Binom ve Normal Dağılım Arasındaki Fark

Binom ve Normal Dağılım
 

Rasgele değişkenlerin olasılık dağılımları istatistik alanında önemli bir rol oynamaktadır. Bu olasılık dağılımları arasından, binom dağılımı ve normal dağılım, gerçek hayatta en yaygın olanlardan ikisidir..

Binom dağılımı nedir?

Binom dağılımı rastgele değişkene karşılık gelen olasılık dağılımıdır X, ki bu bir sonlu dizi Her biri başarı olasılığı bulunan bağımsız evet / hayır deneylerinin p. Tanımından X, bunun ayrı bir rastgele değişken olduğu açıktır; bu nedenle, binom dağılımı da ayrıktır.

Dağıtım şu şekilde gösterilir: X ~B(n,p) nerede n deney sayısıdır ve p başarı olasılığıdır. Olasılık teorisine göre şunu söyleyebiliriz: B(n,p) olasılık kütle fonksiyonunu takip eder . Bu denklemden, beklenen değerin X, E (X) = np ve varyansı X, V (X) = np(1-p).

Örneğin, bir madalyonun 3 kez atılmasını içeren rastgele bir deneyi düşünün. Başarıyı H elde etmek, başarısızlığı T elde etmek ve rastgele değişken olarak tanımlayın X deneydeki başarıların sayısı. Sonra X~B(3, 0.5) ve olasılık kütle fonksiyonu X tarafından verildi . Bu nedenle, en az 2H elde etme olasılığı P'dir (X ≥ 2) = P (X = 2 veya X = 3) = P (X = 2) + P (X = 3) = ³C₂(0.5²) (0.5¹) + ³C₃(0.5³) (0.5⁰) = 0.375 + 0.125 = 0.5.

Normal dağılım nedir?

Normal dağılım, olasılık yoğunluk fonksiyonu tarafından tanımlanan sürekli olasılık dağılımıdır., . Parametreler ilgili popülasyonun ortalamasını ve standart sapmasını belirtir. Ne zaman dağıtım standart normal dağılım olarak adlandırılır.

Doğal fenomenlerin çoğu normal dağılımı takip ettiğinden bu dağılım normal olarak adlandırılır. Örneğin, insan popülasyonunun IQ değeri normal olarak dağıtılır. Grafikte görüldüğü gibi, ortalama ve çan şeklinde simetrik, tek modludur. Ortalama, mod ve medyan çakışıyor. Eğrinin altındaki alan, belirli bir koşulu yerine getiren nüfusun bölümüne karşılık gelir..

Nüfusun aralıktaki kısımları , , yaklaşık olarak% 68.2,% 95.6 ve% 99.8'dir.

Binom ve Normal Dağılımlar arasındaki fark nedir?

• Binom dağılımı ayrık bir olasılık dağılımı iken normal dağılım sürekli bir dağılımdır.
• Binom dağılımının olasılık kütle fonksiyonu , normal dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu
• Binom dağılımı, belirli koşullar altında normal dağılıma yakındır, ancak bunun tersi olmaz.