Aksiyomlar ve Postulatlar Arasındaki Fark

Aksiyomlar vs Postulatlar

Mantığa dayanarak, bir aksiyom veya postüla, apaçık olduğu düşünülen bir ifadedir. Hem aksiyomların hem de postülaların herhangi bir kanıt veya gösteri olmaksızın doğru olduğu varsayılır. Temel olarak, doğru veya kabul edildiği açık veya kabul edilmiş ancak bunun için bir kanıtı olmayan bir şeye aksiyom veya postüla denir. Aksiyomlar ve postüla diğer gerçekleri çıkarmanın temelini oluşturur.

Eski Yunanlılar bu iki kavram arasındaki farkı fark ettiler. Aksiyomlar, bilimin tüm dalları için ortak olan kendinden belirgin varsayımlardır, öte yandan postülalar belirli bilim ile ilgilidir.

Aksiyomlar

Aristoteles, Yunanca “aksiyom” dan gelen “değer kabul etmek”, fakat aynı zamanda “talep etmek” anlamına gelen “aksiyom” terimini kullandı. Aristoteles'in aksiyomlar için başka isimleri vardı. Onlara “ortak şeyler” ya da “ortak görüşler” derdi. Matematikte Aksiyomlar “Mantıksal aksiyomlar” ve “Mantıksal olmayan aksiyomlar” olarak kategorize edilebilir. Mantıksal aksiyomlar, evrensel olarak doğru kabul edilen önermeler veya ifadelerdir. Bazen postülatlar olarak adlandırılan mantıksal olmayan aksiyomlar, belirli matematiksel teorinin alanı için özellikleri veya matematiksel teorileri oluşturmak için çıkarımda kullanılan mantıksal ifadeleri tanımlar. “Aynı şeye eşit olan şeyler birbirine eşittir” Öklid tarafından ortaya konan iyi bilinen bir aksiyom için bir örnektir.

Postulaları

“Postulate” terimi, “talep etmek” anlamına gelen bir fiil olan Latince “postular” dan gelmektedir. Üstat, öğrencilerinden üzerine inşa edebileceği bazı ifadeleri tartışmasını istedi. Aksiyomlardan farklı olarak, postülalar belirli bir yapı hakkında özel olanı yakalamayı amaçlamaktadır. “Herhangi bir noktadan başka bir noktaya düz bir çizgi çizmek mümkündür”, “Düz bir çizgide sürekli bir sonlu düz üretmek mümkündür” ve “Herhangi bir merkezi ve yarıçapı olan bir daireyi tanımlamak mümkündür” tarafından gösterilen postülalar için birkaç örnektir.