Aksiyom ve Postüla Arasındaki Fark

Aksiyom ve Postüla

Lise matematiğinin ötesinde bir matematik kitabı okuduysanız, şüphesiz postüla ve aksiyom terimlerinden en az biriyle karşılaşırdınız. Özellikle ayrıntılı bir matematiksel kanıt veya teorinin başlangıcında bu terimleri buluruz. Öklid'in Geometrisine aşina iseniz, tüm teorinin birkaç aksiyom ve postülat üzerine inşa edildiğini bilirsiniz. Bu nedenle, mekanın özelliklerini iki ve üç boyutta açıklayan dikkate değer bir matematik çalışmasının temelini atıyorlar. Ayrıca fizikçinin paralel evrenler olduğunu varsaydığını da duymuş olabilirsiniz. Peki bunların hepsi önemli, ama egzotik aksiyomlar ve postülalar?

Aksiyom nedir?

Bir aksiyom, gerçek olarak kabul edilen, ancak açıkça tanımlanmış bir kanıt olmadan bir şeydir. Sadece bunun doğru olduğunu biliyorsun; herkes onunla hemfikirdir, ancak kimse bunun doğru olduğunu kanıtlayamaz veya yanlış olduğunu kanıtlayamaz. Daha resmi bir notta, bir aksiyomun tanımı açık bir şekilde doğru olan bir öneri olarak verilebilir. Örneğin, Euclid'in beşinci aksiyomu “Bütün kısımdan daha büyüktür” herkes için gerçek bir ifade olarak görülür.

Postüla nedir?

Bir varsayım, bir aksiyom ile aynıdır, kendi başına doğru olan bir öneri. Euclid'in “Elements” kitabındaki ilk postüla “Düz bir çizgi segmenti herhangi iki noktayı birleştirerek çizilebilir” ifadesidir..

Aksiyom ve postülatlar arasındaki fark, tanımında değil, algı ve yorumdadır. Bir aksiyom yaygın ve genel olan ve daha düşük bir önemi ve ağırlığı olan bir ifadedir. Bir varsayım, daha yüksek öneme sahip bir ifadedir ve belirli bir alanla ilgilidir. Bir aksiyom daha genelliğe sahip olduğundan, genellikle birçok bilimsel ve ilgili alanda kullanılır.

Aksiyom arkaik (çok) eski bir terimken, postüla matematikte yeni bir terimdir.

Axiom ve Postulate arasındaki fark nedir?

• Aksiyom ve Postüla aynıdır ve aynı tanıma sahiptir.

• Kullandıkları veya yorumlandıkları bağlama göre farklılık gösterirler. Aksiyom terimi, geniş bir aralıkta her zaman doğru olan bir ifadeyi ifade etmek için kullanılır. Çok sınırlı konu alanında bir postüla kullanılır.

• Aksiyom daha eski bir terimken postülatın kullanımda nispeten modern olması.