Paralelkenar ve Yamuk Arasındaki Fark

Paralelkenar vs Yamuk
 

Paralelkenar ve yamuk (ya da yamuk) iki dışbükey dörtgendir. Bunlar dörtgen olmasına rağmen, yamuk geometrisi paralelkenarlardan önemli ölçüde farklıdır..

Paralelkenar

Paralelkenar, karşı tarafları birbirine paralel olarak dört tarafı olan geometrik şekil olarak tanımlanabilir. Daha doğrusu, iki çift paralel tarafa sahip bir dörtgendir. Bu paralel doğa paralelkenarlara birçok geometrik özellik verir.

          

Aşağıdaki geometrik özellikler bulunursa, dörtgen bir paralelkenardır.

• İki çift karşı tarafın uzunluğu eşittir. (AB = DC, AD = BC)

• İki çift karşıt açı boyut olarak eşittir. ()

• Bitişik açılar ekse 

• Birbirine karşı olan bir çift kenar paralel ve eşit uzunluktadır. (AB = DC ve AB∥DC)

• Çaprazlar birbirini ikiye ayırır (AO = OC, BO = OD)

• Her bir diyagonal dörtgeni iki uyumlu üçgene böler. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Ayrıca, kenarların karelerinin toplamı, köşegenlerin karelerinin toplamına eşittir. Bu bazen paralelkenar yasası fizik ve mühendislik alanlarında yaygın uygulamalara sahiptir. (AB² + M.Ö² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Yukarıdaki özelliklerin her biri, dörtgen bir paralelkenar olduğu tespit edildikten sonra özellik olarak kullanılabilir.

Paralelkenarın alanı, bir tarafın uzunluğunun ve karşı tarafın yüksekliğinin çarpımı ile hesaplanabilir. Bu nedenle paralelkenarın alanı şu şekilde ifade edilebilir:

Paralelkenar alanı = taban × yükseklik = ABxh

Paralelkenarın alanı, bireysel paralelkenarın şeklinden bağımsızdır. Sadece tabanın uzunluğuna ve dikey yüksekliğe bağlıdır.

Bir paralelkenarın kenarları iki vektörle temsil edilebiliyorsa, alan iki bitişik vektörün vektör ürününün (çapraz ürün) büyüklüğü ile elde edilebilir..

AB ve AD tarafları vektörlerle () ve (), Paralelkenarın alanı sırasıyla , burada α, arasındaki açıdır ve . 

Paralelkenarın bazı gelişmiş özellikleri şunlardır;

• Paralelkenar alanı, herhangi bir köşegeninin oluşturduğu üçgenin iki katıdır.

• Paralelkenarın alanı orta noktadan geçen herhangi bir çizgiye ikiye bölünür.

• Dejenere olmayan herhangi bir afin dönüşüm başka bir paralelkenar için bir paralelkenar alır

• Paralelkenar sıra 2'de dönme simetrisine sahiptir

• Paralelkenarın herhangi bir iç noktasından yanlara olan mesafelerin toplamı, noktanın konumundan bağımsızdır

Yamuk

Yamuk (veya yamuk İngiliz İngilizcesinde), en az iki tarafın paralel ve eşit olmayan uzunlukta olduğu bir dışbükey dörtlüdür. Yamukun paralel kenarları taban olarak bilinir ve diğer iki tarafa bacak denir.

 

Aşağıdaki yamukların ana karakteristikleri;

• Bitişik açılar yamuk ile aynı taban üzerinde değilse, ek açılardır. yani 180 ° 'ye kadar eklerler ()

• Bir yamuğun her iki köşegenleri aynı oranda kesişir (köşegenlerin kesiti arasındaki oran eşittir).

• A ve b bazlar ve c, d bacaklarsa, köşegenlerin uzunlukları  

ve

Yamuk alanı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir

Yamuk alanı = 

Paralelkenar ve Yamuk (Yamuk) arasındaki fark nedir?

• Hem paralelkenar hem de yamuk dışbükey dörtgendir.

• Bir paralelkenarda, karşı tarafların her iki çifti paralelken, yamukta sadece bir çift paraleldir.

• Paralelkenarın köşegenleri birbirini keser (1: 1 oran), yamuk köşegenleri kesitler arasında sabit bir oranla kesişir.

• Paralelkenarın alanı yüksekliğe ve tabana bağlıdır, yamuk alanı yüksekliğe ve orta segmente bağlıdır.

• Bir paralelkenar içinde bir diyagonal tarafından oluşturulan iki üçgen her zaman uyumludur, yamuk üçgenleri uyumlu olabilir veya olmayabilir.