İkili ve Ondalık Arasındaki Fark

İkili vs Ondalık

Sayı, matematiksel bir soyutlamadır. Gerçek hayatımızdaki sayıları sembollerle gerçekleştiriyoruz. Bir kurallar dizisiyle ilişkilendirilen belirli bir sembol koleksiyonuna “Sayı sistemi” veya “Sayısal Sistem” denir. Sayısal semboller neredeyse tüm Matematik dünyasını manipüle eder. Dünyada çeşitli sayı sistemleri vardır. Sayı sistemleri gerçek dünyadaki deneyimlerimizden kaynaklanmaktadır. Bir örnek olarak, elimizdeki on parmak on sembollü bir sayı sistemi üzerinde düşünmeyi etkiledi. Ondalık sayı sistemi denir. Benzer şekilde, canlı kalıp, evet-hayır, açık-kapalı, sol-sağ ve açık-açık olarak anlamadaki ikilik, iki sembolle ikili sayı sisteminden kaynaklanmıştır. Dünyayı tanımlamak için sekizli ve onaltılık gibi başka sayı sistemleri de vardır. Bilgisayar, çeşitli sayı sistemleri tarafından yönetilen muhteşem bir makinedir..

Modern matematikte kullanılan sayı sistemine konumsal sayı sistemi denir. Bu kavramda, bir sayıdaki her basamak, sayıdaki konumuna bağlı olan ilişkili bir değere sahiptir. Bir sayı sistemini tanımlamak için kullanılan ayrı sembollerin sayısına temel denir. Temel, yer değeri kavramını tanımlamanın zarif bir yoludur. Bu anlamda, her yer değeri tabana güç olarak gösterilebilir.

Ondalık sayı sistemi on sembol (rakam) içerir: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9. Bu nedenle, bu sayı sistemi tarafından temsil edilen herhangi bir sayı ondan fazla sembol içerir. Örneğin, 452 ondalık sayı sistemi tarafından yazılmış bir sayıdır. Konumsal sayı gösterimi altında, 4, 5 ve 2 sayıları sayı içinde aynı öneme sahip değildir. Ondalık sayı sisteminde, yer değerleri (sağdan sola) 10 ile verilir⁰, 10¹, 10², vb. Sağdan sola 1'in yeri, 10'un yeri vb..

Örneğin, 385 numarasında 5, 1, 8, 10 ve 3, 100'dür. Bu nedenle, temel kavramını kullanarak toplamı 385 olarak belirtiyoruz (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

İkili sayı sistemi iki sembol kullanır; 0 ve 1, herhangi bir sayıyı temsil eder. Bu nedenle, taban 2'ye sahip bir sayı sistemidir ve bir yer değeri kümesi olarak verir (2⁰), iki (2¹), dört (2²), vb. için. Örneğin, 101101₂ bir ikili sayıdır. Bu sayı gösterimindeki alt simge 2, bu sayının temel 2'sidir.

101101 sayısını düşünün₂. Bu temsil eder (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = veya 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 veya 45.

İkili sayı sistemi bilgisayar dünyasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bilgisayarlar verileri işlemek ve depolamak için ikili sayı sistemini kullanır. Tüm matematiksel işlemler: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme hem ondalık hem de ikili sayı sisteminde uygulanabilir.