Echelon Form ve Azaltılmış Echelon Form Arasındaki Fark

Echelon Form ve İndirimli Echelon Form

Gauss eliminasyon işleminin birkaç aşamasını gerçekleştirdikten sonra elde edilen matrisin, kademe şeklinde veya satır-kademeli şeklinde olduğu söylenir..

Kademe formundaki bir matris aşağıdaki özelliklere sahiptir.

• Sıfırlarla tamamlanan tüm satırlar en altta

• Sıfır olmayan satırlardaki sıfır olmayan ilk değerler, bir önceki satırdaki sıfır olmayan ilk terime göre sağa kayar (örneğe bakın)

• Sıfır olmayan herhangi bir satır 1 ile başlar

Aşağıdaki matrisler kademeli formdadır:

Eliminasyon işlemine devam edilmesi, 1 içeren bir sütunun diğer tüm terimleriyle bir matris verir. Bu formdaki bir matrisin azaltılmış sıralı echelon formunda olduğu söylenir..

Ancak yukarıdaki koşul, 1 ve sıfır dışında değerlere sahip sütunlara sahip olma olasılığını kısıtlar. Örneğin, aşağıdakiler ayrıca azaltılmış sıralı kademeli formdadır.

İndirgenmiş sıralı kademeli form, Gauss eliminasyonu kullanılarak doğrusal bir denklem sistemi çözüldüğünde bulunur. Matrisin katsayı matrisi azaltılmış sıralı kademeli form verir ve her bir birey için çözelti / değerler basit bir hesaplamadan kolayca elde edilebilir.

Echelon ve İndirgenmiş Echelon Formu arasındaki fark nedir?

• Sıralı kademeli form, Gauss eleme süreci ile elde edilen bir matrisin bir biçimidir.

• Satır kademeli formunda, sıfır olmayan öğeler sağ üst köşede bulunur ve her sıfır olmayan satır 1'e sahiptir. Sıfır olmayan satırlardaki ilk sıfır olmayan öğe her satırdan sonra sağa kayar.

• Gauss eliminasyonunun daha ileri bir süreci, 1 içeren bir sütundaki diğer tüm elemanların sıfır olduğu daha da basitleştirilmiş bir matris verir. Bu formdaki bir matrisin azaltılmış sıralı echelon formunda olduğu söylenir. Yani, azaltılmış sıralı kademeli formda, 1 ve sıfır dışında bir değer içeren bir sütun olamaz.