Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Fark

Dispersiyon, gözlemlerin uygun bir merkezi eğilim ölçüsünden ne ölçüde saptığını gösterir. Dispersiyon ölçüleri iki kategoriye ayrılır, yani mutlak dispersiyon ölçümü ve nispi dispersiyon ölçümü. Varyans ve standart sapma iki tür mutlak değişkenlik ölçüsüdür; gözlemlerin ortalamaya nasıl yayıldığını açıklayan. Varyans sapmaların karelerinin ortalamasından başka bir şey değildir,

aksine, standart sapma varyans hesaplanırken elde edilen sayısal değerin kare köküdür. Birçok insan bu iki matematiksel kavramı karşılaştırır. Bu nedenle, bu makale varyans ve standart sapma arasındaki önemli farka ışık tutmaya çalışmaktadır..

İçerik: Standart Sapmaya Karşı Varyans

1. Karşılaştırma Tablosu
2. Tanım
3. Temel Farklılıklar
4. örnekleme
5. benzerlikler
6. Sonuç

Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırma Esası	Varyans	Standart sapma
anlam	Varyans, gözlemlerin aritmetik ortalamasından değişkenliğini açıklayan sayısal bir değerdir.	Standart sapma, bir veri seti içinde gözlemlerin dağılımının bir ölçüsüdür.
Bu ne?	Kare sapmaların ortalamasıdır.	Kök ortalama kare sapmasıdır.
Olarak etiketlendi	Sigma kareli (σ ^ 2)	Sigma (σ)
Olarak ifade edildi	Kare birimler	Veri kümesindeki değerlerle aynı birimler.
gösterir	Bir gruptaki bireylerin ne kadar yayıldığı.	Bir veri kümesinin gözlemlerinin ortalamadan ne kadar farklı olduğu.

Variance'un tanımı

İstatistiklerde, varyans bir grubun üyelerinin ne kadar yayıldığını gösteren değişkenlik ölçüsü olarak tanımlanır. Her bir gözlemin ortalamadan ne ölçüde değiştiğini bulur. Bir veri kümesinin varyansı küçük olduğunda, veri noktalarının ortalamaya yakınlığını gösterirken, daha büyük bir varyans değeri gözlemlerin aritmetik ortalama etrafında ve birbirinden çok dağıldığını gösterir.
Sınıflandırılmamış veriler için:

Gruplandırılmış frekans dağılımı için:

Standart Sapmanın Tanımı

Standart sapma, bir veri kümesindeki gözlemlerin dağılım miktarını belirleyen bir ölçüdür. Düşük standart sapma, puanların aritmetik ortalamaya yakınlığının bir göstergesidir ve yüksek standart sapma; puanlar daha yüksek bir değer aralığına yayılır.
Sınıflandırılmamış veriler için: Gruplandırılmış frekans dağılımı için: 

Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Temel Farklılıklar

Standart sapma ve varyans arasındaki fark, aşağıdaki gerekçelerle net bir şekilde çizilebilir:

1. Varyans, gözlemlerin aritmetik ortalamasından değişkenliğini açıklayan sayısal bir değerdir. Standart sapma, gözlemlerin ortalamalarına göre bir veri kümesi içindeki dağılımının bir ölçüsüdür.
2. Varyans, ortalama kare sapmalardan başka bir şey değildir. Diğer taraftan, standart sapma kök ortalama kare sapmasıdır.
3. Varyans sigma-squared (σ) ile gösterilir²) standart sapma sigma (σ) olarak etiketlenir.
4. Varyans, genellikle verilen veri kümesindeki değerlerden daha büyük olan kare birimlerle ifade edilir. Veri kümesindeki değerlerle aynı birimlerde ifade edilen standart sapmanın aksine.
5. Varyans, bir gruptaki bireylerin veri kümesinde ortalamadan ne kadar yayıldığını ölçer. Tersine, Standart Sapma bir veri setinin gözlemlerinin ortalamadan ne kadar farklı olduğunu ölçer.

örnekleme

Bir öğrencinin beş konuda aldığı puanlar sırasıyla 60, 75, 46, 58 ve 80'dir. Standart sapmayı ve varyansı bulmalısınız.
Her şeyden önce, ortalamayı bulmalısın,

Ortalama (ortalama) işaretler 63.8
Şimdi varyansı hesaplayın

X	bir	(X-a)	(X-a) ^ 2
60	63.8	-3.8	14.44
75	63.8	11.2	125,44
46	63.8	-17.8	316,84
58	63.8	5.8	33,64
80	63.8	16.2	262,44

Nerede, X = Gözlemler
A = Aritmetik Ortalama

Yani varyans 150.56

Ve standart sapma -

benzerlikler

• Hem varyans hem de standart sapma her zaman pozitiftir.
• Bir veri kümesindeki tüm gözlemler aynıysa, standart sapma ve sapma sıfır olacaktır..

Sonuç

Bu ikisi, farklı sektörlerde hayati bir rol oynayan temel istatistiksel terimlerdir. Standart sapma, ölçümlerle aynı birimlerde ifade edildiğinden ortalamaya göre tercih edilirken, varyans verilen veri kümesinden daha büyük birimlerde ifade edilir.