Bezier Eğrisi ve B-Spline Eğrisi Arasındaki Fark

Bezier Eğrisi ve B-Spline Eğrisi

Matematikte sayısal analizde ve bilgisayar grafiklerinin çizilmesinde birçok eğri türünden yararlanılmaktadır. Bezier Eğrisi ve B-Spline Eğrisi, bu analiz için popüler modellerden ikisidir. Bu iki eğri türünde birçok benzerlik vardır ve uzmanlar B-Spline eğrisini Bezier eğrisinin bir varyasyonu olarak adlandırırlar. Ancak, bu makalede okuyucuların yararına tartışılacak birçok farklılık vardır..

Bezier Eğrisi Nedir?

Bezier eğrileri, bilgisayar grafiklerinde ve diğer birçok ilgili alanda düz yüzeylerin modellenmesinde sıklıkla kullanılan parametrik eğrilerdir. Bu eğriler süresiz olarak ölçeklendirilebilir. Bağlı Bezier eğrileri, sezgisel ve değiştirilebilen kombinasyonlar olan yollar içerir. Bu araç ayrıca animasyon videolarındaki hareketlerin kontrol edilmesinde de kullanılır. Bu animasyonların programcıları ilgili fizik hakkında konuştuğunda, aslında bu Bezier eğrileri hakkında konuşuyorlar. Bezier eğrileri ilk olarak Paul de Castlejau tarafından, bu eğrileri geliştirmek için kararlı bir yöntem olarak kabul edilen Castlejau algoritması kullanılarak geliştirildi. Ancak, bu eğriler 1962'de Fransız tasarımcı Pierre Bezier onları otomobil tasarlamak için kullandığında ünlü oldu.

En popüler Bezier eğrileri kuadratik ve kübiktir, çünkü daha yüksek dereceli eğrilerin çizilmesi ve değerlendirilmesi pahalıdır. İki nokta (doğrusal eğri) içeren Bezier eğrisinin denklemine bir örnek aşağıdaki gibidir

B (t) = P₀ + t (P₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tp₁, tε [0,1]

B-Spline Eğrisi Nedir??

B-Spline eğrileri, Bezier eğrilerinin genelleştirilmesi olarak kabul edilir ve bu nedenle onunla birçok benzerliği paylaşır. Bununla birlikte, Bezier eğrilerinden daha fazla istenen özelliklere sahiptirler. B-Spline eğrileri, eğrinin derecesi ve bir düğüm vektörü gibi daha fazla bilgi gerektirir ve genel olarak Bezier eğrilerinden daha karmaşık bir teori içerir. Bununla birlikte, bu eksikliği ortaya çıkaran birçok avantaja sahiptirler. İlk olarak, bir B-Spline eğrisi, programcı istediği zaman Bezier eğrisi olabilir. Daha fazla B-Spline eğrisi Bezier eğrisinden daha fazla kontrol ve esneklik sunar. Daha düşük dereceli eğriler kullanmak ve yine de çok sayıda kontrol noktasını korumak mümkündür. B-Spline, daha faydalı olmasına rağmen, hala polinom eğrileridir ve daireler ve elipsler gibi basit eğrileri temsil edemezler. Bu şekiller için, NURBS olarak bilinen B-Spline eğrilerinin daha fazla genelleştirilmesi kullanılır..