Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Fark

Varyans vs Standart Sapma

Varyasyon, istatistik çalışmasında yaygın bir fenomendir, çünkü bir verilerde herhangi bir değişiklik olmasaydı, ilk etapta muhtemelen istatistiklere ihtiyacımız olmazdı. Varyasyon, değerlerin ortalamalarına olan uzaklığının bir ölçüsü olan istatistiklerde varyans olarak tanımlanır. Değerler ortalamaya daha yakın gruplanırsa varyans az veya küçük olur. Standart sapma, beklenen sonuçlar ile gerçek değerleri arasındaki farkı tanımlamak için başka bir ölçüttür. Her ikisi de yakından ilişkili olsa da, bu makalede ele alınacak varyans ve standart sapma arasında farklılıklar vardır..

Ham değerler herhangi bir dağıtımda anlamsızdır ve onlardan anlamlı bir bilgi çıkaramayız. Standart sapmanın yardımıyla, bir değerin önemini, ortalama değerden ne kadar uzakta olduğumuzu söylerken takdir edebiliyoruz. Varyans, karede SD değeri olması dışında standart sapmaya benzer. Varyans ve standart sapma kavramlarını bir örnek yardımıyla anlamak mantıklıdır.

Varsayalım kabak yetiştiren bir çiftçi var. Aşağıdaki gibi farklı ağırlıklarda on balkabağı var.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Kabakların ortalama ağırlığını hesaplamak kolaydır, çünkü tüm değerlerin toplamı 10'a bölünür. Bu durumda 3.15 pounddur. Bununla birlikte, kabakların hiçbiri bu kadar ağır değildir ve ağırlık olarak ortalamadan 0.55 pound ila 0.65 pound daha ağırdır. Şimdi her bir değerin ortalamadan farkını aşağıdaki şekilde yazabiliriz

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Bu farklılıklardan ortalamadan ne çıkarılmalıdır. , Ortalama farkı bulmaya çalışırsak, toplama üzerine ortalama bulamadığımızı, negatif değerlerin pozitif değerlere eşit olduğunu ve ortalama farkın bu şekilde hesaplanamayacağını görürüz. Bu nedenle, tüm değerleri eklemeden ve ortalamayı bulmadan önce kare yapmaya karar verildi. Bu durumda, kare değerler aşağıdaki gibi gelir

0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.

Şimdi bu değerler, varyans olarak bilinen bir değere ulaşmak için eklenebilir ve on'a bölünebilir. Bu örnekte bu varyans 0.1525 liradır. Bu değer, ortalamalarını bulmadan önce farkı ortaya çıkardığımız için çok önemli değil. Bu nedenle standart sapmaya ulaşmak için varyansın karekökünü bulmamız gerekiyor. Bu durumda 0.3905 lira.