Parabol ve Hiperbol Arasındaki Fark

Parabol ve Hiperbol

Parabol ve hiperbol, bir koninin iki farklı bölümüdür. Farklılıkları matematiksel bir açıklama ile ya da sadece matematikçilerin değil herkesin anlayabileceği çok basit bir şekilde ele alabiliriz. Bu makale aralarındaki farkı çok basit bir şekilde açıklamaya çalışacaktır..
Her şeyden önce, bu durumda bir koni olan katı bir figür bir düzlemle kesildiğinde, elde edilen bölüme konik bölüm denir. Konik bölümler, koninin ekseni ile düzlem arasındaki kesişme açısına bağlı olarak daireler, elipsler, hiperboller ve paraboller olabilir. Hem paraboller hem de hiperboller açık bir eğridir, yani eğrilerin kolları veya dalları sonsuzluğa devam eder; daire veya elips gibi kapalı eğriler değildir.

Parabol
Bir parabol, düzlem koni tarafına paralel kesildiğinde elde edilen eğridir. Bir parabolde, odaktan geçen ve directrix'e dik olan bir çizgiye “simetri ekseni” denir. Parabol “simetri ekseni” üzerindeki nokta ile kesiştiğinde buna “tepe noktası” denir. Tüm paraboller, belirli bir açıda kesildikleri için aynı şekilde şekillendirilir. “1” eksantrikliği ile karakterizedir. Hepsi aynı şekildedir, ancak farklı boyutlarda olabilir..

Parabol y2 = X denklemiyle verilir
Bir düzlemde mevcut olan bir dizi nokta directrix'ten, belirli bir düz çizgiden eşit olduğunda ve odaktan, sabit olan belirli bir noktadan eşit olduğunda, buna parabol denir.
Parabollerin birçok pratik uygulaması vardır. Füzelerin, otomobillerin far reflektörlerinin, teleskopların, radar alıcılarının ve uydu antenlerinin tasarımında kullanılırlar..

Hiperbol

Hiperbol, düzlem eksene neredeyse paralel olarak kesildiğinde elde edilen eğridir. Eksen ve düzlem arasında birçok açı olduğu için hiperbollar şekil olarak aynı değildir. “Tepe noktaları” iki kol üzerinde en yakın olan noktalardır; oysa kolları bağlayan çizgi segmenti “ana eksen” olarak adlandırılır.
Bir parabolde, dallar olarak da adlandırılan eğrinin iki kolu birbirine paralel hale gelir. Bir hiperbolde, iki kol veya eğri paralel olmaz. Bir hiperbol merkezi, ana eksenin orta noktasıdır.

Hiperbol XY = 1 denklemi ile verilir

Bir düzlemde bulunan bir nokta kümesi arasındaki iki sabit odağa veya noktaya olan uzaklık farkı pozitif bir sabit olduğunda, buna hiperbol denir.

Özet:
Bir düzlemde mevcut olan bir dizi nokta directrix'ten, belirli bir düz çizgiden ve odaktan eşit uzaklıkta olduğunda, belirli bir nokta sabit olduğunda, buna parabol denir. Bir düzlemde bulunan bir nokta kümesi arasındaki iki sabit odağa veya noktaya olan uzaklık farkı pozitif bir sabit olduğunda, buna hiperbol denir.
Boyutu ne olursa olsun tüm paraboller aynı şekildedir; tüm hiperboller farklı şekillerdedir
Parabol y2 = X denklemiyle verilir; hiperbol, XY = 1 denklemi ile verilir
Bir parabolde iki kol birbirine paralel hale gelirken, bir hiperbolde.