlerin toplamını gözlem sayısı ile bölmelisiniz,

Ortalama = 57,28
Medyanı hesaplamak için, her şeyden önce, diziyi bir sırayla düzenleyin, yani en düşükten en yükseğe,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

burada n = gözlem sayısı

Medyan = 4^inci terim = 58

Sonuç

Yukarıdaki noktaları inceledikten sonra, bu iki matematiksel kavramın farklı olduğunu söyleyebiliriz. Aritmetik ortalama veya Ortalama, ideal bir önlemin tüm özelliklerini içerdiği için merkezi eğilimin en iyi ölçüsü olarak kabul edilir, ancak örnekleme dalgalanmalarının ortalamayı etkilediği bir dezavantajı vardır.

Aynı şekilde, medyan da açıkça tanımlanmıştır ve anlaşılması ve hesaplanması kolaydır ve bu önlemle ilgili en iyi şey, örnekleme dalgalanmalarından etkilenmemesidir, ancak medyanın tek dezavantajı, herkese dayanmamasıdır. gözlemler. Açık uç sınıflandırma için, medyan normalde ortalamaya göre tercih edilir.