Matematik kavramı ve matematik becerileri arasındaki fark

Matematik bazen gerçekten zor olabilen ilginç bir konudur. Çok az ilgiyi çeken ve birçok kişiyi iten bir konudur. Ancak ilgilendiği az şey, bu öğrencinin gerçek güzelliğini anlayan ve temel bir matematik anlayışı olmadan başka bir konunun incelenemeyeceğini anlayanlardır. Dahası, doğal olarak meydana gelen neredeyse tüm süreçler ve fenomen bir şekilde matematiğe dayanır veya matematiksel olarak açıklanabilir. Örneğin, öğle tatilinde ne kadar zaman kaldığımızı veya on dolarlık bir fatura ile ne kadar değişiklik alacağımızı hesapladığımızda, matematiğin basit kavramlarını kullanırız. Bazıları bunun temel bir şey olduğunu ve saf matematikle ilgili olmadığını savunurlar. Bu durumda, herhangi bir eğrinin denklemlerini düz bir çizgiyi temsil eden bir sinüs ve kosinüs serisine dönüştürmek için kullanılabilecek Fourier serisinin örneğini alın; analog sinyali dijital sinyale veya alternatif akımı dijital akıma dönüştürdüğümüzde tam olarak bunu yaparız. Devam ederek, bir matematik dalı olan kalkülustaki koni bölümünün altında gelen eliptik hareketle gezegenlerin hareketini açıklayabiliriz.

Matematiksel bilgi hakkında konuştuğumuzda, genel olarak kavram, beceri, teori, model vb. Kelimeleri kullanırız. Bunların hepsi aynı değildir ve özellikle matematik alanında bu kelimelerin belirli anlamları ve farklılıkları olduğu unutulmamalıdır. Bu makalede odaklanacağımız iki kelime, matematik bağlamında kullanılan beceri ve kavramdır. Bu ikisi arasındaki en basit fark, kavramın sadece teoride bir şey yapmanın yolunu bilmesidir. Bu, bir operasyonun nasıl gerçekleştirileceğini bilen bir kişinin kavramı olduğu anlamına gelir; belirli bir operasyonun nasıl yapılması gerektiğini anlar ve bunu başkalarına açıklayabilir. Matematiksel beceriye sahip olmak farklı bir şeydir. Yetenekli olmak, sahip olduğunuz konsepti gerçekleştirebilmek anlamına gelir. Bu, bir kişinin sadece kavramı bilmesi değil, aynı zamanda uygun şekilde uygulayabilmesi durumunda da yetenekli olarak adlandırılabileceği anlamına gelir. Daha ayrıntılı olarak, yetenekli bir kişinin de bir matematik işlemiyle uğraşabileceği çeşitli sorunları veya sorunları bilmesi beklenir. Çünkü yetenekli kişi bunu nasıl gerçekleştireceğini bilirse, o kişinin bunu gerçekleştirmesi ve operasyonun teorisinden nasıl farklı olduğunu fark etmesi beklenir..

Bu farklılıktan, beceri sahibi olmanın, kavramın olması şart olduğu anlamına da gelebiliriz. Bir kişi bir şey kavramına sahip değilse beceriye sahip olmak mümkün değildir. Bunun tersi doğru değildir; bir kişinin bu kavrama sahip olması için beceri sahibi olması gerekmez.

Matematikte çoğu zaman, belirli çelişkileri veya istisnaları olan bir denklem veya herhangi bir matematiksel işlemi çözmenin belirli bir yolu kullanılır. Bu, formülün veya çözümlenme şeklinin, belirli bir koşulun karşılanmadığı durumlar dışında her zaman geçerli olduğu anlamına gelir. Sadece kavramı olan bir kişi, daha önce hiç uygulamadığı için bunu bilmeyebilir. Bazı edebiyatlardan bunu biliyor olsalar bile, sebebini açıklayamayabilirler. Öte yandan, eğer bir kişi matematik becerisine sahipse, sadece istisnai durumlara işaret etmekle kalmaz, aynı zamanda istisnanın nedenini de açıklayabilir..

Noktalarda ifade edilen farklılıkların özeti

• Kavram sadece teoride bir şey yapmanın yolunu bilir, bir operasyonu nasıl gerçekleştireceğini bilen bir kişi kavramı vardır, belirli bir operasyonun nasıl yapılması gerektiğini anlar ve bunu başkalarına açıklayabilir; yetenekli kavramınızı yapabilmeniz için yetenekli araçlar, yetenekli bir kişinin de bir matematik işlemiyle uğraşırken ortaya çıkabilecek çeşitli sorunları veya problemleri bilmesi beklenir, eğer yetenekli kişi bunu nasıl gerçekleştireceğini bilirse bunu gerçekleştirmesi ve operasyonun teorisinden nasıl farklı olduğunu fark etmesi bekleniyor.

• Beceri sahibi olmak, konsepte sahip olmanın bir zorunluluk olduğu anlamına gelir; bunun tersi doğru değil