Korelasyon ve Kovaryans Arasındaki Fark

Korelasyon ve Kovaryans

Korelasyon ve kovaryans, teorik istatistiklerde yakından ilişkili kavramlardır. İki rasgele değişken arasındaki ilişkiyi belirlemede önemlidir.

Korelasyon nedir?

Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünün bir ölçüsüdür. Korelasyon katsayısı, diğer değişkenin değişimine bağlı olarak bir değişkenin değişim derecesini ölçmektedir. İstatistiklerde korelasyon, iki değişken arasındaki istatistiksel ilişki olan bağımlılık kavramına bağlıdır.

Pearson korelasyon katsayısı veya sadece korelasyon katsayısı r -1 ile 1 (-1≤r≤ + 1) arasındaki bir değerdir. En sık kullanılan korelasyon katsayısıdır ve sadece değişkenler arasındaki doğrusal ilişki için geçerlidir. R = 0 ise ilişki yoktur ve r≥0 ise ilişki doğru orantılıdır; bir değişkenin değeri diğerinin artmasıyla artar. R≤0 ise ilişki ters orantılıdır; bir değişken diğeri arttıkça azalır.

Doğrusallık koşulu nedeniyle, korelasyon katsayısı r değişkenler arasında doğrusal bir ilişkinin varlığını belirlemek için de kullanılabilir.

Kovaryans nedir?

İstatistik teoride kovaryans, iki rasgele değişkenin birlikte ne kadar değiştiğinin bir ölçüsüdür. Diğer bir deyişle, kovaryans, iki rasgele değişken arasındaki korelasyon gücünün bir ölçüsüdür..

Başka bir bakış açısıyla, korelasyonun sadece kovaryansın normalleştirilmiş versiyonu olduğu görülebilir, burada kovaryans iki rastgele değişkenin standart sapmalarının çarpımı ile bölünür. Kovaryans aralığı geniş olabilir; bu nedenle karşılaştırmak kolay değildir. Bu zorluk, kovaryans değerlerini normalleştirerek karşılaştırılabileceği bir aralığa getirerek (z-skorunun yaptığı gibi) aşılır. Kovaryans ve varyans birbirine yukarıdaki şekilde bağlı olsa da, olasılık dağılımları basit bir şekilde birbirine bağlı değildir ve ayrı olarak ele alınmalıdır..

Korelasyon ve Kovaryans arasındaki fark nedir?

• Hem korelasyon hem de kovaryans, iki rastgele değişken arasındaki ilişkinin ölçüleridir. Korelasyon iki değişkenin doğrusallığının gücünün ölçüsüdür ve kovaryans korelasyonun gücünün bir ölçüsüdür.

• Korelasyon katsayısı değerleri -1 ile +1 arasında bir değerken kovaryans aralığı sabit değildir, ancak pozitif veya negatif olabilir. Ancak, rasgele değişkenler kovaryans hesaplanmadan önce standartlaştırılmışsa, kovaryans korelasyona eşittir ve -1 ile +1 arasında bir değere sahiptir.