Farklılaşma ve Entegrasyon Arasındaki Fark

Matematik bugün dünyada çeşitli fenomenleri çözmek için uygulanan birincil matematiksel uygulamalardan biridir. Bir bireyin hayatında hayati bir rol oynayan diğer disiplinler arasında bilimsel çalışmalarda, ekonomik çalışmalarda, finansta ve mühendislikte yüksek oranda istihdam edilmektedir. Entegrasyon ve farklılaşma, değişimin incelenmesi için analizde kullanılan temellerdir. Bununla birlikte, öğrenciler ve akademisyenler de dahil olmak üzere birçok insan farklılaşma ve entegrasyon arasındaki farkları vurgulayamamıştır..

Farklılaşma Nedir?

Farklılaşma, matematikte, başka bir ilgili mülkte birim değişikliğe ilişkin deneyimlerin yaşandığı değişikliği ifade etmek için kullanılan bir terimdir.

Başka bir terimde, farklılaşma belirli bir noktada bir eğrinin gradyanının hesaplanmasına yardımcı olan bir cebirsel ifade oluşturur. Eğrilerin, eğimleri tüm noktalarda aynı eğime sahip düz çizgilerin aksine belirli bir noktada değiştiğini vurgulamak önemlidir..

Entegrasyon Nedir?

Entegrasyon, formülde ve eğrinin altındaki alanı hesaplama prosedürüne atıfta bulunmak için hesaplamada kullanılan bir terimdir.

Grafiğin, eğrilerinin altında hesaplanması daha kolay olan daireler, kareler ve dikdörtgenler gibi diğer şekillerden farklı olarak alanı bulmak zor olan ayrılmaz bir parçanın oluşumuyla sonuçlanan bir eğrinin altında olması gerektiğini belirtmek gerekir..

Farklılaşma ve Entegrasyon Arasındaki Fark

1) Farklılaşma ve Entegrasyonun Amacı ve İşlevleri

Entegrasyon ve farklılaşma öncelikle iki kavramın uygulanma şekli ve nihai sonuçları olarak ayırt edilebilir. Temel cevap olan farklı cevaplara ulaşmak için kullanılırlar. Farklılaşma, eğrinin eğiminin hesaplanmasında kullanılır. Doğrusal olmayan eğrilerin herhangi bir noktada farklı eğimleri vardır, bu da gradyanlarını belirlemeyi zorlaştırır. Bir birim ile bir noktadan diğerine meydana gelen değişimi belirlemek için kullanılan cebirsel ifade farklılaşma olarak adlandırılır. Öte yandan, entegrasyon eğrinin altındaki alanın hesaplanmasında kullanılan cebirsel bir ifadedir, çünkü alanın kolayca hesaplanabileceği mükemmel bir şekil değildir..

2) Doğrudan Karşıt

Farklılaşma ve Entegrasyon cebirsel fonksiyonları, özellikle uygulamalarında, birbirinin tam tersidir. Eğer kişi entegrasyon yaparsa, farklılaşmanın tersini gösterirken, kişi farklılaşmayı gerçekleştirirse, entegrasyonun tersini yapar. Örneğin, entegrasyon ve farklılaşma, bir sayının karesini gerçekleştirip daha sonra sonucun karekökünü bulduğunda benzer şekilde tasvir edilen bir ilişki oluşturur. Bu nedenle, bir kişi entegre bir sayının tersini bulmak istiyorsa, aynı sayının farklılaştırmasını yapması gerekecektir. Basitçe entegrasyon, farklılaşma sürecinin tersi ve tam tersi.

3) Farklılaşma ve Entegrasyon için Gerçek Hayat Uygulaması

Gerçek hayat senaryolarında, entegrasyon ve farklılaşmanın farklı sonuçların sağlanmasında kullanılan her konsepte farklı uygulandığı bulunmuştur. Bununla birlikte, her iki farklılaşmanın hayatı kolaylaştıran temel matematik kavramları olduğunu vurgulamak dikkat çekicidir. Entegrasyonun ana uygulamasından biri, kavisli yüzeylerin alanlarını hesaplamak, nesnelerin hacmini hesaplamak ve diğer fonksiyonlar arasında merkezi noktayı hesaplamaktır.

Öte yandan, farklılaşma kavramı anlık hızın hesaplanmasında önemli ölçüde kullanılır ve bir fonksiyonun buna göre artıp artmadığını belirlemede kullanılır. Bu, iki kavramın bireylerin yaşamlarında nasıl uygulandığının açık bir gösterisidir..

4) Farklılaşma ve Entegrasyonun Hız ve İşlevi

Bütünleşme ve farklılaşma arasındaki diğer fark, araştırılan herhangi bir fonksiyon söz konusu olduğunda oynadıkları roldür. Matematikçilere göre, farklılaşma anlık hızın hesaplanmasına yardımcı olarak fonksiyonun hızının belirlenmesine önemli ölçüde yardımcı olur. Öte yandan, entegrasyon herhangi bir fonksiyonun kat ettiği mesafeyi belirlemekle ilgilidir. Eğrinin altındaki alanın, işlevin kat ettiği mesafeye eşdeğer olduğu tahmin edilmektedir. Entegrasyon cebirsel ifadesi, fonksiyonun kat ettiği mesafeye eşit olan eğrinin altındaki alanı hesaplamaya yardımcı olur.

Cebirsel İfadeler / Farklılaşma ve Entegrasyon Formülü

Farklılaşma ve entegrasyonun hesaplamada kullanılan farklı cebirsel ifadelere sahip olduğunu da belirtmek gerekir. Bu, iki analiz kavramının neden her zaman farklı sonuçlar sağlayacağını açıklamaktadır. F (x) fonksiyonunun x değişkenine ilişkin ve ürün kuralına göre türevi şu şekilde tanımlanacaktır:

Öte yandan, entegrasyon formülü veya eğrinin altındaki integral alanı formül kullanılarak hesaplanabilir:

∫f (x) dx, ikame yöntemi ile benimsenen formül.

5) Toplama ve Bölme

Entegrasyonu farklılaşma ile karşılaştırmanın diğer bir yöntemi, özellikle her bir fonksiyonun sonuçlarını nasıl gerçekleştirdiğini açıklamaktır. Entegrasyon, hesaplama ile ilişkili unsurları ekleyerek belirli bir fonksiyonun sonucunu belirler. Öte yandan, farklılaşma anlık hızı ve bölünme yoluyla fonksiyonun hızını belirler.

Farklılaşma ve Entegrasyon Arasındaki Farklar: Karşılaştırma Tablosu

Farklılaşma ve Entegrasyonun Özeti

• Farklılaşma ve entegrasyon arasındaki temel farklılıklardan biri, iki kalkülüs fonksiyonunun uygulamalarında birbirinin tam tersidir..
• Öğrenciler ve diğer akademisyenler, diğer fonksiyonun sonuçlarını belirlemek için tersini yapmaları gereken kavramlardan birini anlamaya odaklanmalıdır..
• Entegrasyon ve farklılaşma arasında var olan farklılıkları anlamak önemlidir çünkü bireylerin gerektiğinde doğru cebirsel ifadeyi kullanmalarına yardımcı olacaktır..
• Son olarak, temel matematikte iki matematik kavramında uzmanlaşmak hayati önem taşımaktadır, çünkü bunlar ekonomi, işletme ve mühendislik gibi çeşitli disiplinlerde sürekli olarak kullanılmıştır..