İlişki ve İşlev Arasındaki Fark

İlişki ve İşlev Karşılaştırması
 

Lise matematiğinden itibaren işlev ortak bir terim haline gelir. Oldukça sık kullanılmasına rağmen, tanımı ve yorumları doğru anlaşılmadan kullanılır. Bu makale, bir işlevin bu yönlerini açıklamaya odaklanmaktadır.

ilişki

İlişki, iki kümenin öğeleri arasındaki bağlantıdır. Daha resmi bir ortamda, X ve Y'nin iki kümesinin Kartezyen ürününün bir alt kümesi olarak tarif edilebilir. X ve Y olarak belirtilen X ve Y'nin Kartezyen Ürünü, iki kümeden elemanlardan oluşan sıralı çiftler kümesidir. , genellikle (x, y). Setlerin farklı olması gerekmez. Örneğin, A × A öğelerinin bir alt kümesine A üzerinde bir ilişki denir.

fonksiyon

Fonksiyonlar özel bir ilişki türüdür. Bu özel ilişki türü, bir öğenin başka bir kümedeki veya aynı kümedeki başka bir öğeyle nasıl eşlendiğini açıklar. İlişkinin bir işlev olması için iki özel gereksinimin karşılanması gerekir.

Her eşlemenin başladığı kümenin her öğesinin, diğer kümede ilişkili / bağlantılı bir öğesi olmalıdır.

Eşlemenin başladığı kümedeki öğeler, diğer kümedeki yalnızca bir öğeyle ilişkilendirilebilir / bağlanabilir

İlişkinin eşlendiği küme Etki Alanı olarak bilinir. İlişkinin eşlendiği küme Codomain olarak bilinir. Yalnızca etki alanına bağlı öğeleri içeren kod alanındaki öğelerin alt kümesi Aralık olarak bilinir.

Teknik olarak, bir işlev iki küme arasındaki ilişkidir, burada bir kümedeki her öğe diğerinde benzersiz bir şekilde eşlenir.

  

 Aşağıdakilere dikkat edin

• Alan adındaki her öğe kod alanına eşlenir.
• Etki alanının birkaç öğesi, etki alanındaki aynı değere bağlanır, ancak etki alanındaki tek bir öğe, etki alanının birden çok öğesine bağlanamaz. (Eşleme benzersiz olmalıdır)
• Alan adının her bir öğesi, alan adındaki farklı ve benzersiz öğelerle eşlenirse, işlevin "bire bir" işlev olduğu söylenir..

• Codomain, etki alanının öğelerine bağlı olanlar dışında bir öğe içeriyor. Aralık, kod adı olmak zorunda değildir. Kod bölgesi aralığa eşitse, işlev “üzerine” işlevi olarak bilinir.

Fonksiyon tarafından alınabilecek değerler gerçek olduğunda buna gerçek fonksiyon denir. Alan adı ve alan adı öğeleri gerçek sayılardır.

Fonksiyonlar her zaman değişkenler kullanılarak gösterilir. Kod alanının elemanları, sembolik olarak değişken tarafından temsil edilir. F (x) işareti, aralığın öğelerini temsil eder. İlişki, f (x) = x ^ 2 biçimindeki ifade kullanılarak temsil edilebilir. Alan adının öğesinin, alan adı içindeki öğenin karesine eşlendiğini söylüyor. 

İşlev ve İlişki arasındaki fark nedir?

• Fonksiyonlar özel bir ilişki türüdür.

• İlişki iki setin Kartezyen ürününü temel alır.

• İşlev belirli özelliklerle olan ilişkilere dayanır.

• Bir işlevin etki alanı, her bir öğenin kod alanında benzersiz bir şekilde karşılık gelen bir değere sahip olacağı şekilde kod etki alanına eşlenmelidir. İlişki, tek bir öğeyi birden çok değere bağlayabilir.