Geçişli Mülkiyet ve İkame Mülkiyet Arasındaki Fark

Geçişli Mülkiyet ve İkame Mülkiyet

Substitution özelliği, sayıları temsil eden değerler veya değişkenler için kullanılır. Eşitliğin ikame özelliği, herhangi bir sayı için bir ve b, Eğer a = b, sonra bir ile değiştirilebilir b. Bu nedenle, a = b ise, herhangi bir 'a' yı bir 'b' veya herhangi bir 'b' olarak bir 'a' olarak değiştirebiliriz.

Örneğin, x = 6 verildiğinde, x değerini değiştirerek (x + 4) / 5 ifadesini çözebiliriz. Yukarıdaki ifadede x yerine 5; (6 + 4) / 5 = 2. Esasen, herhangi bir iki değer birbiri ile ikame edilebilir, ancak eğer birbirleri eşitse.

Geometride tanımlanmış bir ikame özelliği vardır. Bu ikame özelliği tanımına göre, iki geometrik nesne (iki açı, segment, üçgen veya herhangi bir şey olabilir) uyumluysa, bu iki geometrik nesne, bunlardan birini içeren bir ifadede birbiriyle değiştirilebilir.

Geçişli özellik, ikili ilişkilerde tanımlanan daha resmi bir tanımdır. A kümesinden B kümesine bir ilişki R, sıralı çiftler kümesidir, eğer A ve B eşitse, ilişkinin A üzerinde ikili bir ilişki olduğunu söyleriz. Geçişli özellik özelliklerden biridir (Dönüşlü, Simetrik, Geçişli) denklik ilişkilerini tanımlamak için kullanılır.

R ilişkisi geçişli, yalnızca x, R'den y'ye ve y, R'den z'ye ilişkiliyse, x, R'den z'ye ilişkiliyse. Sembolik olarak, bir geçiş özelliği aşağıdaki gibi tanımlanabilir. A, b ve c'nin bir kümeye ait olmasına izin verin, '~' ikili ilişkisi,,A ~ b ve b ~ c ise, o zaman bu ~ c.

Örneğin, “Daha büyük olmak” geçişli bir ilişkidir. A, b ve c, a'nın b'den büyük ve b'nin c'den büyük olduğu herhangi bir gerçek sayı ise, a'nın c'den büyük olması mantıklı bir sonuçtur. “Daha uzun olmak” da geçişli bir ilişkidir. Kate Mary'den daha uzun ve Mary Jenney'den daha uzunsa, Kate'in Jenney'den daha uzun olduğu anlamına gelir.

Geçişli ilişki ölçütlerini tüm ikili ilişkilere uygulayamayız. Örneğin, Bill John'un babası ve John Fred'in babasıysa, bu Bill'in Fred'in babası olduğu anlamına gelmez. Benzer şekilde, “beğeniler” geçişsiz özelliktir. Wilson Henry'yi ve Henry David'i seviyorsa, Wilson'un David'i sevdiği anlamına gelmez. Dolayısıyla, geçişli bir ilişki değildir..

Geometride, Geçişli Özellik (üç bölüm veya açı için) aşağıdaki gibi tanımlanır:

İki segment (veya açı) her biri üçüncü bir segment (veya açı) ile uyumluysa, bunlar birbiriyle uyumludur.

Eşitliğin geçiş özelliği aşağıdaki gibi tanımlanır. A, b ve c, A = b ve b = c, sonra a = c olacak şekilde A kümesindeki herhangi bir üç öğe olsun. Bu, a = b denkleminde b'nin c ile değiştirildiği düşünülebilen ikame özelliğine benzer. Ancak, bu iki özellik aynı değildir.