Dispersiyon ve Çarpıklık Arasındaki Fark

Varyasyonların derecesi genellikle sadece istatistiksel teori ve analizde karşılaştırma amacıyla sayısal veriler olarak ifade edilir. Normalde “ortalama” olarak adlandırılan tüm veri kümesini temsil etmek için tek bir rakam hesaplıyoruz. Bununla birlikte, serinin bileşimini belirlemek için belirli bir yol belirtmez. Öğelerin birbirinden veya ortalamadan nasıl değiştiği konusunda bizi aydınlatmak için hangi ek önlemlerin alınması gerektiğinden. İstatistiklerde nicel analizle ilgili çok ayrıntılı kavramları anlamak için dağılım ve çarpıklık ölçülerini kullanırız. Dağılma, merkezi konum çevresindeki dağılımın bir ölçüsüdür, çarpıklık ise istatistiksel bir dağılımda bir asimetri ölçüsüdür.

Dispersiyon Nedir?

İstatistiklerde dağılım, verilerin ne kadar dağıtıldığının bir ölçüsüdür, yani bir veri kümesindeki değerlerin boyutlarından nasıl farklı olduğunu belirtir. İstatistiksel dağılımın merkezi bir noktaya yayıldığı aralıktır. Temel olarak, bir veri kümesinin öğelerinin merkezi noktası etrafındaki değişkenliğini belirler. Basitçe söylemek gerekirse, ortalama değer etrafındaki değişkenlik derecesini ölçer. Dağılma ölçüleri, verilerin bir yer ölçüsü etrafına yayılmasını belirlemek için önemlidir. Örneğin, varyans verilerin ortalamaya nasıl dağıldığını belirten standart bir dağılım ölçüsüdür. Diğer dağılım ölçüleri Aralık ve Ortalama Sapmadır.

Çarpıklık Nedir?

Çarpıklık, belirli bir noktadaki dağılımın asimetrisinin bir ölçüsüdür. Bir dağılım hafif asimetrik, kuvvetli asimetrik veya simetrik olabilir. Bir dağılımın asimetrisinin ölçüsü çarpıklık kullanılarak hesaplanır. Olumlu bir çarpıklık olması durumunda dağılımın sağa eğik olduğu söylenir ve çarpıklık negatif olduğunda dağılımın sola eğik olduğu söylenir. Çarpıklık sıfırsa, dağılım simetriktir. Çarpıklık Ortalama, Medyan ve Mod temelinde ölçülür. Eğriliğin değeri, veri noktalarının sola eğik veya sağa eğik olmasına bağlı olarak pozitif, negatif veya tanımsız olabilir.

Dispersiyon ve Çarpıklık arasındaki fark

1. Dispersiyon ve Skewness Tanımı

İstatistiksel terimler ve olasılık teorisinde, dağılım rasgele değişken veya olasılık dağılımı için değer aralığının boyutudur. Bir dağılımın gerildiği veya yayıldığı bir aralığı açıklar. Basitçe söylemek gerekirse, öğelerin değişkenliğini incelemek için bir ölçüdür. Öte yandan çarpıklık, rasgele bir değişkenin ortalaması hakkında istatistiksel bir dağılımdaki asimetrinin bir ölçüsüdür. Çarpıklığın değeri hem olumlu hem de olumsuz olabilir veya bazen tanımsız olabilir. Basitçe söylemek gerekirse, asimetrik dağılımların çarpık olduğu söylenir

2. Dağılma ve Çarpıklık Ölçümleri

Dağılma ölçüleri, varyasyonların merkezi değerlerinden ne ölçüde dengelenmediği anlamına gelir. Daha kesin olarak, bir değişkenin ortalama değerinin etrafındaki değişkenlik derecesini ölçer. Dağılım, verilerin yayılmasını gösterir. Çarpıklık ölçüleri dağılımın ne kadar asimetrik olduğu anlamına gelir ve veri noktalarının sağa veya sola eğik olup olmadığını belirler. Dağılımın sola eğik olduğu söylenirse, değer negatiftir ve dağıtım sağa eğikse değer pozitiftir.

3. Dispersiyon ve Çarpıklığın Hesaplanması

Dispersiyon belli bir ortalamaya göre hesaplanır. Varyasyon derecesini ölçen istatistiksel bir hesaplamadır ve dağılımı hesaplamanın birçok farklı yolu vardır, ancak en yaygın olan ikisi aralık ve ortalama sapmadır. Aralık, bir veri kümesindeki en büyük ve en küçük değerler arasındaki farktır, oysa ortalama sapma, fonksiyonel değerlerin merkezi bir noktadan sapmalarının mutlak değerlerinin ortalamasıdır. Öte yandan çarpıklık, Ortalama, Medyan ve Mod temelinde hesaplanır. Ortalama moddan büyükse, pozitif bir eğriliğiniz vardır ve ortalama moddan küçükse, negatif bir eğriliğiniz vardır. Ayrıca, simetrik dağılım durumunda dağılımın sıfır eğimi vardır.

4. Dispersiyon ve Çarpıklık Uygulamaları

Dispersiyon temel olarak bir veri kümesi arasındaki ilişkiyi tanımlamak ve veri değerlerinin ortalama değerlerinden varyasyon derecesini belirlemek için kullanılır. İstatistiksel dağılım, değişkenler arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanılan bir süreç olan Regresyon Analizi gibi diğer istatistiksel yöntemler için kullanılabilir. Ortalamanın Güvenilirliğini test etmek için de kullanılabilir. Öte yandan çarpıklık, bir veri kümesinde dağılımın doğasıyla ilgilenir. Varlık iadeleri, hisse senedi fiyatları, vb. Gibi geniş bir veri seti içeren finans sektöründe ekonomik analiz söz konusu olduğunda son derece yararlıdır..

Dispersiyon ve Çarpıklık: Karşılaştırma Tablosu

Dispersiyon ve Çarpıklık Özeti

Her ikisi de çok sayıda sayısal veri içeren bir veri kümesini karakterize etmek için istatistiksel analiz ve olasılık teorisinde kullanılan en yaygın terimlerdir. Dispersiyon, verilerdeki değişkenliği hesaplamak veya verilerin kendi aralarındaki veya ortalamasının etrafındaki değişimlerini incelemek için kullanılan bir ölçüdür. Temel olarak, veri değerlerinin merkezi noktadaki bir kümedeki dağılımı ile ilgilenir. Aralık ve Ortalama Sapmanın en yaygın olduğu çeşitli şekillerde ölçülebilir. Çarpıklık, bir veri kümesindeki normal dağılımdan asimetriyi ölçmek için kullanılır, yani dağılımın ortalama etrafında dengelenme derecesi.