Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Fark

Hem varyans hem de standart sapma, bir veri kümesi etrafına yayılma ölçülerini daha iyi tanımlamak için olasılık teorisi ve istatistiklerinde en yaygın kullanılan terimlerdir. Her ikisi de bir veri kümesinin ortalamanın etrafına yayılması için sayısal ölçümler verir. Ortalama, bir veri kümesindeki bir dizi değerin aritmetik ortalaması iken, varyans sayıların ortalamaya ne kadar yayıldığını ölçer, yani ortalamadan kare sapmaların ortalamasıdır. Standart sapma, belirli bir veri kümesinin değerlerinin dağılım miktarını hesaplamak için bir ölçüdür. Basitçe varyansın kare köküdür. Birçoğu iki matematiksel kavramı karşılaştırırken, terimleri daha iyi anlamak için varyans ve standart sapma arasında tarafsız bir karşılaştırma sunuyoruz..

Varyans nedir?

Varyans basitçe değerlerin aritmetik ortalamaları etrafında değişkenliğinin bir ölçüsü olarak tanımlanır. Basit bir ifadeyle, varyans ortalama kare sapma iken ortalama, belirli bir veri kümesindeki tüm değerlerin ortalamasıdır. Bir değişkenin varyansı için gösterim “σ²”(Küçük harf sigma) veya sigma karesi. Veriler veri kümesindeki her bir değerden ortalamanın çıkarılması ve pozitif değerlerin elde edilmesi için farklılıklarının birlikte karesi alınması ve son olarak karelerinin toplamının değer sayısına bölünmesi ile hesaplanır..

M = ortalama, x = veri kümesindeki her değer ve n = veri kümesindeki değer sayısı ise,

σ² = ∑ (x - M)²/ n

Standart Sapma Nedir?

Standart sapma, belirli bir veri setindeki değerlerin ortalamalarından dağılımının ölçüsü olarak tanımlanır. Verinin ortalamaya yayılmasını ölçer, varyansın karekökü olarak hesaplanır. Stan σ dard sapması, Yunanca sigma harfi ile sembolize edilir.σ”Küçük harfli sigmadaki gibi. Standart sapma, mutlaka varyans olması gerekmeyen ortalama değerle aynı birimde ifade edilir. Esas olarak ticaret ve yatırım stratejilerinde bir araç olarak kullanılır.

M = ortalama ise, x = bir veri kümesindeki değerler ve n = değer sayısı,

σ = √∑ (x - M)²/ n

Varyans ve Standart Sapma arasındaki fark

Varyansın Anlamı ve Standart Sapma

Varyans, belirli bir veri kümesindeki sayıların ortalama değerlerinden ne kadar yayıldığı anlamına gelir. İstatistiklerde, varyans sayıların aritmetik ortalamaları etrafında değişkenliğinin bir ölçüsüdür. Bir veri kümesinin değerlerinin ortalamalarından farklı olduğu ortalama dereceyi sayısal olarak belirten sayısal bir değerdir. Standart sapma ise bir veri setinin değerlerinin ortalamalarından dağılımının bir ölçüsüdür. İstatistiksel teoride merkezi eğilimi hesaplamak yaygın bir terimdir.

Tedbir

Varyans basitçe bir veri kümesinin dağılımını ölçer. Teknik açıdan varyasyon, bir veri kümesindeki değerlerin ortalamadan ortalama kare farklarıdır. İlk olarak kümedeki ve ortalamadaki her bir değer arasındaki fark alınarak ve değerleri pozitif yapmak için farkların karesi alınarak ve son olarak varyansı oluşturmak için karelerin ortalamasının hesaplanmasıyla hesaplanır. Standart sapma verilerin ortalamaya yayılmasını ölçer ve sadece varyansın karekökünü alarak hesaplanır. Standart sapmanın değeri her zaman negatif olmayan bir değerdir.

Hesaplama

Hem varyans hem de standart sapma ortalama etrafında hesaplanır. Varyans “S²”Ve standart sapma - varyansın kare kökü“S”. Örneğin, veri kümesi 5, 7, 3 ve 7 için toplam 22 olur ve bu da veri noktalarının sayısına (bu durumda 4) bölünerek ortalama 5,5 (M) ile sonuçlanır. . Burada M = 5.5 ve veri noktası sayısı (n) = 4.

Varyans şu şekilde hesaplanır:

S² = (5-5,5)² + (7 - 5.5)² + (3 - 5.5)² + (7 - 5.5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25/4

= 11/4 = 2,75

Standart Sapma, varyansın kare kökü alınarak hesaplanır.

S = .72.75 = 1.658

Varyans ve Standart Sapma Uygulamaları

Varyans, dağılım ölçüsünü ölçmek için bir veri kümesindeki tüm değerleri birleştirir. Spread ne kadar büyük olursa, veri setindeki değerler arasında daha büyük bir boşluk ile sonuçlanan daha fazla varyasyon. Varyans öncelikle istatistiksel olasılık dağılımını oynaklığı ortalamadan ölçmek için kullanılır ve oynaklık yatırımcıların yatırım portföylerindeki riski belirlemelerine yardımcı olabilecek risk analizi önlemlerinden biridir. Aynı zamanda varlık tahsisinin kilit unsurlarından biridir. Standart sapma ise, piyasa ve güvenlik oynaklığının bir ölçüsü olarak finans sektöründe olduğu gibi çok çeşitli uygulamalarda kullanılabilir..

Varyans ve Standart Sapma: Karşılaştırma Tablosu

Varyans ve Standart Sapmanın Özeti

Hem varyans hem de standart sapma, istatistik ve olasılık teorisinde yaygınlığın ölçüsü olarak kullanılan en yaygın matematiksel kavramlardır. Varyans, belirli bir veri kümesinde değerlerin aritmetik ortalamalarından ne kadar yayıldığının bir ölçüsüdür; oysa standart sapma, değerlerin ortalamaya göre dağılımının bir ölçüsüdür. Varyans, bir veri kümesindeki her bir değerin ortalamasından ortalama kare sapması olarak hesaplanırken standart sapma, sadece varyansın kare köküdür. Standart sapma, ortalama ile aynı birimde ölçülürken, varyans ortalamanın kare biriminde ölçülür. Her ikisi de farklı amaçlar için kullanılır. Varyans daha çok matematiksel bir terime benzerken standart sapma esas olarak verilerin değişkenliğini tanımlamak için kullanılır.