Postüla ve Teorem Arasındaki Fark
Share
Temel Fark - Postüte ve Teorem
Postülalar ve teoremler matematikte sıklıkla kullanılan iki ortak terimdir. Bir varsayım, kanıt olmadan doğru olduğu varsayılan bir ifadedir. Teorem doğrulanabilir bir ifadedir. Bu temel fark postüla ve teorem arasında. Teoremler genellikle postülalara dayanır.
Postüla nedir?
Bir varsayım, herhangi bir kanıt olmadan doğru olduğu varsayılan bir ifadedir. Postulate, Oxford sözlüğü tarafından “akıl yürütme, tartışma veya inancın temeli olarak önerilen veya doğru olduğu kabul edilen şey” ve Amerikan Mirası sözlüğü tarafından “özellikle kullanıldığında kanıt olmadan ya da genel kabul gören bir şey olarak tanımlanır. tartışmanın temeli olarak ”.
Postülalar aksiyom olarak da bilinir. Postulatların görünür oldukları doğru oldukları kanıtlanmak zorunda değildir. Örneğin, iki noktanın bir çizgi oluşturduğu ifadesi postülasyondur. Postülalar, teoremlerin ve lemmaların yaratıldığı temeldir. Bir teorem bir veya daha fazla postüladan türetilebilir.
Aşağıda, tüm postülaların sahip olduğu bazı temel özellikler verilmiştir:
- Postülaların anlaşılması kolay olmalıdır - anlaşılması zor çok fazla kelime içermemelidir.
- Diğer postülalarla birleştirildiğinde tutarlı olmalıdırlar.
- Bağımsız olarak kullanılabilmeleri gerekir.
Bununla birlikte, Einstein'ın evrenin homojen olduğu varsayımı gibi bazı postülalar her zaman doğru değildir. Yeni bir keşif sonrasında postüla açıkça yanlış olabilir.
İç açıların α ve 180 toplamı 180 ° 'nin altındaysa, süresiz olarak üretilen iki düz çizgi bu tarafta buluşur.
Teorem nedir?
Teorem, doğru olduğu kanıtlanabilen bir ifadedir. Oxford sözlüğü teoremi “kendi kendine apaçık olmayan, ancak bir akıl yürütme zinciri tarafından ispatlanan genel öneri olarak tanımlar; kabul edilen gerçekler aracılığıyla kurulan bir hakikat ”ve Merriam-Webster bunu“ matematik veya mantıkta çıkarılan veya diğer formüllerden veya önermelerden çıkarılacak bir formül, öneri veya ifade ”olarak tanımlar..
Teoremler mantıksal akıl yürütme veya daha önce kanıtlanmış olan diğer teoremler kullanılarak kanıtlanabilir. Başka bir teoremi kanıtlamak için kanıtlanması gereken bir teorem, baş kelime. Hem lemmalar hem de teoremler postülalara dayanır. Bir teorem tipik olarak hipotez ve sonuç olarak bilinen iki kısma sahiptir. Pisagor teoremi, dört renk teoremi ve Fermat'ın Son Teoremi teoremlerin bazı örnekleridir.
Pisagor teoreminin görselleştirilmesi
Postulate ve Theorem arasındaki fark nedir?
Tanım:
Postülaları: Postulate, “argüman veya çıkarımın temeli olarak doğru kabul edilen bir ifade” olarak tanımlanır.
Teorem: Teorem, “apaçık değil, bir akıl yürütme zinciri tarafından ispatlanmış genel öneri; kabul edilen gerçekler aracılığıyla kurulan bir gerçek ”.
Kanıt:
Postülaları: Bir varsayım, herhangi bir kanıt olmadan doğru olduğu varsayılan bir ifadedir..
Teorem: Teorem, gerçek olarak kanıtlanabilen bir ifadedir.
İlişkisi:
Postülaları: Postülalar teoremlerin ve lemmaların temelidir.
Teorem: Teoremler postülalara dayanır.
Kanıtlanması Gerekenler:
Postülaları: Postülaların kanıtlandıkları açık değildir çünkü.
Teorem: Teoremler mantıksal akıl yürütme ya da doğru olduğu kanıtlanmış diğer teoremler kullanılarak kanıtlanabilir.
Görünüm inceliği:
“Pisagor teoremi abc” Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pisagor abc.png (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedia üzerinden
“Paralel postulate tr” 6054'e kadar - http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg'yi Kullanıcıya Göre Düzenleme: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedia üzerinden
