Diferansiyel ve Türev Arasındaki Fark

Bir fonksiyonun diferansiyel ve türevi arasındaki farkı daha iyi anlamak için, önce bir fonksiyon kavramını anlamanız gerekir.

Bir işlev, her bir girdinin bir çıktıyla ilişkili olduğu bir grup girdi ile bir dizi olası çıktı arasındaki ilişkiyi tanımlayan matematikteki temel kavramlardan biridir. Bir değişken bağımsız değişken ve diğer değişken bağımlı değişken.

Fonksiyon kavramı matematikte en çok önemsenmeyen konulardan biridir ancak fiziksel ilişkilerin tanımlanmasında esastır. Örneğin: “y, x'in bir fonksiyonudur” ifadesi, y ile ilgili bir şeyin bazı formüllerle x ile doğrudan ilişkili olduğu anlamına gelir. Diyelim ki giriş 6 ise işlev 6 girişine 5 eklemek mi? Sonuç 6 + 5 = 11 olacak, ki bu da sizin çıktınız.

Matematikte birkaç istisna vardır veya sadece sıradan geometri ve cebir yöntemleriyle çözülemeyen problemler diyebilirsiniz. Matematik problemi olarak bilinen yeni bir matematik dalı bu problemleri çözmek için kullanılır.

Matematik temelde matematikten sadece geometri, aritmetik ve cebir fikirlerini kullanmakla kalmaz, aynı zamanda değişim ve hareketle de ilgilenir..

Bir araç olarak hesap, bir fonksiyonun türevini belirli bir türün limiti olarak tanımlar. Bir fonksiyonun türevi kavramı, hesabı matematikteki diğer dallardan ayırır. Diferansiyel, bazı değişken miktarlarda sonsuz küçük fark anlamına gelen ve hesabın iki temel bölümlerinden biri olan hesabın bir alt alanıdır. Diğer dalda integral hesap denir.

Diferansiyel Nedir?

Diferansiyel, analizin ve integral hesabın temel bölümlerinden biridir. Değişken miktarda sonsuz değişiklikle uğraşan hesabın bir alt alanıdır. İçinde yaşadığımız dünya, periyodik olarak değişen birbiriyle ilişkili miktarlarla doludur.

Örneğin, yarıçap değiştikçe değişen dairesel bir cismin alanı veya hızla değişen bir mermi. Bu değişen varlıklara matematiksel olarak değişkenler denir ve bir değişkenin diğerine göre değişim hızı bir türevdir. Ve bu değişkenler arasındaki ilişkiyi temsil eden denkleme diferansiyel denklem denir..

Diferansiyel denklemler, bilinmeyen fonksiyonları ve bazı türevlerini içeren denklemlerdir.

Türev nedir?

Bir fonksiyonun türevi kavramı, matematikteki en güçlü kavramlardan biridir. Bir fonksiyonun türevi genellikle türev fonksiyon veya oran fonksiyonu olarak adlandırılan yeni bir fonksiyondur.

Bir fonksiyonun türevi, bağımsız değişkenin değerindeki değişime göre bağımlı bir değişkenin değerinde anlık bir değişim oranını temsil eder. Teğet çizginin eğimi olarak da yorumlanabilen temel bir matematik aracıdır. Bir fonksiyon grafiğinin grafik üzerinde belirli bir noktada ne kadar dik olduğunu ölçer.

Basit bir ifadeyle, türev, fonksiyonun belirli bir noktada değişme hızıdır.

Diferansiyel ve Türev arasındaki fark

Diferansiyel Vs.'nin tanımı Türev

Hem diferansiyel hem de türev terimleri karşılıklı ilişki açısından birbirine sıkı sıkıya bağlıdır. Matematikte değişen varlıklar değişken olarak adlandırılır ve bir değişkenin diğerine göre değişim hızı türev olarak adlandırılır.

Bu değişkenler ve türevleri arasındaki ilişkiyi tanımlayan denklemlere diferansiyel denklemler denir. Farklılaşma bir türev bulma sürecidir. Bir fonksiyonun türevi, çıktı değerinin girdi değerine göre değişim oranı iken, diferansiyel fonksiyonun gerçek değişimidir..

Diferensiyel Vs. Türev

Farklılaşma, bir türevin, x değişkeninin değişmesine göre fonksiyonun çıkış y'sinin değişim oranı olan bir hesaplama yöntemidir..

Basit bir ifadeyle, türev, y'nin x'e göre değişim oranını ifade eder ve bu ilişki y = f (x) olarak ifade edilir, bu da y'nin x'in bir fonksiyonu olduğu anlamına gelir. F (x) fonksiyonunun türevi, değeri tanımlandığı yerde f (x) eğimini oluşturan ve f (x) farklılaşabilen fonksiyon olarak tanımlanır. Belirli bir noktada grafiğin eğimini ifade eder.

Diferansiyel Vs.'nin Temsili Türev

Farklılıklar şu şekilde temsil edilir: dx, dy, dt, vb. nerede dx, x'te küçük bir değişikliği temsil eder, dy, y'de küçük bir değişikliği temsil eder ve dt, t'de küçük bir değişikliktir. Y'nin x'in fonksiyonu olduğu ilgili miktarlardaki değişiklikleri karşılaştırırken, diferansiyel dy şu şekilde yazılabilir:

dy = f^'(X) dx

Bir fonksiyonun türevi, fonksiyonun herhangi bir noktadaki eğimidir ve şu şekilde yazılır: d/dx. Örneğin, günah (x) 'in türevi şöyle yazılabilir:

d/dx günah (x) = günah (x)^' = cos (x)

Diferansiyel ve Türev: Karşılaştırma Tablosu

Diferansiyel Vs.'nin Özeti Türev

Matematikte, bir değişkenin başka bir değişkene göre değişim hızına türev denir ve bu değişkenler ile türevleri arasındaki ilişkiyi ifade eden denklemlere diferansiyel denklemler denir. Özetle, farklı denklemler, aslında bir miktarın diğerine göre nasıl değiştiğini belirten türevleri içerir. Diferansiyel denklemi çözerek, türev içermeyen miktar için bir formül elde edersiniz. Bir türevi hesaplama yöntemine farklılaşma denir. Basit bir ifadeyle, bir fonksiyonun türevi, çıktı değerinin girdi değerine göre değişim oranı iken, diferansiyel fonksiyonun gerçek değişimidir..