Denklemler ve Fonksiyonlar Arasındaki Fark

Denklemler ve İşlevler

Öğrenciler lisede cebir ile karşılaştığında, bir denklem ve fonksiyon arasındaki farklar bulanıklaşır. Bunun nedeni, her ikisinin de değişkenin değerini çözmede ifadeler kullanmasıdır. Sonra yine, bu ikisi arasındaki farklar çıktıları tarafından çizilir. Denklemler, ifadeyle eşitlenen değere bağlı olarak kullanılan değişkenler için bir veya iki değere sahip olabilir. Öte yandan, fonksiyonların değişkenlerin değerleri için girdiye dayalı çözümleri olabilir.

3x-1 = 11 denkleminde “X” değeri çözüldüğünde, “X” değeri katsayıların transpozisyonu yoluyla elde edilebilir. Bu daha sonra denklemin çözümü olarak 12 değerini verir. Diğer yandan, f (x) = 3x-1 fonksiyonu, x için atanan değere bağlı olarak çeşitli çözümlere sahip olabilir. F (2) 'de, işlevin değeri 5 olabilir, f (4) ise işlevin değerini 11 verebilir..
Daha basit bir ifadeyle, bir denklemin değeri, ifadelerin eşitlendiği değerle belirlenirken, bir işlevin değeri atanan “X” değerine bağlıdır.

Daha açık hale getirmek için, öğrenciler bir fonksiyonun değer verdiğini ve iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkileri tanımladığını anlamalıdır. Atanan her “X” değeri için, öğrenciler “X” eşlemesini ve işlev girdisini tanımlayabilen bir değer alabilirler. Öte yandan, denklemler iki tarafı arasındaki ilişkiyi gösterir. Denklemin sol tarafındaki bir değere veya ifadeye eşitlenmiş sağ taraf, her iki tarafın değerinin eşit olduğu anlamına gelir. Denklemi tatmin edecek kesin bir değer vardır.

Denklemlerin ve fonksiyonların grafikleri de farklıdır. Denklemler için, X koordinatı veya apsis farklı Y koordinatlarını veya farklı koordinatları alabilir. Bir denklemdeki “Y” değeri “X” değerleri değiştiğinde değişebilir, ancak “X” değerinin tek bir değerinin birden çok veya farklı “Y” değerine yol açabileceği durumlar vardır. Öte yandan, bir fonksiyonun apsisi, değerler atandığı için yalnızca bir koordinat içerebilir.

Denklemin ve fonksiyon grafiklerinin hassasiyet değerlendirmelerinde de farklı testler uygulanır. Yüksek dereceli denklemler için lineer ve parabol için tek bir çizgi kullanılarak çizilen bir denklemin grafiği, grafikte çizilen dikey bir çizgi ile yalnızca bir noktada kesişmelidir.
Ancak bir fonksiyonun grafiği iki veya daha fazla noktada dikey çizgiyi geçecektir.
Denklemler, transpozisyon, eliminasyon ve sübstitüsyonlar yoluyla çözülen kesin “X” değerleri nedeniyle her zaman grafiklendirilebilir. Öğrenciler tüm değişkenler için değerlere sahip oldukları sürece, denklemi Kartezyen bir düzlemde çizmeleri kolay olacaktır. Öte yandan, fonksiyonların hiç grafiği olmayabilir. Türev operatörleri, örneğin, gerçek sayı olmayan değerlere sahip olabilir ve bu nedenle grafiklendirilemez.

Bu şeyler söylenirse, tüm fonksiyonların denklem olduğunu, ancak tüm denklemlerin fonksiyon olmadığını ifade etmek mantıklıdır. Fonksiyonlar, daha sonra, ifadeleri içeren denklemlerin bir alt kümesi haline gelir. Bunlar denklemlerle tanımlanır. Böylece, matematiksel bir işlemle iki veya daha fazla fonksiyon koymak, f (a) + f (b) = f (c) gibi bir denklem oluşturabilir..

Özet:

1.Her iki denklem ve fonksiyon ifadeyi kullanır.
Denklemlerdeki değişkenlerin değerleri, denklem edilen değere göre çözülürken, fonksiyonlardaki değişkenlerin değerleri atanır.
Bir dikey çizgi testinde, denklem grafikleri bir veya iki noktada dikey çizgiyle kesişirken, fonksiyon grafikleri birden çok noktada dikey çizgiyle kesişebilir.
4.Equations her zaman bir grafiğe sahipken, bazı işlevler grafiklenemez.
5.Fonksiyonlar denklemlerin alt kümeleridir.