Poisson Dağılımı ile Normal Dağılım Arasındaki Fark

Poisson Dağılımı - Normal Dağılım

Poisson ve Normal dağılım iki farklı prensipten gelir. Poisson Kesikli Olasılık Dağılımı için bir örnektir, Normal ise Sürekli Olasılık Dağılımı'na aittir.

Normal Dağılım genellikle 'Gauss Dağılımı' olarak bilinir ve en etkili şekilde Doğa Bilimleri ve Sosyal Bilimlerde ortaya çıkan sorunları modellemek için kullanılır. Bu dağıtım kullanılarak birçok zorlu sorunla karşılaşılmaktadır. En yaygın örnek, belirli bir deneydeki 'Gözlem Hataları' olacaktır. Normal dağılım, çok sayıda değişkeni modellemek için hayatı kolaylaştıran 'Çan eğrisi' adı verilen özel bir şekli izler. Bu arada normal dağılım, altında çok sayıda rastgele değişkenin 'normal' olarak dağıtıldığı 'Merkezi Limit Teoremi' kaynaklıdır. Bu dağılımın ortalaması hakkında simetrik bir dağılımı vardır. Bu da, 'Pik Grafik Değeri' x değerinden eşit olarak dağıtıldığı anlamına gelir.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Yukarıda belirtilen denklem 'Normal' Olasılık Yoğunluk Fonksiyonudur ve büyütme ile µ ve σ2 sırasıyla 'ortalama' ve 'varyans' anlamına gelir. Normal dağılımın en genel durumu, µ = 0 ve σ2 = 1 olan 'Standart Normal Dağıtım'dır. Bu, standart olmayan normal dağılımın pdf'inin, zirvenin sağa kaydırıldığı ve çan şeklinin genişliğinin, daha sonra 'Standart Sapma' olarak yeniden biçimlendirilen σ faktörü ile çarpıldığını açıkladığı anlamına gelir. 'Varyans' kare kökü (σ ^ 2).

Öte yandan Poisson, kesikli istatistiksel fenomen için mükemmel bir örnektir. Bu, binom dağılımının sınırlayıcı durumu olarak gelir - 'Kesikli Olasılık Değişkenleri' arasındaki ortak dağılım. Poisson'un 'oran' ayrıntılarıyla ilgili bir sorun ortaya çıkması durumunda kullanılması bekleniyor. Daha da önemlisi, bu dağılım, bilinen oluşum oranıyla belirli bir zaman aralığı boyunca kesintisiz bir sürekliliktir. 'Bağımsız' olaylar için birinin sonucu bir sonraki olayı etkilemez, Poisson'un devreye girdiği en iyi durum olacaktır..

Yani bir bütün olarak, her iki dağılımın da tamamen farklı iki perspektiften olduğunu görmeliyiz ki bu, aralarındaki en sık benzerlikleri ihlal ediyor.