Pay ve Payda Arasındaki Fark

Pay ve Payda

A / b biçiminde temsil edilebilecek bir sayı, burada a ve b (≠ 0) tamsayıdır, kesir olarak bilinir. a, pay olarak adlandırılır ve b, payda olarak bilinir. Kesirler tam sayıların parçalarını temsil eder ve rasyonel sayılar kümesine aittir.

Ortak bir kesirin payı herhangi bir tamsayı değeri alabilir; a∈ Z, payda sadece sıfır dışında bir tamsayı alabilir; b∈ Z - 0. Paydanın sıfır olduğu durum, modern matematik teorisinde tanımlanmamış ve geçersiz olarak kabul edilmiştir. Bu fikrin matematik çalışmasında ilginç bir etkisi vardır.

Payda sıfır olduğunda, fraksiyonun değerinin sonsuz olduğu genellikle yanlış yorumlanır. Bu matematiksel olarak doğru değil. Her durumda, bu durum olası değerler kümesinin dışındadır. Örneğin, açı π / 2'ye yaklaştığında sonsuza yaklaşan tanjant bir fonksiyon alın. Ancak açı π / 2 olduğunda teğet fonksiyonu tanımlanmaz (Değişkenin etki alanında değildir). Bu nedenle, tan π / 2 = ∞ olduğunu söylemek mantıklı değildir. (Ama erken yaşlarda, sıfıra bölünen herhangi bir değer sıfır olarak kabul edildi)

Fraksiyonlar genellikle oranları belirtmek için kullanılır. Bu gibi durumlarda, pay ve payda orandaki sayıları temsil eder. Örneğin aşağıdaki 1/3 → 1: 3'ü düşünün

Pay ve payda terimi hem kesirli formda (kesir değil irrasyonel bir sayı olan 1 / √2 gibi) hem de f (x) = P (x) / Q (x gibi rasyonel işlevler için kullanılabilir. ). Buradaki payda da sıfır olmayan bir işlevdir.

Pay ve Payda

• Pay, bir kesirin üst (konturun veya çizginin üzerindeki kısmı) bileşenidir.

• Payda, kesirin alt (konturun altındaki çizgi veya çizgi) bileşenidir.

• Payda sıfır dışında herhangi bir tamsayı alabilirken pay herhangi bir tamsayı değeri alabilir.

• Pay ve payda terimi kesirler biçiminde ve rasyonel fonksiyonlar için de kullanılabilir.