Standart Sapma ile Standart Hata Arasındaki Fark

Standart sapma "Serum", bir serinin dağılımının mutlak bir ölçüsü olarak tanımlanır. Ortalamanın her iki tarafındaki standart varyasyon miktarını netleştirir. Standart sapmaya ve örnek büyüklüğüne dayandığı için genellikle standart hata ile yanlış yorumlanır.

Standart hata bir tahminin istatistiksel doğruluğunu ölçmek için kullanılır. Öncelikle hipotezi test etme ve aralığı tahmin etme sürecinde kullanılır.

Bunlar, araştırma alanında yaygın olarak kullanılan iki önemli istatistik kavramlarıdır. Standart sapma ve standart hata arasındaki fark, verinin tanımlanması ve çıkarımı arasındaki farka dayanır..

İçerik: Standart Hataya Karşı Standart Hata

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Standart sapma	Standart hata
anlam	Standart Sapma, değerler kümesinin ortalamalarından dağılımının bir ölçüsünü ifade eder.	Standart Hata, bir tahminin istatistiksel kesinliğinin ölçüsünü belirtir.
istatistik	Tanımlayıcı	anlaşılan
Ölçümler	Gözlemler birbirinden ne kadar değişir?.	Örneklemin gerçek popülasyon ortalaması ne kadar hassas olduğu.
dağıtım	Normal eğri ile ilgili gözlem dağılımı.	Normal eğriye ilişkin bir tahminin dağılımı.
formül	Varyansın kare kökü	Standart sapmanın örneklem büyüklüğünün kareköküne bölümü.
Numune boyutunda artış	Standart sapmanın daha spesifik bir ölçüsünü verir.	Standart hatayı azaltır.

Standart Sapmanın Tanımı

Standart Sapma, bir serinin yayılmasının veya standarttan uzaklığın bir ölçüsüdür. 1893'te Karl Pearson, şüphesiz en çok kullanılan ölçü olan standart sapma kavramını araştırma çalışmalarında ortaya attı..

Ortalamalarından sapma karelerinin ortalamasının kare köküdür. Başka bir deyişle, belirli bir veri kümesi için standart sapma, aritmetik ortalamadan kök-ortalama-kare sapmasıdır. Tüm popülasyon için Yunanca 'sigma (σ)' harfi ile gösterilir ve bir örnek için Latin harfi 's' ile temsil edilir..

Standart Sapma, gözlem kümesinin dağılım derecesini ölçen bir ölçüdür. Veri ortalama değerden ne kadar uzak olursa, veri kümesi içindeki sapma o kadar büyüktür, bu da veri noktalarının daha geniş bir değer aralığına dağıldığını ve bunun tersini gösterir..

• Sınıflandırılmamış veriler için:
• Gruplandırılmış frekans dağılımı için:

Standart Hatanın Tanımı

Aynı popülasyondan alınan, aynı büyüklükte farklı örneklerin, dikkate alınan çeşitli istatistik değerleri, yani örnek ortalaması vereceğini gözlemlemiş olabilirsiniz. Standart Hata (SE), örnek ortalamanın farklı değerlerindeki standart sapmayı sağlar. Popülasyonlardaki örnek araçlar arasında bir karşılaştırma yapmak için kullanılır.

Kısacası, bir istatistiğin standart hatası, örnekleme dağılımının standart sapmasından başka bir şey değildir. İstatistiksel hipotez ve aralık tahmininin test edilmesinde büyük rol oynamaktadır. Tahminin kesinliği ve güvenilirliği hakkında bir fikir verir. Standart hata ne kadar küçük olursa, teorik dağılımın tekdüzeliği o kadar büyüktür ve bunun tersi de geçerlidir..

• formül: Örnek ortalaması için Standart Hata = σ / √N
  Burada, σ popülasyon standart sapmasıdır

Standart Sapma ile Standart Hata Arasındaki Temel Farklılıklar

Aşağıda belirtilen noktalar, standart sapma arasındaki fark söz konusu olduğunda önemlidir:

1. Standart Sapma, gözlem kümesindeki varyasyon miktarını değerlendiren ölçüdür. Standart Hata, bir tahminin doğruluğunu ölçer, yani bir istatistiğin teorik dağılımının değişkenliğinin ölçüsüdür.
2. Standart sapma tanımlayıcı bir istatistikken standart hata çıkarımsal bir istatistiktir.
3. Standart Sapma, bireysel değerlerin ortalama değerden ne kadar uzak olduğunu ölçer. Aksine, örnek ortalamasının popülasyon ortalamasına ne kadar yakın olduğu.
4. Standart Sapma, gözlemlerin normal eğriye göre dağılımıdır. Buna karşı, standart hata, bir tahminin normal eğriye referansla dağıtılmasıdır.
5. Standart Sapma, varyansın kare kökü olarak tanımlanır. Tersine, standart hata, standart sapmanın örneklem büyüklüğünün kare köküne bölünmesiyle tanımlanır..
6. Numune boyutu yükseltildiğinde, daha belirgin bir standart sapma ölçümü sağlar. Örneklem büyüklüğü artırıldığında standart hatadan farklı olarak, standart hata azalma eğilimindedir.

Sonuç

Genel olarak standart sapma, değerlerin merkezi değerden dağılımını ölçen en iyi dağılım ölçülerinden biri olarak kabul edilir. Öte yandan, standart hata esas olarak tahminin güvenilirliğini ve doğruluğunu kontrol etmek için kullanılır ve bu nedenle hata ne kadar küçük olursa, güvenilirliği ve doğruluğu o kadar büyük olur.