Elips ve Oval Arasındaki Fark

Elips ve Oval

Elips ve ovaller benzer görünümlü geometrik şekillerdir; bu nedenle, uygun anlamları bazen kafa karıştırıcıdır. Her ikisi de uzun bir doğa ve pürüzsüz eğriler gibi benzer görünümlere sahip düzlemsel şekillerdir ve neredeyse aynıdır. Bununla birlikte, farklıdırlar ve ince farklılıkları bu makalede tartışılmıştır..

Elips

Konik yüzeyin ve düzlem yüzeyin kesişimi kapalı bir eğri ürettiğinde elips olarak bilinir. Sıfır ile bir arasında eksantrikliği vardır (0

Odaklardan geçen çizgi segmenti ana eksen olarak bilinir ve ana eksene dik ve elipsin merkezinden geçen eksen küçük eksen olarak bilinir. Bu eksenler boyunca çaplar, sırasıyla enine çap ve konjugat çapı olarak bilinir. Ana eksenin yarısı yarı ana eksen olarak bilinir ve küçük eksenin yarısı yarı küçük eksen olarak bilinir.

Her F1 ve F2 noktası elipsin odakları ve PF uzunlukları olarak bilinir₁ + PF₂ = 2a, burada P, elips üzerinde gelişigüzel bir noktadır. Eksantriklik e, bir odaktan keyfi noktaya (PF) olan mesafe arasındaki oran olarak tanımlanır.₂) ve directrix'ten (PD) keyfi noktaya dik mesafe. Aynı zamanda iki odak ile yarı ana eksen arasındaki mesafeye eşittir: e = PF / PD = f / a

Yarı ana eksen ve yarı küçük eksen Kartezyen eksenlerle çakıştığında, elipsin genel denklemi aşağıdaki gibi verilir.

x²/ a² + y²/ b² = 1

Elipsin geometrisinin, özellikle fizikte birçok uygulaması vardır. Güneş sistemindeki gezegenlerin yörüngeleri bir odak noktası olarak güneş ile eliptiktir. Anten ve akustik cihazlar için reflektörler, bir odak formundaki herhangi bir emisyonun diğer odakta birleşeceği gerçeğinden yararlanmak için eliptik şekilde yapılır..

Oval

Oval, matematikte kesin olarak tanımlanmış bir figür değildir. Ancak, bir daire iki zıt uca gerildiğinde, yani elipslere benzer veya bir yumurtanın şekline benzediğinde bir rakam olarak kabul edilir. Bununla birlikte, ovaller her zaman elips değildir.

Ovaller, onları diğer kavisli figürlerden ayıran aşağıdaki özelliklere sahiptir..

• Basit, düzgün, dışbükey kapalı düzlem eğrileri. (Oval denklemi tüm noktalarda ayırt edilebilir)

• Kabaca elipslerle aynı rakamı paylaşırlar.

• En azından bir eksen simetrisi vardır.

Cassini ovalleri, eliptik eğriler, süper elips ve Kartezyen oval, matematikte bulunan oval şekillerdir.

Elips ve Oval arasındaki fark nedir?

• Elipsler 0 ile 1 arasında eksantrikliği (e) olan konik kesitlerdir, ovaller matematikte tam olarak geometrik şekiller tanımlanmamıştır.

• Elips her zaman ovaldir, ancak oval her zaman elips değildir. (Elipsler ovallerin bir alt kümesidir)

• Elipsin iki simetrik ekseni vardır (yarı ana ve yarı küçük), ancak ovaller bir veya iki simetrik eksene sahip olabilir.