ASA ve AAS Arasındaki Fark

ASA vs AAS: ASA “Angle, Side, Angle”, AAS ise “Angle, Angle, Side” anlamına gelir

Geometri eğlencelidir. Geometri, şekiller, boyutlar ve boyutlarla ilgilidir. Geometri, şekillerin incelenmesi ile ilgilenen matematik türüdür. Geometrinin neden gerçek hayatla ilgili bu kadar çok uygulamaya sahip olduğunu görmek kolaydır. Her şeyde kullanılır - mühendislik, mimari, sanat, spor ve çok daha fazlası. Bugün üçgen geometrisini, özellikle üçgen uyumu tartışacağız. Ama önce, uyumlu olmanın ne demek olduğunu anlamalıyız. Biri diğerinin üzerine, tüm parçaları birbirine denk gelecek şekilde hareket ettirilebiliyorsa, iki şekil uyumludur. Diğer bir deyişle, aynı şekle ve boyuta sahip olmaları durumunda iki şekle uyumlu denir. İki uyumlu figür iki farklı yerde bir ve aynı figürdür.

Üçgen uyumun birçok geometrik kavram ve ispat için temel yapı taşı olduğu doğrudur. Üçgen uyumu, lise çalışmalarında en yaygın geometrik kavramlardan biridir. Üçgen uyum hakkında öğretme ve öğrenmede sıklıkla göz ardı edilen önemli bir kavram, yeterlilik kavramıdır, yani iki üçgenin birbirine uyduğunu tatmin eden koşulları belirlemek. İki üçgenin uyumlu olup olmadığını belirlemenin beş yolu vardır, ancak sadece iki tanesini, yani ASA ve AAS'ı tartışacağız. ASA “Angle, Side, Angle”, AAS “Angle, Angle, Side” anlamına gelir. İki üçgenin uyumlu olup olmadığını belirlemek için ikisini nasıl kullanacağımıza bir göz atalım.

ASA Üçgen Uyumu nedir?

ASA, “Açı, Yan, Açı” anlamına gelir; bu, iki eşit üçgenin karşılık gelen eşit açılar arasında eşit bir tarafa sahip olmaları durumunda uyumlu olduğu anlamına gelir. İki üçgenin köşeleri, iki açının ve bir üçgenin dahil edilen tarafının, sırasıyla, iki açıyla ve ikinci üçgenlerin dahil edilen tarafına uyumlu olacağı şekilde bire bir yazışmalar halinde, o zaman üçgenler uyumludur. İki açı ve dahil edilen taraf her iki üçgende de eşit olduğundan, üçgenlere uyumlu denir.

AAS Üçgen Uyumu Nedir?

AAS, iki açı ve karşı taraf anlamına gelen “Açı, Açı, Yan” anlamına gelir. AAS, iki üçgenin uyumlu olup olmadığını belirlemenin beş yolundan biridir. İki üçgenin köşeleri bire bir yazışma halinde ise, iki açı ve bir üçgende bunlardan birinin karşısındaki taraf, karşılık gelen açılara ve ikinci üçgenin dahil olmayan tarafına uyumlu olacak şekilde belirtilirse, üçgenler uyumludur. İçermeyen taraf, kullanılan iki açıdan birinin karşısındaki taraftır. Basit bir ifadeyle, iki çift karşılık gelen açı ve bunların karşı tarafları her iki üçgende de eşitse, iki üçgen uyumludur.

ASA ve AAS arasındaki fark

ASA ve AAS Terminolojisi

- ASA ve AAS, iki üçgenin uyumlu olup olmadığını belirlememize yardımcı olan iki önermedir. ASA “Angle, Side, Angle”, AAS “Angle, Angle, Side” anlamına gelir. İki şekil, aynı şekil ve büyüklükte ise uyumludur. Başka bir deyişle, iki uyumlu figür iki farklı yerde bir ve aynı figürdür. Her ikisi de kanıtlarda kullanılan geometri terimleriyken ve açıların ve kenarların yerleştirilmesiyle ilgili olsa da, fark ne zaman kullanılacağıdır. ASA herhangi iki açıyı ve dahil edilen tarafı belirtirken, AAS karşılık gelen iki açıyı ve dahil edilmeyen tarafı belirtir.

ahenk

- ASA uyumuna göre, karşılık gelen eşit açılar arasında eşit bir tarafa sahip olmaları durumunda iki üçgen uyumludur. Başka bir deyişle, iki açı ve bir üçgenin dahil edilen yanı karşılık gelen açılara ve ikinci üçgenin dahil edilen tarafına eşitse, ASA kuralına göre iki üçgen uyumlu olarak adlandırılır. Diğer yandan, AAS kuralı, iki üçgenin köşelerinin bire bir yazışma halinde olması durumunda, iki açı ve bir üçgende bunlardan birinin karşısındaki tarafın karşılık gelen açılara ve ikinci üçgenin yan tarafı, daha sonra üçgenler uyumlu.

temsil

- İki uyum kuralı arasındaki temel fark, tarafın ASA postülasına dahil edilmesi, tarafın AAS postülasına dahil edilmemesidir..

Burada, ASA uyum kuralına göre iki açı (ABC ve ACB) ve dahil edilen taraf (BC) karşılık gelen açılara (DEF ve DFE) ve bir dahil tarafa (EF) uygundur, bu da iki üçgeni uyumlu hale getirir..

Burada, ilk üçgenin iki açısı (ABC ve BAC) ve bir dahil olmayan tarafı (BC), ikinci üçgenin karşılık gelen açılarına (DEF ve EDF) ve dahil olmayan tarafına (EF) uyumludur; iki üçgen uyumlu. AC ve EF de sırasıyla iki üçgenin dahil olmayan tarafları olabilir.

ASA ve AAS: Karşılaştırma Tablosu

ASA vs. AAS Özet

Özetle, ASA ve AAS, iki üçgenin uyumlu olup olmadığını belirleyen beş uyum kuralından ikisidir. ASA, “Açı, Yan, Açı” anlamına gelir; bu, iki eşit üçgenin karşılık gelen eşit açılar arasında eşit bir tarafa sahip olmaları durumunda uyumlu olduğu anlamına gelir. AAS, "Açı, Açı, Yan" anlamına gelir, yani iki çift karşılık gelen açı ve karşı tarafların her iki üçgende de eşit olması durumunda, iki üçgene uyumlu denir. Her ikisi de temelde aynı olmakla birlikte, iki uyum kuralı arasındaki temel fark, tarafın ASA kuralına dahil edilmesi, tarafın AAS kuralına dahil edilmemesidir..