GCF ve LCM Arasındaki Fark

GCF ve LCM Karşılaştırması

En Büyük Ortak Faktör (veya GCF), iki tamsayı arasında paylaşılan en büyük gerçek sayıdır. Bu sayıyı bir faktör yapan şey, iki tamsayının paylaştığı bütün, gerçek bir sayı olmasıdır - bu, en düşük katlarına ayrıldığında, iki sayı arasında paylaşılan en büyük tam sayı, en büyük ortak faktörleridir..

Diğer yandan, En Düşük Ortak Çoklu (veya LCM), her iki sayıya bölünebilen iki sayıyla paylaşılan tam sayıdır. Temel olarak, iki sayının ilgili katlar listesinde, iki sayının paylaştığı en düşük sayı en küçük ortak katlarıdır.

GCF ile ilgili olarak, en büyük ortak faktör asal bir sayı olmalıdır - yani, sadece kendisi ve 1'e bölünebilen bir sayı. Örneğin, 10 ve 15 sayıları şu şekilde ayrılır:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Her iki faktör kümesini de dikkate aldığımızda, her iki sayı tarafından paylaşılan en büyük asal tamsayının 5 olduğunu görmek kolaydır - sadece kendisiyle ve 1 ile bölünebilir ve hem 10 hem de 15'te görünür..

Bununla birlikte, LCM ile ilgili olarak, sayı kompozit olmalıdır (yani, en azından kendisi, 1 ve başka bir kat ile bölünebilir). Büyük olasılıkla diğer kat, her iki sayı arasında paylaşılır. Örneğin, 6 ve 9'un katlarının bir listesini oluştururken:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Gördüğümüz gibi, hem 6 hem de 9 tarafından paylaşılan en düşük tam sayı 18'dir - 1, 6, 9 ve kendisi ile bölünebilir.

GCF ve LCM arasındaki en büyük fark, birinin iki sayıya (GCF) eşit olarak neyin bölünebileceğine dayanması, diğeri ise iki tamsayı arasında paylaşılan sayının iki tamsayıya (LCM) bölünebileceğine bağlıdır. Ayrıca, sayıların yalnızca kendisini ve 1'in bu faktörlerin birbiriyle ilişkili olmadığından, ortak faktörlerin ortak katları olarak paylaşılıp paylaşılmadığı da dikkate alınmalıdır. GCF ve LCM'nin tam olarak bulduğu şey budur - iki tam sayı birbiriyle ilişkilidir.

Özet:
1. GCF, tamsayının eşit olarak iki sayıya böldüğüne dayanır; LCM, katlar listesinde iki tamsayının paylaştığı sayıya dayanır.
2. GCF asal bir sayı olmalıdır; LCM birleşik sayı olmalıdır.