Euler ve Lagrange Arasındaki Fark

Eulerian vs Lagrangian

“Eulerian” ve “Lagrangian” iki matematikçiye, özellikle Leonhard Euler ve Joseph Louis Lagrange'a atıfta bulunan iki sıfattır. Her iki matematikçi de sadece matematikte değil, aynı zamanda fizik, astronomi ve diğer disiplinler gibi diğer çalışma alanlarında da (matematiksel olarak ilişkili olan) birçok büyük çalışmaya katkıda bulundu..

Her iki erkek de aynı alanlarda öncü olarak kabul edildiğinden ve bu disiplinlere, kavramlara, tekniklere ve disiplinli diğer öğelere büyük katkıda bulunduğundan, bu terimler katkılarından dolayı isimlendirilmiştir. Katkıların bazıları, fikirleri veya tanıtımları sırasında devrimci veya yeni bir fikir olarak kabul edildi. Bu sıfatların bir başka kullanımı, bir tartışmada veya karşılaştırmalı düzeyde kullanıldığında bir bakış açısı için kolay bir referansa ve farklılığa sahip olmaktır..

Eulerian, adından da anlaşılacağı gibi, Leonhard Euler'e atfedilir. Euler, çalışma tarihine ve disiplinlerine katkısı açısından matematik tarihinde en üretken olarak kabul edilen İsviçreli bir matematikçidir. Katkılarının çoğu devrimci olarak kabul edilir ve bir çalışma ve disiplin olarak matematik üzerinde bir etki yarattı. Katkıları arasında: fonksiyon gösterimleri, asal sayı teoremi ve sayı teorisinde biyokadratik karşılıklılık yasası (sayıların, sınıflandırmalarının ve gruplarının ilişkisi ile ilgilenen), topoloji (nesnelerin geometrik anlamda nitelendirilmesi ve sınıflandırılması) ve matematik dışındaki çeşitli çalışmalar. Diğer çalışmalar, pratik mühendisliğe (Euler-Bernoulli ışın denklemi) ve astronomiye (gezegenlerin hareketinin hesaplanması) katkılarını içerir. Fizikte Newton dinamiğini ifade etti ve gemilerin esnekliği, akustiği, dalga ışık teorisi ve gemilerin hidrometrisi üzerine çalıştı..

Öte yandan, Joseph Louis Lagrange çağdaş bir Euler matematikçisidir. Aynı Eulerian örneğinde, Lagrangian, birçok alanda Joseph Louis Lagrange'a atfedilen herhangi bir kavramdır. Lagrange kendi başına büyük bir matematikçi olmasına rağmen, katkıları çoğu zaman Euler'nin çalışmaları ve katkılarıyla yansıtılır, çünkü eskisi aynı zamanda matematiksel kavramların çoğunu tanıttı.

Lagrange'ın diğer çalışmaların yanı sıra matematiğe de katkısı vardır. Gerçek bir değişkenin ilk fonksiyon teorisini tanıttı ve dinamikler, akışkanlar mekaniği, olasılık ve analizin temellerinin incelenmesine katkıda bulundu. Euler gibi Lagrange de sayı teorisi üzerinde çalıştı ve girdisi her pozitif tamsayının dört karenin toplamı olduğunu kanıtladı ve daha sonra Wilson teoremini kanıtladı.

Her iki matematikçi de Berlin'deki Prusya Bilimler Akademisi'nde Matematik Direktörü olarak pozisyon aldıklarından ve birbirleriyle matematiksel kavramları tartıştıkları için birbirlerine aşinaydı. Her iki erkek de, özellikle sıvıların hareketleri için varyasyonlar hesabında kullanılan bir denklem olan Euler-Lagrange denklemi kavramını paylaşır..

Matematik çalışmasında, hem Euler hem de Lagrange tarafından geliştirilen kavramlar sıklıkla incelenir ve birbirleriyle karşılaştırılır. Her iki matematikçi de aynı kavramlar hakkında farklı görüşlere sahip olduğundan, gözlemleri ve görüşleri genellikle uygulama açısından daha etkili olan birbirlerine karşı çekilir. Çalışma sırasında, Euler'in yaklaşımının veya teorisinin Lagrange'dan ne kadar farklı olduğuna da farklılıklar var. Bu farklılıklar genellikle sadece teoride değil, pratik kullanımda da tartışmalara ve hatta tartışmalara yol açacaktır..

Özet:

1. “Eulerian” ve “Lagrangian”, Leonhard Euler ve Joseph Louis Lagrange ile ilgili sıfatlardır. Hem Euler hem de 2.Lagrange, matematik alanına ve diğer ilgili çalışma alanlarına birçok katkıda bulunan matematikçilerdir..
Hem Euler hem de Lagrangian teorisi matematik alanında tanımlayıcı bir işlev görür. Her ikisi de, özellikle belirli bir matematikçi veya kavram için derhal referans olarak işlev gören tanımlayıcı işlevlerinin başka bir bölümünden bir kavramı karşılaştırırken, kavramların ve bakış açılarının tartışılmasında veya tartışılmasında çok yararlıdır..