Aritmetik ve Geometrik Dizi Arasındaki Fark

Sekans, terimler olarak adlandırılan ve belirli bir düzende düzenlenmiş sayıların veya olayların sistematik bir koleksiyonu olarak tanımlanır. Aritmetik ve Geometrik sekanslar, bir paterni takip eden ve şeylerin birbirini nasıl takip ettiğini açıklayan iki tür sekanstır. Ardışık terimler arasında sabit bir fark olduğunda, dizinin bir aritmetik dizi,

Diğer yandan, ardışık terimler sabit bir orandaysa, sıra geometrik. Aritmetik bir sekansta, terimler, önceki terime bir sabit eklenerek veya çıkarılarak elde edilebilir; burada geometrik ilerleme durumunda, her terim, bir sabiti bir önceki terimle çarparak veya bölerek elde edilir..

Burada, bu makalede aritmetik ve geometrik dizi arasındaki önemli farklılıkları tartışacağız.

İçerik: Geometrik Sıra ile Aritmetik Sıra

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Aritmetik dizi	Geometrik Dizi
anlam	Aritmetik Dizi, her yeni terimin bir önceki terimden sabit bir miktarla farklı olduğu bir sayı listesi olarak tanımlanır..	Geometrik Dizi, birinciden sonraki her öğenin, önceki sayının sabit bir faktörle çarpılmasıyla elde edildiği bir sayı kümesidir..
Kimlik	Birbirini izleyen terimler arasındaki ortak fark.	Ardışık terimler arasındaki Ortak Oran.
Gelişmiş	Toplama veya Çıkarma	Çarpma veya Bölme
Terimlerin değişimi	Doğrusal	Üstel
Sonsuz diziler	ıraksak	Iraksak veya Yakınsak

Aritmetik Dizi Tanımı

Aritmetik Sıra, ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı listesine karşılık gelir. Basitçe söylemek gerekirse, aritmetik bir ilerlemeye, her seferinde sonsuz sayıda sabit, sıfır olmayan bir sayı ekler veya çıkarırız. Eğer bir dizinin ilk üyesidir, o zaman şu şekilde yazılabilir:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d…

nerede, a = ilk terim
d = terimler arasındaki ortak fark

Misal: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Geometrik Dizinin Tanımı

Matematikte geometrik dizi, ilerlemenin her bir teriminin bir önceki terimin sabit bir katı olduğu bir sayı koleksiyonudur. Daha ince terimlerle, sabit, sıfır olmayan bir sayıyı her seferinde sonsuz sayıda çarptığımız veya böldüğümüz sekansın ilerlemesinin geometrik olduğu söylenir. Ayrıca, eğer bir dizinin ilk elemanıdır, o zaman şu şekilde ifade edilebilir:

a, ar, ar², ar³, ar ⁴...

nerede, a = birinci dönem
d = terimler arasındaki ortak fark

Misal: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Aritmetik ve Geometrik Dizi Arasındaki Temel Farklılıklar

Aritmetik ve geometrik dizi arasındaki fark söz konusu olduğunda aşağıdaki noktalar dikkate değerdir:

1. Her yeni terimin bir önceki terimden sabit bir nicelikten farklı olduğu sayıların bir listesi olarak Aritmetik Dizi'dir. İlk sayıdan sonraki her bir öğenin, önceki sayının sabit bir faktörle çarpılmasıyla elde edildiği bir sayı kümesi, Geometrik Dizi olarak bilinir.
2. Bir ardışık terimler arasında 'd' olarak gösterilen ortak bir fark olduğunda, bir aritmetik olabilir. Aksine, 'r' ile temsil edilen birbirini takip eden terimler arasında ortak bir oran olduğunda, dizinin geometrik olduğu söylenir..
3. Aritmetik bir dizide, yeni terim, önceki terime sabit bir değer ekleyerek veya ondan çıkarılarak elde edilir. Buna karşılık, yeni terimin, sabit bir değerin bir önceki terimle çarpılması veya bölünmesiyle bulunduğu geometrik dizi.
4. Aritmetik bir dizide, dizinin elemanlarındaki varyasyon doğrusaldır. Buna karşı, dizinin elemanlarındaki varyasyon üsteldir.
5. Sonsuz aritmetik sekanslar, sonsuz geometrik sekanslar birbirine yakınsa veya ayrışır, duruma göre.

Sonuç

Dolayısıyla, yukarıdaki tartışma ile, iki dizi dizi arasında büyük bir fark olduğu açıktır. Ayrıca, tasarruf, maliyet, son artış, vb. Bulmak için aritmetik bir dizi kullanılabilir. Öte yandan, geometrik dizinin pratik uygulaması nüfus artışını, ilgiyi, vb..