Alan ve Yüzey Alanı Arasındaki Fark

Alan ve Yüzey Alanı

Geometri, figürlerin şekilleri, boyutları ve özellikleri hakkında bilgi sahibi olduğumuz matematiğin ana dalıdır. Mekanları anlamamıza ve sınıflandırmamıza yardımcı olur.

alan

Öklid geometrisinde, iki boyutlu figürlerin özellikleri, diğer bir deyişle dikdörtgenler, üçgenler ve daireler gibi düzlem figürleri hakkında konuşuyoruz. Öklid geometrisi olarak da bilinen düzlem geometrisi hakkında konuştuğumuzda, 'alan' teriminin aklımıza gelmesi muhtemeldir. Alan, bir düzlem figür boyutunun ifadesidir. Bir düzlem figürü, kenar denilen çizgilerle sınırlanan iki boyutlu bir şekildir. Düzlem bir şeklin alanı, belirli bir şeklin kapladığı yüzeyin bir ölçüsüdür. Bu nedenle, sınırlayıcı çizgileri içine alınmış yüzey miktarıdır. Alan kare birim olarak ifade edilir. Temel düzlem figürlerinin alanlarını hesaplamak için iyi bilinen birkaç formül vardır.

Yüzey alanı

Basitçe, yüzey alanı, bir katının belirli bir yüzeyinin alanıdır. Katı üç boyutlu bir şekildir. Bir polihedron, düz çokgen yüzlerle sınırlanmış bir katıdır. Küboidler, prizmalar, piramitler, koni ve tetrahedronlar çokyüzlülerin birkaç örneğidir. Bu nedenle, bir çokyüzlünün yüzey alanı, yüzlerinin alanlarının toplamıdır. Bir çokyüzlünün alanını oluşturmak için temel alan formüllerini kullanabiliriz.

Örneğin, bir küpün altı yüzü vardır. Bu nedenle, yüzey alanı altı yüzeyin de alanlarının toplamı olacaktır. Bir küpün tüm kenarları eşit taban boyutlarına sahip kareler olduğundan, bir küpün yüzey alanını 6 x (Küpün bir yüzünün alanı (kare)) olarak ifade edebiliriz..

Doğru bir dairesel silindiri ele alalım. Bir silindir iki paralel düzlem veya tabana ve kenarlarından birinin etrafında bir dikdörtgenin döndürülmesiyle oluşturulan bir yüzey ile sınırlandırılmıştır. Sağ dairesel silindirin tabanları dairelerdir. Bu nedenle, silindirin yüzey alanı iki dairenin ve bir dikdörtgenin alanlarının bir toplamı olarak ifade edilebilir. Silindirin bir dikdörtgen olan kavisli yüzeyinin alanı (tabanın çevresi) x (Yükseklik) 'e eşittir. Yarıçapı r olan bir dairenin çevresi 2Πr olduğundan, taban yarıçapı r ve yükseklik h olan bir silindirin yüzey alanı 2Πrh + 2Πr'ye eşittir².

Küre gibi birden fazla yönde kavisli yüzeylerle sınırlanan üç boyutlu nesneler için yüzey alanının hesaplanması, polihedrondan daha zor olacaktır. Alan gibi, yüzey alanı da kare birim olarak ifade edilir.