Dizi ve Seri Arasındaki Fark

Matematik ve istatistikte, diziyi ve diziyi ayıran çizgi ince ve bulanıktır, çünkü çoğu bu terimlerin bir ve aynı şey olduğunu düşünür. Bununla birlikte, dizi kavramı, sıra "Terkip" terimi, ilgili terimlerin birbirini takip ettiği belirli bir düzende, yani tanımlanmış bir birinci birim, ikinci birim, üçüncü birim vb..

Bir sekans belirli bir kurala uyduğunda buna ilerleme olarak adlandırılır. Tam olarak aynı değil dizi bir sekansın elemanlarının toplamı olarak tanımlanır. Dizi ve seriler arasındaki önemli farkı bilmek için makaleyi okuyun.

İçerik: Dizi Vs Serisi

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Sıra	Dizi
anlam	Sıra, belirli bir deseni izleyen sayı veya nesne kümesi olarak tanımlanır.	Seri, dizinin elemanlarının toplamını ifade eder.
Sipariş	Önemli	Bazen önemli
Misal	1, 3, 5, 7, 9, 11… n…	1 + 3 + 5 + 9 + 11… n…

Sequence'un tanımı

Matematikte, sıralı bir nesne veya sayı kümesi, örneğin₁, bir₂, bir₃, bir₄, bir₅, bir₆… Bir_{n ... .} belirli bir kurala göre belirli bir değere sahipse, bir sırada olduğu söylenir. Dizinin üyelerine, doğal sayının herhangi bir değerine eşit olan terim veya öğe denir. Bir sekanstaki her terim bir önceki ve bir sonraki terimle ilişkilidir. Genel olarak, dizilerin bir sonraki terimin değerini bulmanıza yardımcı olan gizli bir kuralları veya deseni vardır.

N terimi, dizinin genel terimi olarak kabul edilen n (pozitif) tamsayısının fonksiyonudur. Bir sekans sonlu veya sonsuz olabilir.

• Sonlu Sekans: Sonlu bir sekans, a sayı listesinin sonunda duran bir sekanstır.₁, bir₂, bir₃, bir₄, bir₅, bir₆… Bir_n, ile temsil edilir:
  
• Sonsuz Sıra: Sonsuz bir sekans, bitmeyen bir sekansa karşılık gelir,₁, bir₂, bir₃, bir₄, bir₅, bir₆… Bir_{n ... .}., ile temsil edilir:
  

Serilerin Tanımı

Bir sekans terimlerinin eklenmesi (a_n), seri olarak bilinir. Dizi gibi, seri de sonlu veya sonsuz olabilir; burada sonlu bir seri, sonlu sayıda terim olan₁ + bir₂ + bir₃ + bir₄ + bir₅ + bir_{6 +} … Bir_n. Eleman sayısının sonlu olmadığı veya bitmeyen sonsuz serilerden farklı olarak,₁ + bir₂ + bir₃ + bir₄ + bir₅ + bir_{6 +} … Bir_n +_{... .}  

Eğer bir₁ + bir₂ + bir₃ + bir₄ + bir₅ + bir_{6 +} … Bir_n  = S_n, sonra S_n serinin n elementinin toplamı olarak kabul edilir. Terimlerin toplamı genellikle Yunanca sigma (Ʃ) harfi ile temsil edilir. bundan dolayı,

Dizi ve Seri Arasındaki Temel Farklılıklar

Dizi ve seri arasındaki fark aşağıdaki temelde açıkça çizilebilir:

• Dizi, belirli bir deseni izleyen sayıların veya nesnelerin toplanması olarak tanımlanır. Dizinin elemanları birlikte eklendiğinde, bunlar seri olarak bilinir.
• Sekansın düzenini belirleyen belirli bir kural olduğu için, düzen bir sekansta önemlidir. Bu nedenle, 1, 2, 3, 3, 1, 2'den farklıdır. Öte yandan, bir dizi sırayla, kesinlikle yakınsak serilerde olduğu gibi, siparişin önemi yoktur. Yani, 1 + 2 + 3 3 + 1 + 2 ile aynıdır, sadece sıraları farklıdır.

Sonuç

Aritmetik İlerleme (A.P.) ve Geometrik İlerleme (G.P.) de seriler değil dizilerdir. Aritmetik İlerleme, 2, 4, 6, 8 gibi ardışık terimler arasında ortak bir farkın olduğu bir dizidir. Aksine, geometrik bir ilerlemede, dizinin her elemanı, önceki terimin 3, 9, 27, 81 ve benzeri gibi ortak katıdır. Benzer şekilde, Fibonacci Dizisi aynı zamanda her bir terimin önceki iki terim 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 ve benzerlerini toplayarak elde edildiği popüler sonsuz diziden biridir..