Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Arasındaki Fark

Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

Permütasyon ve Kombinasyon birbiriyle yakından ilişkili iki kavramdır. Benzer kökenlerden gelmiş gibi görünseler de, kendi önemleri vardır. Genel olarak her iki disiplin de 'Nesnelerin düzenlenmesi' ile ilişkilidir. Bununla birlikte, küçük bir fark, her bir kısıtlamayı farklı durumlarda uygulanabilir kılar.

Sadece 'Kombinasyon' kelimesinden, 'Şeyleri Birleştirme' hakkında ne olduğu veya spesifik olması için bir fikir edinirsiniz: 'Büyük bir gruptan birkaç nesne seçme'. Bu özel durumda Kombinasyonları bulmak 'Desenler' veya 'Emirler' üzerine odaklanmaz. Bu, aşağıdaki örnekte açıkça açıklanabilir.

Bir turnuvada, iki takım bir karşılaşmada aralarında çarpışmadığı sürece nasıl listelenir olursa olsun. 'X' takımı 'Y' takımıyla veya 'Y' takımı 'X' takımıyla oynarsa, hiçbir fark yaratmaz. Her ikisi de benzerdir ve önemli olan her ikisi de, sıradan bağımsız olarak birbirlerine karşı oynama şansı elde eder. Bu nedenle, kombinasyonu açıklamak için iyi bir örnek, 'k' sayıda mevcut oyuncudan 'k' oyuncu sayısını oluşturmaktır..

n_k (veya n_k) = n! / k! (n-k)! 'Kombinasyon' temelli bir problemin değerlerini hesaplamak için kullanılan denklemdir.

Öte yandan, 'Permütasyon' tamamen 'Düzen' üzerinde uzun ayakta durmakla ilgilidir. Başka bir deyişle düzenleme veya örüntü permütasyonda önemlidir. Bu nedenle, basitçe 'Dizi' önemli olduğunda permütasyonun geldiği söylenebilir. Bu aynı zamanda 'Kombinasyon' ile karşılaştırıldığında 'Permütasyon' sekansı eğdikçe daha yüksek sayısal değere sahiptir. 'Permütasyon' resmini açıkça getirmek için kullanılabilecek çok basit bir örnek, 1,2,3,4 rakamlarını kullanarak 4 basamaklı bir sayı oluşturuyor.

5 kişilik bir grup yıllık toplantıları için fotoğraf çekmeye hazırlanıyor. Artan sırada (1, 2, 3, 4 ve 5) otururlar ve başka bir fotoğraf için son ikisi koltuklarını karşılıklı olarak değiştirir. Emir şimdi (1, 2, 3, 5 ve 4) olduğundan, yukarıda belirtilen siparişten tamamen farklıdır..

n^k (veya n ^ k) = n! / (n-k)! 'Permütasyon' yönelimli soruları hesaplamak için uygulanan denklemdir.

Farklı durumlarda kullanılması gereken doğru parametreyi kolayca tanımlamak ve verilen problemi çözmek için permütasyon ve kombinasyon arasındaki farkı anlamak önemlidir. Ortak olarak, 'Permütasyon' gördüğümüz gibi daha yüksek değer verir,

n ^ k = k! (n_k) aralarındaki göreliliktir. Normda, sorular doğada benzersiz oldukları için daha fazla 'Kombinasyon' problemi taşır.