Ağırlık Merkezi ve Centroid Arasındaki Fark

Merkez ve yerçekimi kelimeleri Latince (veya Yunanca) “merkez” ve “gravitatio” sözcüklerinden türetilmiştir. Merkez (centroid), vücudun köşegenlerinin enine kesitindeki kütle merkezini ve yerçekimini - ağırlık, gök cisimlerinin altında evrendeki parçacıklar arasındaki çekici gücü temsil eder.

Ağırlık Merkezi Nedir?

Ağırlık merkezinin yanı sıra barycentre (adı Yunanca olan bario kelimesinden türeyen, ağır anlamına gelir) denilen bir kütle merkezi, bir nesnenin veya maddi nokta sisteminin (ℝ, ℝ2 veya ℝ3 olarak) noktasıdır. nesnenin tüm kütlesi konsantre edilmiştir. Bu kavram, tüm nesnenin, kütlesi o bedenin toplam kütlesine eşit olan tek bir maddi nokta olarak görülmesini sağlar. Kütle merkezi, bir kuvvetin sistem üzerinde etkili olup olmadığına bakılmaksızın, herhangi bir maddi nokta sistemi için mevcuttur. Kütlenin merkezi, yerçekimi kuvvetinin vücuda etki ettiği noktadır. Kütle merkezi, şekline bağlı olarak vücudun kütle sınırlarının dışında da bulunabilir. Üçgenin ağırlık merkezi, açı çiftlerinin enine kesitinde ve küpün köşegenlerinin enine kesitindeki ağırlık merkezindedir. Düzensiz geometrik cisimler söz konusu olduğunda, ağırlık merkezi yerçekimi çizgilerinin kesişiminde bulunur. Bu, toplam harici kuvvetin parçacık sistemi veya vücut üzerinde etki ettiği bir sistemin veya ayrı bir vücut parçacığının tüm parçacıklarından ortalama bir mesafede bulunan noktadır. Bir parçacık veya vücut sistemi harici bir kuvvetin etkisi altında hareket ederse, ağırlık merkezinin bulunduğu nokta, sistemin veya vücudun tüm kütlesini içeriyormuş gibi hareket eder. Vücut eşit yoğunlukta değilse, kütle merkezinin (yerçekimi) vücudun geometrik merkezinde olması gerekmez. Kartezyen koordinat sistemindeki parçacık sisteminin ağırlık merkezinin konumu, mi parçacıkların kütleleri ve ri parçacıkların yarıçap vektörleri olan rS = Σmiri / Σmi yarıçap vektörü tarafından belirlenir. Kartezyen koordinat sistemindeki rijit cismin kütlesinin merkezinin konumu rS = (∫rρdV) / M yarıçap vektörü tarafından belirlenir, burada r birim vektördür, ρ vücudun yoğunluğu, V hacmi ve M'dir. vücudun kütlesi.

Centroid nedir?

Geometrik merkez sentroid olarak adlandırılır. Basitçe ifade etmek gerekirse, vücut homojen olduğunda (sabit yoğunlukta), sentroid ağırlık merkezine karşılık gelir. Fizikte, bir cismin centroidi, vektörlerin aynı nesnenin tüm malzeme noktalarının yerçekimi ivmesini toplamasının odak noktası olarak tanımlanır. Vücut homojen ise, bu nokta yerçekimi çizgilerinin kesişiminde bulunur ve sağ geometrik gövdelerde geometrik olarak belirlenir. Arşimet, bir nesnenin sentroidinin bulunabileceği süreci ilk tarif eden kişiydi. Nesnelerin şekli ile bir karton kesmeyi ve içinde birkaç delik delmeyi önerdi. Sonra deliklerden birine duvara çivilenin ve serbestçe asmasına izin verin. Çekirdeği aynı çiviye asın. Bir kalemle, çekül ucunun yönü ile belirlenen yönü çizin. Bu yöne nesnenin ağırlık merkezi denir. Vücudu diğer deliklere asın ve prosedürü tekrarlayın.

Ağırlık Merkezi ve Centroid Arasındaki Fark

1. Yerçekimi ve Centroidin Tanımı

Ağırlık merkezi, vücudun toplam ağırlığının hareket ettiği nokta, centroid ise nesnenin geometrik merkezidir. Ağırlık merkezi veya kütle merkezi, vücudun tüm kütlesinin konsantre olduğu noktadır. Vücudun yerçekimi kuvveti (ağırlık), vücudun herhangi bir yönü için hareket ettiği yerdir. Centroid, eşit yoğunluklu nesneler için ağırlık merkezidir.

2. Yerçekimi ve Centroidin Hesaplanması

Ağırlık merkezinin hesaplanması basit bir işlem değildir, çünkü kütle (ve ağırlık) nesne boyunca eşit olarak dağılmamış olabilir. Ağırlık merkezi cg * W = S x dw'den hesaplanabilir; burada x, bir referans çizgisinden olan mesafedir, dw bir ağırlık artışıdır ve W, nesnenin toplam ağırlığıdır. Centroid, yukarıda tartışılan çekül hattı yöntemi gibi yöntemlerle bulunabilir..

Ağırlık Merkezi ve Centroid: Karşılaştırma Tablosu

Yerçekimi ve Centroid Özeti

• Vücudun oluşturulduğu temel parçaların yerçekimi kuvvetleri, vücudun ağırlık merkezine yönlendirilen vücut ağırlığı kadar büyük bir yoğunluğa sahip bir kuvvetin etkisiyle değiştirilebilir..
• Ağırlık merkezi, yerçekimi çizgilerinin kesişiminde bulunur ve doğru geometrik gövdelerde geometrik olarak belirlenir. Bu, maddenin vücuttaki yoğunluğu aynı ise, yani vücudun homojen olması durumunda doğrudur. Bu durumda, ağırlık merkezi vücudun centroidine eşdeğerdir
• Centroid, bir nesnenin tüm noktalarının ortalama konumudur. Şeklin kesilmesinin mükemmel şekilde dengelenebileceği nokta budur.