Birlik ve Kavşak Arasındaki Fark

İki küme operatörü birliği ve kavşak arasındaki farkı anlamadan önce ilk olarak küme teorisi kavramını anlayalım. Küme teorisi, özellikle de bir nesnenin bir şekilde alakalı matematik olan bir nesne kümesine ait olup olmadığına ilişkin kümeleri inceleyen matematiğin temel bir dalıdır. Set temel olarak, sayılar veya fonksiyonlar gibi matematiksel açıdan uygun olabilecek veya olmayabilecek iyi tanımlanmış nesnelerin bir koleksiyonudur. Bir kümedeki nesnelere sayılar, insanlar, arabalar, durumlar vb. Gibi herhangi bir şey olabilen öğeler denir..

Basit bir ifadeyle, set, bir bütün olarak tek bir nesne olarak kabul edilebilecek herhangi bir sayıda sıralanmamış öğenin bir koleksiyonudur. Bir kümenin temel kavramlarını, gösterimini ve nasıl temsil edildiğini anlayalım. Her şey x nesnesi ile A kümesi arasında ikili bir ilişki ile başlar. X'in A kümesinin üyesi olup olmadığını göstermek için x ∊ A gösterimi kullanılırken x ∉ A x nesnesinin Bir kümenin üyesi kıvırcık ayraçlar içinde listelenir. Örneğin, 10'dan küçük asal sayılar kümesi 2, 3, 5, 7 olarak yazılabilir. Benzer şekilde, 10'dan küçük çift sayılar kümesi 2, 4, 6, 8 olarak yazılabilir. Varsayımsal olarak, neredeyse her sonlu küme üyeleri tarafından temsil edilebilir.

Setler Birliği nedir?

İki A ve B kümesinin birleşimi, A veya B'ye veya muhtemelen her ikisine ait öğeler kümesi olarak tanımlanır. Basitçe, üyelerin bu setlerin herhangi birine ait olduğu tüm farklı elemanların veya üyelerin kümesi olarak tanımlanır. Birleşme operatörü mantıksal OR'ye karşılık gelir ve ∪ sembolü ile temsil edilir. Her iki setin tüm elemanlarını içeren en küçük settir. Örneğin, A kümesi 1, 2, 3, 4, 5 ve B kümesi 3, 4, 6, 7, 9 ise, A ve B birleşimi A∪B ile temsil edilir ve yazılır. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 gibi. Hem A hem de B kümelerinde 3 ve 4 sayıları bulunduğundan, bunları iki kez listelemeye gerek yoktur. A ve B birliğinin eleman sayısının bireysel kümelerin toplamından daha az olduğu açıktır, çünkü her iki kümede de az sayı vardır.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

AP = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Kümelerin Kesişimi Nedir?

İki A ve B kümesinin kesişimi, hem A hem de B'ye ait elemanlar kümesi olarak tanımlanır. A kümesinin aynı zamanda B grubuna ait olan tüm elemanlarını ve benzer şekilde tüm elemanlarını içeren küme olarak tanımlanır. küme B kümeye aittir. Kesişim operatörü mantıksal AND'e karşılık gelir ve ∩ sembolü ile temsil edilir. Aksine, iki kümenin kesişimi, her iki kümede ortak olan tüm elemanları içeren en büyük kümedir. Örneğin, A kümesi 1, 2, 3, 4, 5 ve B kümesi 3, 4, 6, 7, 9 ise, A ve B'nin kesişimi A∩B ile temsil edilir ve yazılır. olarak 3, 4. Hem A hem de B kümelerinde yalnızca 3 ve 4 sayıları yaygın olduğundan, bunlara kümelerin kesişimi denir.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Birlik ve Kümelerin Kesişimi Arasındaki Fark

1. Temel - İki A ve B kümesinin birleşimi, A veya B'ye veya muhtemelen her ikisine ait öğeler kümesi olarak tanımlanırken, iki kümenin kesişimi, A ve B'ye ait öğeler kümesi olarak tanımlanır.
2. Sembolik temsil - İki kümenin birleşmesi “∪” sembolü ile gösterilirken, iki kümenin kesişimi “∩” sembolü ile temsil edilir..
3. Mantıksal Uygunluk - İki kümenin birleşmesi mantıksal “VEYA” ya karşılık gelirken, iki kümenin kesişmesi mantıksal “VE” ye karşılık gelir..
4. Misal - A = a, e, i, o, u ve

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Birlik ve Kavşak: Karşılaştırma Tablosu

Birlik ve Kavşak Özeti

Hem birleşim hem de kesişme, kümelerin birleştirilip birbiriyle ilişkilendirilebildiği iki temel işlemdir. Kümeler teorisi açısından, birleşme ya kümedeki ya da her ikisinde bulunan tüm öğelerin kümesidir, kesişme ise her iki kümeye ait tüm farklı öğelerin kümesidir. İki A ve B kümesinin birleşimi “A∪B” olarak sembolize edilirken, A ve B'nin kesişimi “A∩B” olarak sembolize edilir. Küme, sayılar ve işlevler gibi iyi tanımlanmış nesnelerden oluşan bir koleksiyondan başka bir şey değildir ve kümedeki nesnelere öğe adı verilir.