T-testi ve Z-testi arasındaki fark

T-testi "Ortalama" terimi, ortalamanın bilindiği ve popülasyon varyansının örnekten yaklaşık olarak t olduğu, t-istatistiğine dayanan tek değişkenli bir hipotez testine karşılık gelir. Diğer yandan, Z testi aynı zamanda standart normal dağılıma dayalı tek değişkenli bir testtir.

Basit bir ifadeyle, bir hipotez kabul edilecek veya reddedilecek olan bir varsayımdır. Parametrik test ve parametrik olmayan test olmak üzere iki hipotez test prosedürü vardır, burada parametrik test, değişkenlerin bir aralık ölçeğinde ölçüldüğü gerçeğine dayanırken, parametrik olmayan testte, aynı şekilde ölçüldüğü varsayılır sıralı bir ölçekte. Şimdi, parametrik testte iki tür test olabilir, t testi ve z testi.

Bu makale size T-testi ile Z-testi arasındaki farkı detaylı olarak anlayacaktır..

İçerik: T testi Vs Z testi

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	T-testi	Z testi
anlam	T-testi, varyans verilmediğinde iki veri kümesinin ortalamalarının birbirinden nasıl farklı olduğunu tanımlamak için uygulanan bir tür parametrik testi ifade eder..	Z-testi, varyans verildiğinde iki veri kümesinin ortalamalarının birbirinden farklı olup olmadığını belirleyen bir hipotez testi anlamına gelir.
Dayalı	Student-t dağılımı	Normal dağılım
Nüfus değişimi	Bilinmeyen	Bilinen
Örnek boyut	Küçük	Büyük

T-test'un tanımı

T testi, araştırmacı tarafından bir değişkenin popülasyon araçlarını karşılaştırmak için kullanılan, aralıktan küçük değişkene bağlı olarak iki kategoride sınıflandırılan bir hipotez testidir. Daha kesin olarak, iki bağımsız örnekten alınan araçların nasıl farklı olduğunu incelemek için bir t testi kullanılır.

T-testi, örnek boyutu küçük olduğunda ve popülasyon standart sapması bilinmediğinde uygun olan t dağılımını takip eder. Bir t-dağılımının şekli, serbestlik derecesinden büyük ölçüde etkilenir. Özgürlük derecesi, belirli bir gözlem kümesindeki bağımsız gözlem sayısını ifade eder..

T-testinin varsayımları:

• Tüm veri noktaları bağımsızdır.
• Örnek boyutu küçük. Genellikle, 30 numune birimini aşan bir örneklem büyüklüğü, t-testi uygulamak için büyük, aksi halde küçük fakat 5'ten az olmamalıdır..
• Numune değerleri doğru bir şekilde alınmalı ve kaydedilmelidir..

Test istatistiği:

x örnek ortalamasıdır
s örnek standart sapmasıdır
n örnek büyüklüğüdür
μ popülasyon ortalamasıdır

Eşleştirilmiş t testi: İki örnek bağımlı ve eşleştirilmiş gözlemler alındığında uygulanan istatistiksel test.

Z-test'un tanımı

Z-testi, iki bağımsız örnekten oranların büyük ölçüde farklı olduğu hipotezini test etmek için kullanılan tek değişkenli bir istatistiksel analizi ifade eder. Bir veri noktasının standart sapma ile veri kümesi ortalamasından ne kadar uzakta olduğunu belirler..

Araştırmacı z-testini benimser, popülasyon varyansı bilindiğinde, özünde, büyük bir örneklem büyüklüğü olduğunda, numune varyansı, popülasyon varyansına yaklaşık olarak eşit kabul edilir. Bu şekilde, sadece numune verilerinin mevcut olmasına ve böylece normal testin uygulanabilmesine rağmen, bilindiği varsayılmaktadır..

Z-testinin varsayımları:

• Tüm örnek gözlemler bağımsızdır
• Örnek boyutu 30'dan fazla olmalıdır.
• Z dağılımı ortalama sıfır ve varyans ile normaldir 1.

Test istatistiği:

x örnek ortalamasıdır
σ popülasyon standart sapmasıdır
n örnek büyüklüğüdür
μ popülasyon ortalamasıdır

T-testi ve Z-testi arasındaki Temel Farklılıklar

T-testi ve z-testi arasındaki fark aşağıdaki gerekçelerle net bir şekilde çizilebilir:

1. T testi, standart sapma bilinmediğinde iki popülasyonun ortalamalarının birbirinden farklı olup olmadığını karşılaştırmak ve analiz etmek için kullanılan istatistiksel bir test olarak anlaşılabilir. Buna karşılık, Z-testi, iki veri kümesinin araçlarının birbirinden farklı olup olmadığını belirlemek için standart sapma bilindiğinde uygulanan bir parametrik testtir..
2. T-testi, Student'ın t-dağılımına dayanır. Aksine, z-testi numune araçlarının dağılımının normal olduğu varsayımına dayanır. Her ikisinin de t-dağılımı ve normal dağılımı, simetrik ve çan şeklindeki gibi görünür. Bununla birlikte, bir t dağılımında, merkezde daha az alan ve kuyruklarda daha fazla yer olması bakımından farklılık gösterirler..
3. T-testinin benimsenmesi için önemli koşullardan biri, nüfus varyansının bilinmemesidir. Tersine, bir z-testi durumunda popülasyon varyansı bilinmeli veya bilinmelidir..
4. Z-testi, numune boyutu büyük olduğunda, yani n> 30 olduğunda kullanılır ve numunenin boyutu küçük olduğunda, n < 30.

Sonuç

Genel olarak, t-testi ve z-testi neredeyse benzer testlerdir, ancak uygulama koşulları farklıdır, yani numunenin boyutu 30 birimden fazla olmadığında t-testinin uygun olduğu anlamına gelir. Ancak, 30 birimden fazlaysa, z testi yapılmalıdır. Benzer şekilde, belirli bir durumda hangi testin yapılacağını açıkça belirten başka koşullar da vardır..