Permütasyon ve Kombinasyon Arasındaki Fark

Matematikte, permütasyon ve kombinasyon kavramlarını son kez duymuş olabilirsiniz, ancak bu ikisinin farklı kavramlar olduğunu hiç hayal ettiniz mi? Permütasyon ve kombinasyon arasındaki temel fark, nesnelerin sıralamasıdır. permutasyon nesnelerin sırası çok önemlidir, yani düzenleme, bir seferde yalnızca bir kısmını veya tümünü alan nesne sayısının öngörülen sırasına göre yapılmalıdır..

Buna karşı, bir kombinasyon, sipariş hiç önemli değil. Sadece matematikte değil pratik yaşamda da bu iki kavramı düzenli olarak ele alıyoruz. Yine de, asla fark etmiyoruz. Bu iki kavramın nasıl farklı olduğunu bilmek için makaleyi dikkatlice okuyun.

İçerik: Permütasyon ve Kombinasyon

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. Misal
5. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	permutasyon	kombinasyon
anlam	Permütasyon, bir dizi nesneyi sıralı bir sırada düzenlemenin farklı yollarını ifade eder.	Kombinasyon, sıraları önemli olmayacak şekilde geniş bir nesne kümesinden öğe seçmenin birkaç yolunu ifade eder.
Sipariş	uygun	ilgisiz
belirtir	Aranjman	seçim
Bu ne?	Sıralı elemanlar	Sırasız setler
Yanıtlar	Belirli bir nesne kümesinden kaç farklı düzenleme oluşturulabilir?	Daha büyük bir nesne grubundan kaç farklı grup seçilebilir?
türetme	Tek bir kombinasyondan çoklu permütasyon.	Tek bir permütasyondan tek kombinasyon.

Permütasyonun Tanımı

Permütasyonu, bir kümenin üyelerini veya bir kısmını belirli bir düzende düzenlemenin farklı yolları olarak tanımlıyoruz. Verilen setin olası tüm düzenlemesini veya yeniden düzenlenmesini ayırt edilebilir bir düzende ifade eder.

Örneğin, X, y, z harfleriyle oluşturulan tüm olası permütasyon -

• Her üçünü de alarak xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Aynı anda iki tane alarak xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Bir seferde r alınan n şeyin olası permütasyon sayısı şu şekilde hesaplanabilir:

Kombinasyonun Tanımı

Kombinasyon, bir grubun bazı veya tüm üyelerini aşağıdaki sıraya göre almadan grup seçmenin farklı yolları olarak tanımlanır.

Örneğin, M, n, o harfiyle seçilen tüm olası kombinasyonlar -

• Üç harften üçü seçildiğinde, tek kombinasyon mno olur.
• Üç harften ikisi seçilecekse, olası kombinasyonlar mn, hayır, om.

Bir seferde r olarak alınan n öğenin olası kombinasyonlarının toplam sayısı şu şekilde hesaplanabilir:

Permütasyon ve Kombinasyon Arasındaki Temel Farklılıklar

Permütasyon ve kombinasyon arasındaki farklar aşağıdaki gerekçelerle açık bir şekilde çizilir:

1. Permütasyon terimi, bir dizi nesneyi sıralı bir sırada düzenlemenin çeşitli yollarını ifade eder. Kombinasyon, büyük bir nesne havuzundan öğe seçmenin çeşitli yollarını ima eder, böylece sıraları önemsizdir.
2. Bu iki matematiksel kavram arasındaki birincil ayırt edici nokta, düzen, yerleştirme ve konumdur, yani yukarıda belirtilen permütasyon özelliklerinde, kombinasyon durumunda önemli olmayan önemli.
3. Permütasyon, şeyleri, insanları, rakamları, alfabeleri, renkleri vb. Düzenlemek için çeşitli yollar gösterir. Öte yandan, kombinasyon menü öğelerini, yiyecekleri, kıyafetleri, konuları vb. Seçmenin farklı yollarını gösterir..
4. Kombinasyon, sırasız kümeler veya değerlerin belirli kriterler dahilinde eşleştirilmesi anlamına gelirken, permütasyon sıralı bir kombinasyondan başka bir şey değildir.
5. Birçok permütasyon tek bir kombinasyondan türetilebilir. Tersine, tek bir permütasyondan sadece tek bir kombinasyon elde edilebilir.
6. Permütasyon cevapları Belirli bir nesne setinden kaç farklı düzenleme oluşturulabilir? Daha büyük bir nesne grubundan kaç farklı grup seçilebileceğini açıklayan kombinasyonun aksine?

Misal

Diyelim ki A, B, C üç nesneden ikisinin toplam olası örnek sayısını bulmanız gereken bir durum var. Bu soruda, her şeyden önce, sorunun permütasyonla ilgili olup olmadığını anlamanız gerekir. veya kombinasyonu ve bunu bulmanın tek yolu, siparişin önemli olup olmadığını kontrol etmektir.

Sipariş önemliyse, soru permütasyonla ilgilidir ve olası örnekler AB, BA, BC, CB, AC, CA olacaktır. AB, BA'dan farklı, BC CB'den ve AC farklı CA.

Sipariş ilgisizse, soru kombinasyonla ilgilidir ve olası örnekler AB, BC ve CA olacaktır..

Sonuç

Yukarıdaki tartışma ile permütasyon ve kombinasyonun matematik, istatistik, araştırma ve günlük yaşamımızda kullanılan farklı terimler olduğu açıktır. Bu iki kavramla ilgili olarak hatırlanması gereken bir nokta, belirli bir nesne kümesi için permütasyonun her zaman kombinasyonundan daha yüksek olacağıdır..