Karşılıklı Münhasır ve Bağımsız Olaylar Arasındaki Fark

Olasılık, şimdi tam teşekküllü bir disiplin haline gelen ve istatistiğin hayati bir parçası olan matematiksel bir kavramdır. Olasılıkta rastgele deney, sadece şansa dayanan belirli bir sonuç üreten bir performanstır. Rastgele bir deneyin sonuçlarına olay denir. Olasılıkta, basit, bileşik, karşılıklı olarak münhasır, kapsamlı, bağımsız, bağımlı, eşit derecede muhtemel vb. Gibi çeşitli olay türleri vardır. Olaylar aynı anda gerçekleşemediğinde, birbirini dışlayan

Öte yandan, her bir olay diğer olaylardan etkilenmezse, bağımsız olaylar. Karşılıklı ayrıcalıklı ve bağımsız etkinlikler arasındaki farkı daha iyi anlamak için aşağıda sunulan makaleyi tam olarak okuyun.

İçerik: Bağımsız Etkinliğe Karşı Karşılıklı Özel Etkinlik

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Karşılıklı Özel Etkinlikler	Bağımsız Etkinlikler
anlam	İki olayın, eşzamanlı olmadığı zaman karşılıklı olarak münhasır olduğu söylenir..	Bir olayın meydana gelmesi diğerinin oluşumunu kontrol edemediğinde iki olayın bağımsız olduğu söylenir..
Etkilemek	Bir olayın meydana gelmesi diğerinin meydana gelmemesiyle sonuçlanır.	Bir olayın meydana gelmesinin diğerinin meydana gelmesi üzerinde hiçbir etkisi olmayacaktır..
Matematik formülü	P (A ve B) = 0	P (A ve B) = P (A) P (B)
Venn diyagramındaki setler	Üst üste gelmez	Çakışmaları

Karşılıklı Münhasır Olayın Tanımı

Karşılıklı olarak münhasır olaylar, eşzamanlı olarak meydana gelemeyen olaylardır, yani bir olayın meydana gelmesi, diğer olayın gerçekleşmemesiyle sonuçlanır. Bu tür olaylar aynı anda doğru olamaz. Bu nedenle, bir olayın olması başka bir olayın gerçekleşmesini imkansız hale getirir. Bunlar ayrık olaylar olarak da bilinir.

Sonucun baş veya kuyruk olacağı bir madalyonun savurulmasına bir örnek verelim. Hem baş hem de kuyruk aynı anda olamaz. Başka bir örnek verelim ki, bir şirket iki makine A ve B seçeneğine sahip makine satın almak isteyip istemediğini varsayalım. Uygun maliyetli ve üretkenlik daha iyi olan makine seçilecektir. A makinesinin kabulü otomatik olarak B makinesinin reddedilmesi ile sonuçlanacaktır..

Bağımsız Etkinliğin Tanımı

Adından da anlaşılacağı gibi, bağımsız olaylar, bir olayın olasılığının diğer olayın meydana gelme olasılığını kontrol etmediği olaylardır. Böyle bir olayın olması ya da olmaması, başka bir olayın meydana gelmesi ya da olmaması üzerinde kesinlikle hiçbir etkisi yoktur. Ayrı olasılıklarının ürünü, her iki olayın meydana gelme olasılığına eşittir.

Bir örnek alalım, bir bozuk para iki kez atılırsa, ilk şansta kuyruk ve ikincisinde kuyruk, olaylar bağımsızdır. Bunun bir başka örneği, bir zarın iki kez, ilk şansta 5 ve ikincisinde 2,.

Karşılıklı Münhasır ve Bağımsız Olaylar Arasındaki Temel Fark

Karşılıklı münhasır ve bağımsız olaylar arasındaki önemli farklılıklar aşağıdaki gibi detaylandırılmıştır:

1. Karşılıklı ayrıcalıklı olaylar, olaylarının eşzamanlı olmadığı olaylardır. Bir olayın meydana gelmesi diğerinin oluşumunu kontrol edemediğinde, bu olaylara bağımsız olay denir.
2. Karşılıklı olarak münhasır olaylarda, bir olayın meydana gelmesi diğerinin gerçekleşmemesine neden olacaktır. Tersine, bağımsız olaylarda, bir olayın meydana gelmesinin diğerinin oluşumu üzerinde hiçbir etkisi olmayacaktır..
3. Birbirini dışlayan olaylar matematiksel olarak P (A ve B) = 0 olarak, bağımsız olaylar P (A ve B) = P (A) P (B) ile temsil edilir.
4. Bir Venn şemasında, kümeler birbiriyle çakışmaz, karşılıklı münhasır olaylar söz konusu olduğunda, kümeler birbirinden bağımsız olaylar hakkında konuşursak, kümeler çakışır.

Sonuç

Dolayısıyla, yukarıdaki tartışma ile, her iki olayın da aynı olmadığı açıktır. Dahası, hatırlanması gereken bir nokta var ve bu bir olay karşılıklı olarak münhasır ise, o zaman bağımsız olamaz ve bunun tersi olamaz. İki A ve B olayı birbirini dışlarsa, P (AUB) = P (A) + P (B) olarak ifade edilebilirken, aynı değişkenler bağımsızsa P (A∩B) = olarak ifade edilebilir P (A) P (B).