Asal Sayı ve Asal Faktörler Arasındaki Fark

Asal Sayıya Karşı Asal Faktörler

'Çarpanlara ayırma' kavramı tamsayılarda tanımlanmıştır. Bu nedenle, bir sayının faktörü (tamsayı), bir hatırlatıcı bırakmadan orijinali üçüncü bir tamsayıya bölebilen başka bir tamsayıdır. Bir sayı için faktörler 1 ve sayının kendisini içerir. Bir örnek olarak, 8 faktörü 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ve -8'dir.

Asal sayı

Asal sayı, bir taneden daha büyük doğal sayıdır ve bu sayı yalnızca bir ve sayının kendisiyle bölünebilir. Bu nedenle, bir asalın iki faktörü vardır, biri ve sayının kendisi. Bir örnek olarak, 5 yalnızca asıl ve sayının kendisi ile bölünebildiği için asal bir sayıdır. İkiden fazla faktöre sahip pozitif tamsayılar bileşik sayılar olarak adlandırılır. Sekiz kompozit sayıdır, çünkü ikiden fazla faktörü vardır. Asal sayılar üretmek için formül yoktur. Bir sayıyı asal olarak oluşturmak için, matematiksel bölünme yöntemini ve potansiyel faktörleri kullanarak 1'den başka hiçbir faktörün ve sayının kendisinin olmadığını göstermeliyiz..

Prime Faktörler

Her tamsayının en az iki faktörü vardır. Bu faktörlerden bazıları asal sayılar olabilir. Bunlara asal faktörler denir. Başka bir deyişle, bir sayının asal faktörü o sayının bir faktörü ve aynı zamanda asal bir sayıdır. Bu nedenle 2, 8'in asal faktörüdür. Bununla birlikte, 8'in diğer faktörleri asal faktörler değildir, 4, 8'in asal faktörü değildir, çünkü 4, bileşik bir sayıdır..

Bir sayıyı asal faktörlerin bir ürünü olarak ifade etme prosedürüne asal çarpanlara ayırma denir. İlk olarak, sayıdaki 2 faktörünü kontrol etmeye ve mümkün olduğunca kaldırmaya çalışacaktır. Ardından bir sonraki asal 3'ü deneyin ve mümkün olduğunca 3 faktörü kaldırın. Sayı asal sayıların bir ürünü olarak ifade edilene kadar işlemi tekrarlayın.

Bir örnek olarak, 840'ın temel faktörlerini bulalım.

840, 2 faktörünü içerir

840 = 2 × 420

420, 2 faktörünü içerir

840 = 2 × 2 × 210

210, 2 faktörünü içerir

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105'in 2 asal faktörü yoktur. 105 3 ile bölünebildiğinden, 3 105'in asal faktörüdür.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35'in 2 veya 3'lük birincil faktörü yoktur. Ancak, 35'in 5'e bölünebilmesi nedeniyle, 5'in 35'inin birincil faktörü olduğu.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5x 7

7'nin kendisi asal bir sayıdır. Böylece, 840 aşağıdaki gibi ana faktörlerin bir ürünü olarak yazılabilir.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5x 7

Asal faktörleri kaldırdığımızda, daha fazla dikkat çekmek için ihtiyaç duyduğumuz sayı her zaman küçülüyor.

Asal Sayı ile Asal Faktörler arasındaki fark nedir? Bir asal sayının biri ve sayının kendisi olmak üzere yalnızca iki faktörü vardır. ¤ Bir sayının asal faktörü bir faktör ve aynı zamanda asal sayıdır.