Differkinome

Nokta Grubu ve Uzay Grubu Arasındaki Fark

Bilim ve Doğa
Share

Temel Fark - Puan Grubu - Uzay grup
  

Kristalografide nokta grubu ve uzay grubu terimleri kullanılır. Kristalografi, kristalin bir katı içindeki atomların düzenlenmesi üzerine yapılan çalışmadır. Kristalografik nokta grubu, en az bir noktayı hareketsiz bırakan bir dizi simetri işlemidir. Simetri işlemi, bir nesnenin taşınmasından sonra bile orijinal görüntüsünü elde etme eylemidir. Nokta gruplarında kullanılan simetri işlemleri rotasyonlar ve yansımalardır. Boşluk grubu, uzaydaki bir yapılandırmanın 3D simetri grubudur. Bir simetri grubu, grup çalışması sırasında bileşimi değiştirmeden elde edilen tüm dönüşümlerin grubudur. temel fark nokta grubu ile uzay grubu arasında 32 kristalografik nokta grubu varken 32 nokta grubu ve 14 Bravais örgüsü kombinasyonu ile oluşturulan 230 uzay grubu vardır..

İÇİNDEKİLER

1. Genel Bakış ve Temel Fark
2. Nokta Grubu nedir
3. Uzay Grubu Nedir
4. Yan Yana Karşılaştırma - Tablo Grubu ile Nokta Grubu ve Uzay Grubu
5. Özeti

Puan Grubu nedir?

Kristalografik nokta grubu, en az bir noktayı hareketsiz bırakan bir dizi simetri işlemidir. Nokta gruplarında tarif edilen simetri işlemleri rotasyonlar ve yansımalardır. Nokta grubu simetri işlemlerinde, nesnenin diğer yüzleri aynı türdeki özelliklerin pozisyonlarına taşınırken nesnedeki bir merkezi nokta hareketsiz (sabit) tutulur. Orada, nesnenin makroskopik özellikleri simetri işleminden önce ve sonra aynı kalmalıdır..

Belirli bir nesne için, belirli sayıda simetri işlemi mümkündür (simetri işlemleri arasında tanımlanmış geometrik ilişkilerle). Nesnenin nokta grubu tarafından tarif edilen simetriye sahip olduğu söylenir. Bu nedenle, farklı nokta simetrileri olan farklı nesneler farklı nokta grupları tarafından tanımlanır.

Nokta gruplarının gösterilmesinde, kullanılan iki sistem vardır;

  1. Schoenflies Gösterimi

Schoenflies gösterim sisteminde nokta grupları C olarak adlandırılır.nv, Cnh, Dnh, Td, Öh, Bu gösterim sisteminde kullanılan farklı semboller aşağıda verilmiştir..

  • n, en fazla dönme ekseni sayısıdır
  • v dikey ayna düzlemidir (yalnızca yatay ayna düzlemi olmadığında belirtilir)
  • h yatay ayna düzlemleridir
  • T, dört yüzlü bir nokta grubudur
  • bir oktahedral nokta grubudur

Örneğin, Cn nokta grubunun n-kat dönüş eksenine sahip olduğunu belirtir. C olarak verildiğindenh, bir C var demektirn dönüş eksenine dik bir ayna düzlemi (yansıma düzlemi) ile birlikte. Aksine, Cnv Cn dönüş eksenine paralel bir ayna düzlemi ile. Nokta grubu S olarak verilirse2n, nokta grubunun sadece 2n-kat döndürme-yansıtma eksenine sahip olduğunu gösterir.

  1. Hermann-Mauguin Gösterimi

Hermann-mauguin gösterim sistemi genellikle uzay grupları için kullanılır. Ancak kristalografik nokta grupları için de kullanılır. En yüksek dönme eksenini verir. Örneğin, yalnızca 2 kat dönme eksenine sahip nokta grubu 2 olarak gösterilir. C olarak verilen nokta grubu2s Schoenflies tarafından notasyonu Hermann-mauguin gösterim sisteminde 2 / m olarak verilmiştir, burada 'm' sembolü bir ayna düzlemi ve eğik çizgi sembolü ayna düzleminin iki katlı eksene dik olduğunu gösterir. Aşağıdaki tabloda farklı kafes sistemleri için farklı nokta gruplarının gösterimleri gösterilmektedir.

Şekil 01: Altıgen buzun ayna düzlemleri ve kayma düzlemleri, buzun uzay grubunun P63 / mmc olduğunu gösterir.

32 nokta grubu vardır. En basit nokta grupları 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. Tüm bu nokta grupları sadece bir dönüş ekseni içerir. Döner inversiyonlar için -1, m, -3, -4 ve -6 adlı eksenler vardır. Diğer 22 nokta grubu bu nokta gruplarının kombinasyonlarıdır.

Uzay Grubu Nedir?

Boşluk grubu, uzaydaki bir yapılandırmanın 3D simetri grubudur. 230 uzay grubu vardır. Bu 230 grup, 32 kristalografik nokta grubunun (yukarıda bahsedilen) ve 14 Bravais kafesinin bir kombinasyonudur. Bravais kafesleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Bir uzay grubu, bir kristalin simetrisinin bir tanımını verir. Uzay grupları birim hücrenin translasyon simetrisinin ve dönme, döner ters çevirme, yansıma, vida ekseni ve kayma düzlemi simetri operasyonları gibi simetri işlemlerinin kombinasyonlarıdır.

Nokta Grubu ile Uzay Grubu Arasındaki Fark Nedir??

Nokta Grubu ve Uzay Grubu
Kristalografik nokta grubu, en az bir noktayı hareketsiz bırakan bir dizi simetri işlemidir. Boşluk grubu, uzayda bir yapılandırmanın 3B simetri grubudur.
 Bileşenler
32 kristalografik nokta grubu vardır. 230 uzay grubu vardır (32 nokta grubunun ve 14 Bravais kafesinin birleşimi ile oluşturulur).
Simetri İşlemleri
Nokta grubu tespitinde kullanılan simetri işlemleri dönme ve yansıtmadır. Uzay grubu tespitinde kullanılan simetri işlemleri rotasyon, döner-ters çevirme, yansıma, vida ekseni ve kayma düzlemi simetri işlemidir..

özet - Puan Grubu vs Uzay grup

Nokta grupları ve uzay grupları kristalografi altında tarif edilen terimlerdir. Kristalografik nokta grubu, hepsi en az bir noktayı hareketsiz bırakan bir dizi simetri işlemidir. Boşluk grubu, uzaydaki bir yapılandırmanın 3D simetri grubudur. Nokta grubu ve uzay grubu arasındaki fark, 32 kristalografik nokta grubunun olması, 230 uzay grubunun (32 nokta grubunun ve 14 Bravais örgüsünün birleşimi ile oluşturulan) olmasıdır..

Referans:

1. “2: Simetri İşlemleri ve Simetri Elemanları.” Kimya LibreTexts, Libretexts, 6 Mayıs 2017. Buradan ulaşabilirsiniz
2. “Kristalografik nokta grubu.” Vikipedi, Wikimedia Vakfı, 28 Şubat 2018. Buradan erişebilirsiniz   

Görünüm inceliği:

1. 'Buz Ih Uzay Grubu' Dbuckingham42 tarafından - Commons Wikimedia üzerinden kendi çalışması, (CC BY-SA 4.0)  

Bilim ve Doğa
×