Faktörler ve Katlar Arasındaki Fark

Çarpanlara Karşı Faktörler

Temel Cebir'de faktörler ve katsayılar iki farklı fakat ilgili başlıktır. Faktörler ve katları, faktoring dersine yol açar. Faktoring kavramı çok basit, ancak gerçek dünyada geniş bir uygulama alanına sahip olduğundan önemli bir konu.

faktör

Matematikte, bölen olarak da adlandırılan bir Faktör, bir hatırlatma bırakmadan başka bir sayı veya ifadeyi bölen bir tam sayı veya cebirsel ifadedir. Faktör hem olumlu hem de olumsuz olabilir. Buna 1 ve sayının kendisi de dahildir. Örneğin, 2, 14 faktörüdür, çünkü 14/2 tam olarak 7'dir. 14 faktörü, 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 ve -14'tür (ancak yalnızca pozitif olanlar genellikle bahsedilen, yani 1, 2 ve 4.). Başka bir örnek olarak, x + 3 x cebirsel ifadesinin bir faktörüdür²+11x + 24.

1'den büyük bir pozitif tam sayı veya sadece iki faktörü olan 1 ve sayının kendisi olan bir cebirsel ifade asal olarak adlandırılır. Örneğin 5 asal bir sayıdır, çünkü sadece 1 ve sayının kendisi ile bölünebilir. Öte yandan, bir pozitif tamsayı veya bir cebirsel ifadenin ikiden fazla faktörü varsa, buna bileşik denir. Örneğin 6, 1 ve kendisine ek olarak hem 2 hem de 3 ile eşit olarak bölünebilir. 1 sayısı tam olarak bir '1' faktörüne sahip olduğundan, ne birincil ne de kompozit değildir. Herhangi bir sayıyı faktörlerinin bir ürünü olarak yazabiliriz. Örneğin, 12'yi 2 ve 6'nın bir ürünü olarak (yani 12 = 2 × 6) ve ayrıca 3 ve 4'ün ürünü olarak (yani 12 = 3 × 4) yazabiliriz..

çoklu

Bir sayının katları, bu sayıyı başka bir tam sayıyla çarpmanın sonucudur. Öte yandan, çarpanlar faktörlerin ürünleridir. A ve b miktarları için, a'nın n'nin bir tamsayısı için a = nb olması durumunda, n'nin çarpan olarak adlandırıldığı durumlarda a'nın b'nin bir katı olduğunu söylüyoruz. Örneğin, 5, 10, 15, 5'in katlarıdır, çünkü bu sayılar 5 ve başka bir tamsayı olarak yazılabilir. 0 herhangi bir sayının katıdır ve her sayı bir katının kendisidir.