Dispersiyon ve Çarpıklık Arasındaki Fark

Dispersiyon ve Çarpıklık

İstatistik ve olasılık teorisinde, dağılımlardaki değişimin genellikle karşılaştırma amacıyla nicel bir şekilde ifade edilmesi gerekir. Dağılım ve Çarpıklık, dağılım şeklinin nicel ölçekte sunulduğu iki istatistiksel kavramdır.

Dispersiyon hakkında daha fazla bilgi

İstatistiklerde dağılım, rastgele bir değişkenin veya olasılık dağılımının varyasyonudur. Veri noktalarının merkezi değerden ne kadar uzakta olduğunun bir ölçüsüdür. Bunu nicel olarak ifade etmek için, tanımlayıcı istatistikte dağılım ölçüleri kullanılır..

Varyans, Standart Sapma ve Dörtte Birler arası dağılım en yaygın kullanılan dağılım ölçütleridir.

Veri değerlerinin ölçek nedeniyle belirli bir birimi varsa, dağılım ölçüleri de aynı birimlere sahip olabilir. Disdecile aralığı, Aralık, ortalama fark, medyan mutlak sapma, ortalama mutlak sapma ve mesafe standart sapması, birimlerle dağılım ölçümleridir.

Aksine, birimi olmayan dağılma ölçüleri vardır, yani boyutsuzdur. Varyans, Varyasyon Katsayısı, Çeyrek Dağılım Katsayısı ve Göreceli Ortalama Fark, Birimsiz Dağılım Ölçüleridir.

Bir sistemdeki dağılım, enstrümantal ve gözlemsel hatalar gibi hatalardan kaynaklanabilir. Ayrıca, numunenin kendisindeki rastgele varyasyonlar varyasyonlara neden olabilir. Veri kümesinden başka sonuçlar çıkarmadan önce verilerdeki değişiklik hakkında nicel bir fikre sahip olmak önemlidir..

Skewness hakkında

İstatistiklerde çarpıklık, olasılık dağılımlarının asimetrisinin bir ölçüsüdür. Çarpıklık pozitif veya negatif olabilir veya bazı durumlarda mevcut olmayabilir. Ayrıca normal dağılımdan ofset ölçüsü olarak da düşünülebilir.

Çarpıklık pozitifse, veri noktalarının büyük kısmı eğrinin solunda ortalanır ve sağ kuyruk daha uzundur. Çarpıklık negatifse, veri noktalarının büyük kısmı eğrinin sağına doğru ortalanır ve sol kuyruk oldukça uzundur. Çarpıklık sıfırsa, popülasyon normal olarak dağıtılır.

Normal bir dağılımda, yani eğri simetrik olduğunda, ortalama, medyan ve mod aynı değere sahiptir. Çarpıklık sıfır değilse, bu özellik tutmaz ve ortalama, mod ve medyan farklı değerlere sahip olabilir.

Pearson'un birinci ve ikinci çarpıklık katsayıları yaygın olarak dağılımların çarpıklığını belirlemek için kullanılır.

Pearson'un ilk çarpıklığı kahvesi = (ortalama - mod) / (standart sapma)

Pearson'un ikinci çarpıklığı kahve = 3 (ortalama - mod) / (satndard sapma)

Daha hassas durumlarda, düzeltilmiş Fisher-Pearson standart moment katsayısı kullanılır.

G = n / (n-1) (n-2) ∑ⁿ_{i 1 =} (()-Ӯ y / s)³

Dispersiyon ve Çarpıklık arasındaki fark nedir?

Veri noktalarının dağıtıldığı aralık hakkındaki dağılım kaygısı ve çarpıklık dağılımın simetrisiyle ilgilidir.

Hem dağılım hem de çarpıklık ölçütleri tanımlayıcı ölçülerdir ve çarpıklık katsayısı dağılımın şeklini gösterir.

Dağılma ölçüleri, veri noktalarının aralığını anlamak ve ortalamadan sapmak için kullanılırken, çarpıklık, veri noktalarının belirli bir yöne değişme eğilimini anlamak için kullanılır.