Ortalama ve Ortalama (Ortalama) Arasındaki Fark

Ortalama - Ortalama (Ortalama)
 

Ortanca ve ortalama, tanımlayıcı istatistiklerde merkezi eğilim ölçüleridir. Genellikle Aritmetik ortalama, bir dizi gözlemin ortalaması olarak kabul edilir. Bu nedenle, burada ortalama ortalama olarak kabul edilir. Ancak, ortalama her zaman aritmetik ortalama değildir.

Ortalama

Aritmetik ortalama, veri değerlerinin toplamının veri değerlerinin sayısına, yani.

Veriler örnek uzayından geliyorsa buna örnek ortalama (), örnek bir tanımlayıcı istatistiktir. Bir örneklem için en yaygın kullanılan tanımlayıcı ölçüm olmasına rağmen, sağlam bir istatistik değildir. Aykırı değerlere ve salınımlara karşı çok hassastır.

Örneğin, belirli bir şehrin vatandaşlarının ortalama gelirini düşünün. Tüm veri değerleri toplandığından ve sonra bölündüğünden, çok zengin bir kişinin geliri ortalamayı önemli ölçüde etkiler. Bu nedenle, ortalama değerler her zaman verilerin iyi bir temsili değildir.

Ayrıca, alternatif bir sinyal durumunda, bir elemandan geçen akım periyodik olarak pozitif yönden negatif yöne ve tersi yönde değişir. Elemandan geçen ortalama akımı tek bir periyotta alırsak, 0 verir, yani elemandan hiç akım geçmediği açıktır ki bu doğru değildir. Bu nedenle, bu durumda da, aritmetik ortalama iyi bir ölçü değildir.

Veriler eşit olarak dağıtıldığında aritmetik ortalama iyi bir göstergedir. Normal bir dağılım için ortalama, moda ve ortancaya eşittir. Kök ortalama kare hatası göz önüne alındığında en düşük artıklara sahiptir; bu nedenle, bir veri kümesini tek bir sayı ile temsil etmek gerektiğinde en iyi tanımlayıcı önlem.

medyan

Tüm veri değerlerini artan sırada düzenledikten sonra orta veri noktasının değerleri, veri kümesinin medyanı olarak tanımlanır.

• Gözlem sayısı (veri noktaları) garip ise, ortanca, tam olarak sıralı listenin tam ortasında olan gözlemdir.

• Eğer gözlem sayısı (veri noktaları) eşitse, ortanca sıralı listedeki iki orta gözlemin ortalamasıdır.

Medyan gözlemi iki gruba ayırır; yani, ortancadan daha yüksek bir değer grubu (% 50) ve ortancadan daha düşük bir değer grubu (% 50). Medyalar özellikle çarpık dağılımlarda kullanılır ve verileri aritmetik ortalamadan oldukça daha iyi temsil eder.

Ortalama - Ortalama (Ortalama)

• Hem ortalama hem de medyan merkezi eğilim ölçüleridir ve verileri özetler. Ortalama, veri noktalarının konumlarından bağımsızdır, ancak medyan, konum kullanılarak hesaplanır..

• Medyan etkilenmezken ortalama, aykırı değerlerden büyük ölçüde etkilenir.

• Bu nedenle, yüksek çarpıklık dağılımlarında medyan ortalamadan daha iyi bir ölçüdür.

• Standartta normal dağılımlar, ortalamalar ve medyan aynıdır.