Daire ve Küre Arasındaki Fark

Üzerinde yaşadığımız dünya, tamamen mükemmel olmasa da bize bir çemberi hatırlatabilir ve bu durumda insan nüfusunun bulunduğu alan, bir küre ile tanımlanabilir. Bu nedenle, daire ve kürelerin geometrisi, örneğin, coğrafya, jeoloji ve jeodezi başta olmak üzere, bilimin her alanında geniş bir uygulama alanına sahiptir. Küresel şekiller gerçekten doğanın çeşitli yerlerinde bulunabilir ve insan merakından dolayı, açıklamalarına ihtiyaç vardır..

Circle nedir?

Bir dairesel çizgi, düzlemdeki noktaların tümünün, o çizginin merkezi olarak adlandırılan o düzlemin sabit bir noktasının eşit bir uzaklığı r üzerinde olması özelliğine sahip bir nokta kümesidir. Merkezi dairesel çizginin bir noktasına bağlayan her çizgiye yarıçap denir ve r sayısı bu dairesel çizginin yarıçapının uzunluğudur. Literatürde daire terimi, muhtemelen, en sık kullanılır. Daire, özel bir elips örneğidir. Elips, iki sabit nokta arasındaki mesafelerin sabit bir toplamı ile düzlemdeki noktaların geometrik bir şekli olarak tanımlanabilir. Bir daire olması durumunda bu iki nokta (merkez ve odak) aynıdır. Her dairenin aynı yönde uzanmayan eşsiz bir üç nokta kümesine sahip olduğu bilinmektedir. Bu noktalar üçgen kenarları tanımlar ve bu üçgenin daire içine alınmış dairesinin merkezi, ikiye ayırma çizgilerinin enine kesitindedir. Merkezden verilen üç noktadan herhangi birine kadar olan mesafe dairenin yarıçapıdır. Çemberi üç noktadan belirlemenin başka bir yolu, dairenin genel form denklemini kanonik (standart) veya nokta-eğim formunda yazmak, verilen noktaların koordinatlarını dahil etmek ve sistemi çözmek. Yarıçapı r olan belirli bir dairenin alanı πr'ye eşittir².

Küre nedir?

Bir boşluk, mekanın öğeleri olarak adlandırılan bir nokta kümesi olarak görülebilir. Top, bir uzayın alt kümesi olan geometrik bir gövdedir. Sabit bir O noktasından belirli bir mesafede (uzunluk) olan bir düzlemin nokta kümesidir. O noktası kürenin merkezidir ve merkezi kürenin en uzak noktasına bağlayan uzunluğa denir. bir yarıçap. Çap, kürenin en uzak iki kenar noktasını (en uzun düz çizgi) birleştiren ve merkezinden geçen çizgidir. Kürenin ve kürenin merkezinden geçen düzlemin kesişmesiyle oluşan bir daireye kürenin büyük dairesi denir. Uçağın ve kürenin kesişmesiyle oluşan diğer tüm dairelere kürenin küçük daireleri denir. Kürenin üç noktasının her bir setinde, ona ait sadece bir daire var.

• Bir kürenin alanı 4πr²;
• Kürenin hacmi 4 / 3πr³;

Daire ve Küre Arasındaki Fark

• Tanım

Daire, kapalı eğri bir çizgidir. Bu eğri çizgideki her nokta dairenin odak noktasından (merkez) aynı mesafede bulunur. Başka bir noktadan sabit uzunluktaki bir noktanın odağı daire olarak bilinir. Sabit nokta bir dairenin merkezidir ve bu iki arasındaki uzunluk yarıçapını gösterir. Benzer şekilde, bir küre aynı zamanda sabit bir noktadan sabit bir mesafede olan ancak üç boyutlu uzayda bir noktanın lokusu olarak karakterize edilir. Basit bir ifadeyle - daire bir düzlemdeki yuvarlak bir nesnedir, küre ise bir uzaydaki yuvarlak bir nesnedir.

• Formüller

Daire, iki boyutlu bir figürün sadece bir alanı var - πr². Öte yandan, küre, üç boyutlu bir figür (nesne) olarak bir alana sahiptir - 4πr² ve bir hacim - 4 / 3πr³.

• Örnekler

Doğal olarak, daire ve küre etrafımızda yaygın olarak bulunan figürlerdir. Her ne kadar gerçekte sıfır genişlikte bir nesne olmadığı için bir dairenin gerçek dünyadaki bir örneği mevcut olmasa da - onu tanımlamak için bazı nesneler kullanılabilir - tekerlekler, cd'ler, madeni paralar gibi. Bir kürenin örneklerini bulmak belki daha kolaydır - tenis topları, gezegenler, portakallar, küreler vb..

Daire ve Küre

Daire	küre
bir düzlemde yuvarlak nesne	bir alanda yuvarlak nesne
iki boyutlu (şekil)	üç boyutlu (nesne)
sadece alan hesaplanabilir	hesaplamalar hem alan hem de hacim içerir

özet

• Daireler ve küreler merkezlerinin etrafında mükemmel bir simetriye sahiptir. Bir dairenin tüm noktaları ve bir kürenin en uzak noktaları odak noktasından (merkez) sabit bir mesafede bulunur. Bununla birlikte, bir çemberin iki boyutlu olması, kürenin ise üç boyutlu bir obje olması gibi farklılıklar vardır. En uzaktaki noktalar arasındaki mesafeye çap denir (ve yarıçapın iki katıdır).
• Bir dairenin - πr formülüyle hesaplanabilen bir alanı vardır². Bir alanla birlikte bir küre (formül 4πr ile hesaplanır²) 4 / 3πr'ye eşit bir hacme sahiptir³.
• Bir dairenin gerçek hayat örnekleri, iki boyutlu bir kavram olarak bir daire olduğu için bulunamaz - sadece uzunluğu ve yüksekliği vardır ve genişliği yoktur. Ancak, bazı nesneler bir çembere benzeyebilir - kurabiyeler, pizza, lastikler… Küre benzeri nesne örnekleri, voleybol, mermerler, atomlar, elmalar vb..