Örnek Ortalama ile Nüfus Ortalaması Arasındaki Fark

İstatistikte aritmetik ortalama, merkezi eğilimin ideal ölçülerinden biridir. Belirli bir gözlem seti için aritmetik ortalama, tüm gözlemlerin toplanması ve gözlem sayısının elde ettiği değerin bölünmesiyle hesaplanabilir. İstatistik ve olasılıkta sıklıkla kullanılan iki tür ortalama vardır, yani örnek ortalama ve popülasyon ortalaması. Örnek ortalama esas olarak, popülasyon ortalaması aynı beklenen değere sahip olduğu bilinmediğinde popülasyon ortalamasını tahmin etmek için kullanılır.

Örnek Ortalama tüm popülasyondan rastgele elde edilen örneğin ortalamasını ima eder. Nüfus Ortalaması tüm grubun ortalamasından başka bir şey değildir. Örnek ortalama ile popülasyon ortalaması arasındaki farkları öğrenmek için bu makaleye bir göz atın.

İçerik: Örnek Ortalama Nüfus Ortalamasına Karşı

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Örnek Ortalama	Nüfus Ortalaması
anlam	Örneklem ortalaması popülasyondan çizilen rastgele örneklem değerlerinin aritmetik ortalamasıdır.	Nüfus ortalaması tüm nüfusun gerçek ortalamasını temsil eder.
sembol	x̄ (x çubuğu olarak okunur)	μ (Yunanca terim mu)
Hesaplama	Kolay	Zor
doğruluk	Düşük	Yüksek
Standart sapma	Örnek ortalama kullanılarak hesaplandığında, (s) ile gösterilir.	Popülasyon ortalaması kullanılarak hesaplandığında, (σ) ile gösterilir.

Örnek Ortalamanın Tanımı

Örnek ortalama popülasyondan alınan bir grup rasgele değişkenten hesaplanan ortalamadır. Nüfus ortalamasının etkili ve tarafsız bir tahmincisi olarak kabul edilir, bu da örnekleme istatistiği için en çok beklenen değerin, örnekleme hatasına bakılmaksızın nüfus istatistiği olduğu anlamına gelir. Örnek ortalama aşağıdaki gibi hesaplanır:

burada, n = Numune boyutu
∑ = Topla
bir_ben = Tüm gözlemler

Nüfus Ortalamasının Tanımı

İstatistiklerde nüfus ortalaması, popülasyondaki tüm elementlerin ortalaması olarak tanımlanır. Grup özelliği, grubun öğeler, kişiler vb. Gibi nüfus unsurlarını ifade ettiği ve karakteristik ilgi konusu olan bir grup özelliğinin ortalamasıdır. Popülasyon çok büyük ve bilinmediği için popülasyon ortalaması sabit değildir. Aşağıdaki formül yardımıyla nüfus ortalaması hesaplanabilir,

burada N = Nüfus büyüklüğü
∑ = Topla
bir_ben = Tüm gözlemler

Örnek Ortalama ve Nüfus Ortalaması Arasındaki Önemli Farklılıklar

Numune ortalaması ve popülasyon ortalaması arasındaki önemli farklılıklar aşağıda verilen noktalarda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır:

1. Popülasyondan alınan rasgele örnek değerlerinin aritmetik ortalaması örnek ortalaması olarak adlandırılır. Tüm popülasyonun aritmetik ortalamasına nüfus ortalaması denir.
2. Numune x̄ ile temsil edilir (x çubuğu olarak okunur). Öte yandan, nüfus ortalaması μ (Yunanca terim mu) olarak etiketlenmiştir..
3. Örnek ortalamanın hesaplanması kolay olsa da, sağlanan elemanlar listesi çok az zaman alan çok azdır. Nüfus ortalamasının aksine, hesaplamanın zor olduğu, nüfusta çok zaman alan birçok öğe olduğu için.
4. Bir popülasyon ortalamasının doğruluğu, numune ortalamasından nispeten daha yüksektir. Numune ortalamasının doğruluğu, gözlem sayısı artırılarak arttırılabilir..
5. Popülasyonun elementleri, popülasyon ortalamasında 'N' ile temsil edilir. Aksine, örnek ortalamadaki 'n' numunenin boyutunu temsil eder.
6. Standart sapma örnek ortalaması kullanılarak hesaplandığında, 's' harfi ile gösterilir. Tersine, standart sapmanın hesaplanmasında popülasyon ortalaması kullanıldığında, sigma (σ) ile temsil edilir..

Sonuç

Her iki aracın hesaplanma yöntemi aynıdır, yani tüm gözlemlerin toplamının gözlem sayısına bölünmesi, ancak bunların nasıl temsil edildiği arasında büyük bir fark vardır. Bir örnek ortalama x̄ veya bazen M olarak yazılırken, popülasyon ortalaması μ olarak etiketlenir. Örnek ortalama rastgele bir değişkendir, popülasyon ortalaması bilinmeyen bir sabittir.