Cebirsel İfadeler ve Denklemler Arasındaki Fark

Cebirsel İfadeler ve Denklemler
 

Cebir, matematiğin ana dallarından biridir ve toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi insanın matematik anlayışına katkıda bulunan bazı temel işlemleri tanımlar. Cebir ayrıca bilinmeyen bir miktarın tek bir harfle temsil edilmesini sağlayan değişkenler kavramını da sunar, bu nedenle uygulamalarda manipülasyon kolaylığı.

Cebirsel İfadeler hakkında daha fazla bilgi

Bir kavram veya fikir, cebirdeki temel araçlar kullanılarak matematiksel olarak ifade edilebilir. Böyle bir ifade cebirsel bir ifade olarak bilinir. Bu ifadeler sayılar, değişkenler ve farklı cebirsel işlemlerden oluşur.

Örneğin, “karışımı oluşturmak için 5 bardak x ve 6 bardak y ekleyin” ifadesini düşünün. Karışımı 5x + 6y olarak ifade etmek makuldür. Ne kadar ve ne kadar x ve y olduğunu bilmiyoruz, ancak karışımdaki bağıl ölçümleri veriyor. İfade mantıklıdır, ancak matematiksel olarak tam anlamıyla değildir. x / y, x²+y, xy + x^c hepsi ifadelere örnektir.

Kullanım kolaylığı için cebir ifadeler için kendi terminolojisini sunar.

1. üs 2. Katsayılar 3. Terim 4. Cebirsel operatör 5. Sabit

Not: bir sabit, katsayı olarak da kullanılabilir.

Ayrıca, cebirsel işlemler gerçekleştirirken (örneğin, bir ifadeyi basitleştirirken), operatör önceliğine uyulmalıdır. Operatör önceliği (önceliği) azalan sırada aşağıdaki gibidir;

Parantez

Nın-nin

Bölünme

Çarpma işlemi

İlave

Çıkarma

Bu düzen, her bir işlemin ilk harfleri tarafından oluşturulan anımsatıcı tarafından bilinir, yani BODMAS.

Tarihsel olarak cebirsel ifade ve işlemler matematikte bir devrim yarattı çünkü matematiksel kavramların formülasyonu daha kolaydı, aşağıdaki türevler ve sonuçlar da öyle. Bu formdan önce sorunlar çoğunlukla oranlar kullanılarak çözülmüştür.

Cebirsel Denklem hakkında daha fazla bilgi

Bir cebirsel denklem, iki ifadenin, iki tarafın eşitliğini gösteren bir atama operatörü kullanılarak bağlanmasıyla oluşturulur. Sol tarafın sağ tarafa eşit olmasını sağlar. Örneğin, x²-2x + 1 = 0 ve x / y-4 = 3x²+y cebirsel denklemlerdir.

Eşitlik koşulları genellikle sadece değişkenlerin belirli değerleri için karşılanır. Bu değerler denklemin çözümleri olarak bilinir. İkame edildiğinde, bu değerler ifadeleri tüketir.

Bir denklem her iki taraftaki polinomlardan oluşuyorsa, denklem bir polinom denklemi olarak bilinir. Ayrıca, denklemde sadece bir değişken varsa, tek değişkenli denklem olarak bilinir. İki veya daha fazla değişken için, denkleme çok değişkenli denklemler denir.

Cebirsel İfadeler ve Denklemler arasındaki fark nedir?

• Cebirsel ifade, değişkenler, sabitler ve işleçlerin, her değişken arasında kısmi bir ilişki hissi vermek için bir veya daha fazla terim oluşturacakları bir kombinasyonudur. Ancak değişkenler kendi alanında mevcut herhangi bir değeri varsayabilir.

• Denklem, eşitlik koşulu olan iki veya daha fazla ifadedir ve denklem, değişkenlerin bir veya birkaç değeri için doğrudur. Eşitlik koşulu ihlal edilmediği sürece bir denklem tam anlam ifade eder.

• Bir ifade verilen değerler için değerlendirilebilir.

• Yukarıdaki gerçeğe bağlı olarak bilinmeyen bir miktar veya değişken bulmak için bir denklem çözülebilir. Değerler denklemin çözümü olarak bilinir.

• Denklem, denklemde eşittir işareti (=) taşır.