Binom ve Poisson Arasındaki Fark

Binomial vs Poisson

Buna rağmen, çok sayıda dağılım 'Sürekli Olasılık Dağılımları' kategorisine girmektedir Binom ve Poisson, 'Kesikli Olasılık Dağılımı' için örnekler belirlemiştir ve bunlar arasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu ortak gerçeğin yanı sıra, bu iki dağılımı karşılaştırmak için önemli noktalar öne çıkarılabilir ve bunlardan birinin hangi durumda doğru seçildiğinin belirlenmesi gerekir..

Binom dağılımı

'Binom Dağılımı', karşılaşma, olasılık ve istatistiksel problemler için kullanılan ön dağıtımdır. İçinde örneklenmiş bir 'n' boyutu, 'N' boyutundaki denemelerin yerine geçerek 'p' başarısı veren çekilir. Çoğunlukla bu, 'Evet', 'Hayır' sonuçları gibi iki ana sonuç sağlayan deneyler için yapılmıştır. Aksine, eğer deney değiştirilmeden yapılırsa, model her sonucundan bağımsız olacak olan 'Hipergeometrik Dağılım' ile karşılanacaktır. 'Binom' bu vesileyle de devreye girse de, eğer nüfus ('N') 'n' ile karşılaştırıldığında çok daha büyükse ve sonuç olarak yakınlaştırma için en iyi model olduğu söylenirse.

Bununla birlikte, çoğu durumda çoğumuz 'Bernoulli Denemeleri' terimiyle karıştırılırız. Bununla birlikte, hem 'Binom' hem de 'Bernoulli' anlamlarında benzerdir. 'N = 1 "Bernoulli Denemesi" ne zaman adlandırılırsa, "Bernoulli Dağılımı"

Aşağıdaki tanım, 'Binomial' ve 'Bernoulli' arasındaki tam resmi getirmenin basit bir şeklidir:

'Binom Dağılımı' bağımsız ve eşit dağıtılmış 'Bernoulli Denemelerinin' toplamıdır. Aşağıda, Binomial kategorisine giren bazı önemli denklemler verilmiştir.

Olasılık Kütle Fonksiyonu (pmf): (ⁿ_k) p^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Ortalama: np

Ortalama: np

Varyans: np (1-p)

Bu özel örnekte,

'n'- Modelin tüm nüfusu

'k'- Çizilip' n 'ile değiştirilen boyutu

'p'- Sadece iki sonuçtan oluşan her deney seti için başarı olasılığı

Poisson Dağılımı

Öte yandan, bu 'Poisson dağılımı' en spesifik 'Binom dağılımı' toplamları durumunda seçilmiştir. Başka bir deyişle, 'Poisson'un' Binom'un bir alt kümesi ve daha az sınırlayıcı bir 'Binom' vakası olduğunu kolayca söyleyebiliriz..

Bir olay sabit bir zaman aralığında ve bilinen bir ortalama hızda meydana geldiğinde, bu durumun bu 'Poisson dağılımı' kullanılarak modellenmesi yaygındır. Bunun yanı sıra, olayın da 'bağımsız' olması gerekiyor. Oysa 'Binom'da' durum böyle değil.

'Poisson', 'rate' ile ilgili sorunlar ortaya çıktığında kullanılır. Bu her zaman doğru değildir, ancak çoğu zaman doğru değildir.

Olasılık Kütle Fonksiyonu (pmf): (_λ^k / K!) _e^-λ

Ortalama: λ

Varyans: λ

Binomial ve Poisson arasındaki fark nedir?

Bir bütün olarak her ikisi de 'Kesikli Olasılık Dağılımlarına' örnektir. Buna ek olarak, 'Binom' daha sık kullanılan dağıtımdır, ancak 'Poisson' sınırlayıcı bir 'Binom' örneğidir..

Tüm bu çalışmalara göre, “Bağımlılık” ne bakılmaksızın, bağımsız olaylar için bile iyi bir yaklaşım olduğundan, problemlerle karşılaşmak için 'Binom' uygulayabileceğimizi söyleyen bir sonuca varabiliriz. Buna karşılık, 'Poisson' değiştirme ile ilgili sorular / problemlerde kullanılır.

Günün sonunda, eğer 'bağımlı' soru için olan her iki yolla da bir problem çözülürse, her örnekte aynı cevabı bulmalıdır.