Hiperbol ve Dikdörtgen Hiperbol Arasındaki Fark

Hiperbol vs Dikdörtgen Hiperbol

Elips, daire, parabol ve hiperbol olmak üzere dört tip konik bölüm vardır. Bu dört tip konik bölüm, bir çift koninin ve bir düzlemin kesişmesiyle oluşur. Düzlem ve koninin ekseni arasındaki açıya bağlı olarak, konik bölümün tipi kararlaştırılacaktır. Bu makalede, sadece hiperbolün özellikleri ve özel bir hiperbol vakası olan hiperbol ve dikdörtgen hiperbol arasındaki fark tartışılmıştır..

Hiperbol

“Hiperbol” kelimesi Yunanca “aşırı atılmış” anlamına gelen bir kelimeden gelir. Hiperbolün büyük bir matematikçi Apllonious tarafından tanıtıldığına inanılmaktadır..

Hiperbol oluşturmanın iki yolu vardır. İlk yöntem, bir koni ile koninin eksenine paralel olan bir düzlem arasındaki kesişimi değerlendirmektir. İkinci yöntem, koninin ekseni ile koninin ekseni ile koni üzerindeki herhangi bir çizgi arasındaki açıdan daha az bir açı yapan bir koni ile bir düzlem arasındaki kesişmeyi dikkate almaktır..

Geometrik olarak hiperbol bir eğridir. Hiperbol denklemi (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

Bir hiperbol, bağlı bileşenler olarak adlandırılan iki ayrı daldan oluşur. İki daldaki en yakın noktalara köşe denir ve bu iki noktadan geçen çizgiye ana eksen denir. İki eğri merkezden daha büyük bir mesafeye ulaştıkça, iki hatta yaklaşırlar. Bu satırlara asimptot denir.

Dikdörtgen Hiperbol

Hiperbol denkleminde a = b olan özel bir hiperbol vakasına dikdörtgen hiperbol denir. Bu nedenle, dikdörtgen hiperbolün denklemi x² - y² = a².

Dikdörtgen hiperbol ortogonal asimptotik çizgilere sahiptir. Dikdörtgen hiperbol, dik hiperbol veya eşkenar hiperbol olarak da adlandırılır.

Dikdörtgen parabolün iki eğrisi, asimptot olan x ekseni ve y ekseni ile koordinat düzleminin ilk ve üçüncü çeyreğinde yatıyorsa, o zaman xy = k biçimindedir, burada k pozitif bir sayıdır . K negatif bir sayıysa, dikdörtgen hiperbolün iki dalı iki ve dört çeyrekte uzanır..