Codomain ve Range Arasındaki Fark

Hem Codomain hem de Range, matematikte kullanılan fonksiyon kavramlarıdır. Her ikisi de çıktı ile ilgili olsa da, ikisi arasındaki fark oldukça incedir. “Aralık” terimi bazen “Codomain” anlamına gelir. Bu ikisi arasında ayrım yaptığınızda, fonksiyonun ürettiği bildirilen çıktı olarak codomain'e başvurabilirsiniz. Bununla birlikte, aralık terimi belirsizdir, çünkü bazen tam olarak Codomain kullanıldıkça kullanılabilir. Hadi alalım f: A -> B, burada f A ile B arasındaki işlevdir. Ardından, B işlevi “f”Ve aralık, işlevin aldığı ve f (A). Aralık, codomain'e eşit veya daha küçük olabilir ancak bundan daha büyük olamaz.

Örneğin, A = 1, 2, 3, 4, 5 ve B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125 olsun. İşlev f: A -> B tarafından tanımlanır f (x) = x ^ 3. Yani burada,

Domain = Set A

Codomain = B Ayarı ve

Aralık (R) = 1, 8, 64, 125

Aralık, A kümesinin küpü olmalıdır, ancak B kümesinde 3 küpü (yani 27'dir) bulunmadığından, etki alanında 3'ümüz vardır, ancak kod adı veya aralıkta 27 değerine sahip değiliz. Aralık, alan adının alt kümesidir.

Bir Fonksiyonun Codomain Nedir??

Bir fonksiyonun veya ilişkinin “codomain” i, büyük olasılıkla ondan çıkabilecek bir değerler kümesidir. Aslında işlevin tanımının bir parçasıdır, ancak işlevin çıktısını kısıtlar. Örneğin, işlev gösterimini ele alalım f: R -> R. f gerçek sayılardan gerçek sayılara bir işlevdir. Burada, codomain, gerçek R sayılar kümesi veya ondan çıkan olası çıktılar kümesidir. Etki alanı aynı zamanda R gerçek sayıları kümesidir. Burada, çıktının ürettiği negatif değerleri kısıtlamak için işlevi veya ilişkiyi de belirtebilirsiniz. Basit bir ifadeyle, codomain, bir fonksiyonun değerlerinin düştüğü bir kümedir.

N, doğal sayılar kümesi olsun ve ilişki R = (x, y) olarak tanımlanır: y = 2x, x, y ∈ N

Burada, x ve y'nin ikisi de daima doğal sayılardır. Yani,

Etki alanı = N ve

Codomain = N, doğal sayılar kümesi.

Bir Fonksiyonun Aralığı Nedir??

Bir fonksiyonun “aralığı” ürettiği değerler kümesi veya basitçe değerlerinin çıktı seti olarak adlandırılır. Aralık terimi genellikle alan adı olarak kullanılır, ancak daha geniş anlamda, alan adı alan adının alt kümesi için ayrılmıştır. Basit bir ifadeyle, aralık bir işlevin tüm çıktı değerlerinin kümesidir ve işlev, etki alanı ile aralık arasındaki yazışmadır. Doğal küme teorisinde aralık, işlevin görüntüsünü veya işlevin codomainini belirtir. Modern matematikte, menzil genellikle bir fonksiyonun imajını ifade etmek için kullanılır. Adı geçen eski kitaplar şu anda kod adı olarak bilinen kitapla ilgilidir ve modern kitaplar genellikle şu anda görüntü olarak bilinen şeyi ifade etmek için aralık terimini kullanır. Çoğu kitap, karışıklıkları tamamen önlemek için kelime aralığını hiç kullanmaz.

Örneğin, A = 1, 2, 3, 4 ve B = 1, 4, 9, 25, 64 olsun. İşlev f: A -> B tarafından tanımlanır f (x) = x ^ 2. Burada, A kümesi etki alanı ve B kümesi de etki alanı ve Aralık = 1, 4, 9 olur. Aralık, işlev tarafından tanımlandığı gibi A'nın karesidir, ancak 16 olan 4'ün karesi, alan adında veya aralıkta bulunmaz.

Codomain ve Range arasındaki fark

Codomain ve Range'in tanımı

Her iki terim de bir işlevin çıktısıyla ilgilidir, ancak fark göze çarpmaz. Bir işlevin codomain değeri, büyük olasılıkla bu işlevden çıkabilecek değerler kümesi olsa da, aslında işlevin tanımının bir parçasıdır, ancak işlevin çıktısını kısıtlar. Bir fonksiyonun menzili ise, aslında ürettiği değer kümesini ifade eder..

Codomain ve Range'in Amacı

Bir işlevin kod alanı, aralığı içeren ancak bazı ek değerler içerebilen bir değerler kümesidir. Kod alanının amacı bir işlevin çıktısını kısıtlamaktır. Aralığın bazen belirtilmesi zor olabilir, ancak tüm aralığı içeren daha büyük değerler kümesi belirtilebilir. Bir işlevin kod bölgesi bazen aralıkla aynı amaca hizmet eder.

Codomain ve Range Örneği

A = 1, 2, 3, 4 ve B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve ilişkisi f: A -> B tarafından tanımlanır f (x) = x ^ 2, ardından codomain = Set B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve Aralık = 1, 4, 9. Aralık, A kümesinin karesidir, ancak 4'ün karesi (16'dır), B kümesinde (codomain) veya aralıkta mevcut değildir..

Codomain ve Range: Karşılaştırma Tablosu

Codomain ve Range arasındaki Özet

Her ikisi de yerel küme teorisinde kullanılan yaygın terimler olsa da, ikisi arasındaki fark oldukça incedir. Bir işlevin codomain'i, olası çıkış değerleri kümesi olarak adlandırılabilir. Matematiksel olarak, bir fonksiyonun çıktısı olarak tanımlanır. Öte yandan, bir işlevin aralığı, gerçekten ortaya çıkan değerler kümesi olarak tanımlanabilir. Bununla birlikte, terim belirsizdir, yani bazen tam olarak alan adı olarak kullanılabilir. Bununla birlikte, modern matematikte, aralık kodonun alt kümesi olarak tanımlanır, ancak daha geniş anlamda.