Nokta ve Çapraz Ürün Arasındaki Fark

Dot Ürün ve Çapraz Ürün Karşılaştırması

Dot ürün ve çapraz ürün, fizik, mühendislik ve matematik alanlarında çeşitli uygulamalara sahiptir. Çapraz ürün veya bir vektör ürünü olarak bilinen, üç boyutlu bir uzayda iki vektör üzerinde ikili bir işlemdir. Çapraz ürün, hem çarpılan hem de ovaya normal olan vektörlere dik olan bir vektörle sonuçlanır..

Cebirsel işlemlerde, nokta ürün iki eşit uzunluktaki sayı dizisini alır ve tek bir sayı verir. İlgili girişlerin çarpılması ve daha sonra ürünlerin toplanmasıyla elde edilir..

Vektörlere “a” ve “b” adı verilirse, nokta ürün “a. b “. Bu, açıların kosinüsü ile çarpılan büyüklüklere eşittir. “A” ve “b” vektörlerinde, çapraz ürün “a X b” ile temsil edilir. Bu, açıların sinüsüyle çarpılan büyüklüklere eşittir ve daha sonra birim vektörü “n” ile çarpılır..

Bir nokta ürünün büyüklüğünün maksimum olduğu, çapraz üründe sıfır olduğu fark edilebilir. Hem nokta ürün hem de çapraz ürün Öklid uzayının metriğine dayanır. Bununla birlikte, çapraz ürün aynı zamanda seçim yönüne dayanır.

Bir nokta ürünü genellikle bir vektörün başka bir vektöre yansıtılması gerektiğinde kullanılır. Nokta ürünlerinden bazı örnekler:

Bir noktanın bir düzleme olan mesafesinin hesaplanması.
Bir noktanın bir çizgiye olan uzaklığını hesaplama.
Bir noktanın izdüşümünün hesaplanması.

Çapraz bir ürünün birçok kullanımı vardır, örneğin:

Bir noktanın bir düzleme olan mesafesinin hesaplanması.
Aynasal ışığın hesaplanması.

Özet:

1. çapraz ürün veya vektör ürün üç boyutlu bir alanda iki vektör üzerinde ikili bir işlemdir.
Cebirsel işlemlerde, nokta ürün iki eşit uzunluktaki sayı dizisini alır ve tek bir sayı verir.
Çapraz ürün, hem çarpılan hem de düzleme normal olan vektörlere dik olan bir vektörle sonuçlanır..
4. nokta ürün ilgili girişleri çarparak ve sonra ürünleri toplayarak elde edilir.
5.Bir nokta ürünün büyüklüğü bir maksimum iken bir çapraz üründe sıfırdır.
6.Bir nokta ürünü genellikle bir vektörün başka bir vektöre yansıtılması gerektiğinde kullanılır.
Vektörler “a” ve “b” olarak isimlendirilirse, nokta ürün “a. b.” “A” ve “b” vektörlerinde, çapraz ürün “a X b” ile temsil edilir.