Ark Ölçüsü ve Ark Uzunluğu Arasındaki Fark

Yay ölçüsü vs yay uzunluğu  

Geometride, bir yay sıklıkla bulunan, kullanışlı bir figürdür. Genel olarak, ark terimi herhangi bir düz eğriyi belirtmek için kullanılır. Başlangıç ​​noktasından bitiş noktasına kadar olan eğri boyunca uzunluk, yay uzunluğu olarak bilinir.

Spesifik olarak, ark terimi, çevresi boyunca bir dairenin bir kısmı için kullanılır. Arkın boyutu genellikle arkın ortasındaki ark tarafından eğilen açının boyutu veya arkın uzunluğu ile verilir. Merkezde açılan açı aynı zamanda bir yayın açı ölçüsü veya gayri resmi olarak yay ölçüsü olarak da bilinir. Derece veya radyan cinsinden ölçülür.

Arkın uzunluğu arkın boyutundan farklıdır, burada uzunluk eğrinin yarıçapına ve arkın açı ölçüsüne bağlıdır. Yay uzunluğu ile yay ölçüsü arasındaki bu ilişki, matematiksel formülle açıkça ifade edilebilir.,

S = rθ

burada S yay uzunluğudur, r yarıçaptır ve θ yayın radyan cinsinden açı ölçüsüdür (bu radyan tanımından doğrudan bir sonuçtur). Bu ilişkiden, bir dairenin veya çevrenin çevresi için formül kolayca elde edilebilir. Bir dairenin çevresi 2π radyan açı ölçüsü olan yay uzunluğu olduğundan, çevre,

C = 2πr

Bu formüller matematiğin her seviyesinde önemlidir ve bu basit fikirlere dayanarak birçok uygulama türetilebilir. Aslında, radyanın tanımı yukarıdaki formüle dayanmaktadır.

Ark terimi, dairesel bir çizgiden başka bir eğri çizgiyi ifade ettiğinde, yay uzunluğunu hesaplamak için gelişmiş hesaplama kullanılmalıdır. Uzayda iki nokta arasındaki eğrinin yolunu tanımlayan fonksiyonun belirli integrali yay uzunluğunu verir.

Ark Ölçüsü ve Ark Uzunluğu arasındaki fark nedir? • Bir yayın boyutu, yayın uzunluğu veya yayın açı ölçüsü ile ölçülür (ark ölçüsü). Yay uzunluğu, kavis boyunca uzunluktur, arkın açı ölçüsü, merkezde bir yay tarafından açılan açıdır. • Yay uzunluğu uzunluk birimleri cinsinden ölçülürken, ölçüm açısı açı birimleri cinsinden ölçülür. • Yay uzunluğu ile yayın açı ölçüsü arasındaki ilişki S = rθ ile verilir..